2019-2020学年九年级数学下册《4.1-正弦和余弦》导学案-新人教版.doc

2019-2020学年九年级数学下册4.1 正弦和余弦导学案 新人教版1、 正、余弦函数的综合应用。【重点难点】重点：正、余弦函数的综合应用。难点：【知识回顾】1、 如果sin=，那么cos（90°）=_。2、 已知锐角，则sin的取值范围是_，cos的取值范围是_。【定向学习】1、 阅读并完成练习，在RtABC中，A，B，C所对的边分别为a、b、c，则有sinA=，cosA=， sin²Acos²A=²c²b²c²=²b²c²又²b²=c² sin²Acos²A=1 这就是同角的正弦和余弦的平方关系，请利用此结论完成下列各题：（1） sin²32°cos²32°=_。（2） 如果A是锐角，且sin²Acos²35°=1，则A=_。（3） sin²75°cos²75°sin²50°cos²50°=_。（4） 1cos²34°cos²56°=_。（5） Sin21°cos69°cos21°Sin69°=_。CAB图12、如图1，在ABC中，B=45°，C=75°，AC=2，求BC的长。 A3、 小组讨论（我的疑惑）4、 全班交流。【归纳整理】1、 互余的两角正、余弦之间的关系：2、 同角的正弦、余弦之间的关系：【检测训练】1.基础达标：（1）在ABC中，C=90°，cosA=，则sinA=_。（2）已知在ABC中，C=90°，sinA=，a=2,求cosA，b，c的值。（3）如图2，在ABC中，AB=5，AC=7，B=60°，求BC的长。 A 5 7 B C 图22、 拓展提升：（1） 如图，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角 的确定而确定，变化而变化。试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律。（2） 根据你探索到的规律，试比较18°、34°、50°、62°、88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小。（3） 比较大小（在空格处填写“<”“>”或“=”。若=45°，则sin_cos；若<45°，则sin_cos；若>45°，则sin_cos；（4） 利用互为余角的两个角正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：sin10°、cos30°、sin50°、cos70°。 B1 B2 B3 A C1 C2 C3 (1) B3 B2 B1 A C (2) 【学后反思】1、本节课我的收获：2、我的疑问（或建议）：