新课标卷高考数学理科试题及答案 .docx

精品名师归纳总结2021 年高考 理科数学试题解析课标乐享玲珑，为中国数学增光添彩！免费，全开放的几何教学软件，功能强大，好用有用第一卷一、 挑选题共 12 小题。每题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的一项。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知集合Ax | x22 x0 , Bx |5x5，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.AB=B.A B=RC.B. AD.A. B2. 假设复数 z 满意 34i z| 43i | ，就 z 的虚部为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 4B.4 54C. 4D.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 为明白某的区的中学校生视力情形，拟从该的区的中学校生中抽取部分同学进行调查，事先已明白到该 的区学校 .中学.高中三个学段同学的视力情形有较大差异，而男女生视力情形差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是A. 简洁随机抽样B. 按性别分层抽样C.按学段分层抽样 D.系统抽样可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x24. 已知双曲线 C ： 2ay2b21 a0,b0 的离心率为5 ，就 C 的渐近线方程为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. y1 xB. y41 xC. y 31xD. yx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 运行如下程序框图，假如输入的t 1,3 ，就输出 s 属于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5003A.cm37. 设等差数列an866B.3的前 n 项和为cm3 Sn, Sm1C.137232, Smcm3 0, Sm13 ，就D.m20483cm3A.3,4B.5,2C.4,3D.2,56. 如图，有一个水平放置的透亮无盖的正方体容器，容器高8cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水， 当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，假如不计容器的厚度，就球的体积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 3B. 4C.5D.68. 某几何体的三视图如下图，就该几何体的体积为A 168B 88C 1616D 816可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 设 m 为正整数， xy2m 绽开式的二项式系数的最大值为a ， xy 2m1绽开式的二项式系数的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 b ，假设 13a7b ，就 mA. 5B.6C.7D.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知椭圆x2y 2E :22ab1ab0) 的右焦点为F 3,0，过点 F 的直线交椭圆于A, B 两点。假设 AB 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中点坐标为 1, 1 ，就 E 的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y2A. 1x2y2B. 1x2y2C. 1x2y2D. 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结453636272718189可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.已知函数f xx22x, x0，假设|f x | ax ，就a 的取值范畴是ln x1,x0A ,0B ,1C 2,1D 2,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 设AnBnCn 的三边长分别为an ,bn, cn ，An BnCn 的面积为Sn ，n1,2,3,，假设 b1c1, b1c12a1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结an 1an, bn 1cnan,cn 1bnan，就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22A. Sn为递减数列B. Sn为递增数列C.S2n 1为递增数列， S2n为递减数列D.S2n 1为递减数列， S2n为递增数列二填空题：本大题共四小题，每题5分。13. 已知两个单位向量 a， b的夹角为 60°， c ta 1 tb，假设 b·c=0，就 t= .21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 假设数列 an的前 n 项和为 Snan，就数列 an 的通项公式是33an =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 设当 x时，函数f xsin x2cosx 取得最大值，就cos 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 假设函数f x =1x2 x2axb 的图像关于直线 x2 对称，就f x 的最大值是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 本小题总分值 12分如图，在 ABC中， ABC 90°，AB=3 ，BC=1， P为 ABC内一点， BPC 90°1(1) 假设 PB=2，求 PA。 2假设 APB150°，求 tan PBA18. 本小题总分值 12 分如图，三棱柱 ABC-A1B1C1 中， CA=CB， AB=A A1， BA A1 =60 °.证明 AB A1C;假设平面 ABC平面 AA1B1B， AB=CB=2，求直线 A1C 与平面 BB1C1C 所成角的正弦值。19. 本小题总分值 12 分一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4 件作检验，这 4 件产品中优质品的件数记为 n。假如 n=3，再从这批产品中任取4 件作检验，假设都为优质品，就这批产品通过检验。 假如 n=4，再从这批产品中任取1 件作检验，假设为优质品，就这批产品通过检验。其他情形下，这批产品都不能通过检验。假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立1求这批产品通过检验的概率。2已知每件产品检验费用为100 元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为 X单位：元 ，求 X 的分布列及数学期望。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20.本小题总分值 12 分已知圆 M : x12y21, 圆 N : x12y29 , 动圆 P 与 M 外切并且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与圆 N 内切，圆心 P 的轨迹为曲线 C.求 C的方程。 l 是与圆 P , 圆 M 都相切的一条直线， l 与曲线 C交于 A，B 两点，当圆 P的半径最长时， 求|AB|.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 本小题总分值共12 分已知函数f x x2axb ， gx ex cxd ，假设曲线yf x 和曲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线 ygx 都过点 P0， 2，且在点 P 处有相同的切线 y4x2求 a ， b ， c ， d 的值。假设 x 2 时， f x kg x ，求 k 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 本小题总分值 10 分选修 4 1：几何证明选讲如图，直线 AB 为圆的切线，切点为B，点 C 在圆上， ABC的角平分线 BE 交圆于点 E， DB 垂直 BE交圆于 D。证明： DB=DC。设圆的半径为1， BC=，延长 CE交 AB 于点 F，求 BCF外接圆的半径。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. 本小题 10 分选修 4 4：坐标系与参数方程已知曲线 C1 的参数方程为x45cos t y55sin t t 为参数，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2 的极坐标方程为2sin。把 C1 的参数方程化为极坐标方程。求 C1 与 C2 交点的极坐标 0,0 2。24.本小题总分值 10 分选修 4 5：不等式选讲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f x =| 2 x1| 2xa |, gx = x3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a =2 时，求不等式f x gx 的解集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 a -1, 且当 x a1，时，f x g x ,求 a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22参考答案一、挑选题1【解析】 A=-,0 2,+, A B=R,应选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 【解析】由题知z =| 43i |42=32 34i = 34 i ，故 z 的虚部为4，应选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结34i34i 34i 5553. 【解析】因该的区学校. 中学 . 高中三个学段同学的视力情形有较大差异，故最合理的抽样方法是按学段分层抽样，应选C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c4. 【解析】 由题知，a应选 C .55c2，即=22 4aa2b2=a 2b2， a21b=，=4a1 ， C 的渐近线方程为2y1 x ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 【解析】有题意知， 当t1,1时， s3t 3,3 ，当 t1,3时， s4tt23, 4 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结输出 s 属于 -3,4，应选 A .6. 【解析】设球的半径为R，就由题知球被正方体上面截得圆的半径为4，球心到截面圆的距离为R-2 ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结R2R2242 ，解得 R=5，球的体积为45335003cm3 ，应选 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 【解析】有题意知ma1mS =am =0，a = a =S - S= 2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1mmm1am 1 =Sm 1 -Sm =3，公差 d = am1 - am =1， 3= am1 = 2m， m =5，应选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 【解析】由三视图知，该几何体为放到的半个圆柱底面半径为2 高为 4，上边放一个长为4 宽为 2 高为 2 长方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1体，故其体积为2224422= 168，应选 A .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mm 1mm 1132m.72m1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 【解析】由题知a= C2m ， b = C2 m解得 m=6，应选 B.1 ， 13 C2 m =7 C2m1 ，即m.m.=，m1. m.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 【解析】设Ax1, y1 , B x2, y2 ，就 x1x2 =2， y1y2 = 2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y2x2y2111221a2b2a2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x1x2 x1x2 y1y2 y1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22得a2b20 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结122 k= y1y2 =b2 xx = b，又 k=011b2=，= 1 ，又 9= c = ab2 ，解得b2 =9， a2 =18 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB12x1x2a2 yy a2AB312a22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2椭圆方程为y1，应选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2189x22x, x0x0x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 【解析】 |f x |=ln x1, x，由 |0f x | ax 得，x2且2xax，ln x1ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0由2可得 axx2 xax2 ，就 a -2 ，排除，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a =1 时，易证 ln x1x 对 x0 恒成立，故 a =1 不适合，排除 C，应选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. B13. 【解析】 b c = b .ta1t b = ta . b1t b2 = 1 t21t = 11 t =0，解得 t = 2 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 【解析】当n =1 时，a1 = S1 =2 a1133，解得a1=1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结212122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 n 2 时，an = SnSn 1 =an an 1=anan 1，即an =2an 1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n333333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 an 是首项为 1，公比为 2 的等比数列，a = 2n 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 【解析】f x = sin x2cos x =55 sin x2 555cosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 cos=55， sin2 5 ，就 f 5x =5sinx cossincos x =5 sin x ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x= 2k, kz，即 x = 2k2,kz 时，2f x 取最大值，此时= 2k,kz ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos= cos2k = sin=25 .25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 【解析】由f x 图像关于直线 x= 2 对称，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0= f 1f 3 =1 32323ab ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0= f 1f 5 = 1 525 25ab ，解得 a =8， b =15，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f x = 1x2 x28x15 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f x =2x x28x151x22 x8 =4 x36x27x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=4 x2 x25 x25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x ,25 2,25 时，f x 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x 25 , 2 25 ,+ 时，f x 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f x 在，25 单调递增，在25 ， 2单调递减，在2， 25 单调递增，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结o在 25 ，+单调递减， 故当 x =25 和 x=25 时取极大值，f 25 =f 25 =16.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17 【 解 析 】 由 已 知 得 ， PBC= 60o， PBA=30 ， 在 PBA 中 ， 由 余 弦 定 理 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结211o77可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PA = 323cos3042=， PA=。42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 PBA=，由已知得， PB=sin，在 PBA中，由正弦定理得，3 sinsin150osin30o，化简得，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 cos4sin，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 tan7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 X 的可能取值为 400,500,800，并且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PX=400=1-C4 =，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 131 14 = 11 ， PX=500=1 ， PX=800= C 3 1 31122216164224 X 的分布列为400500800111116164 10 分X P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EX=400× 11 +500× 1 +800× 1=506.25 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16164可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 【解析】由已知得圆M 的圆心为 M -1 ， 0, 半径设动圆 P 的圆心为 P x ， y ，半径为 R.r1 =1，圆 N 的圆心为 N 1,0,半径r2 =3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆P 与圆 M 外切且与圆N 内切， |PM|+|PN|= Rr1r2R = r1r2 =4，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由椭圆的定义可知，曲线C是以 M， N为左右焦点，场半轴长为2，短半轴长为3 的椭圆 左顶点除外 ，其方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y21x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结43对于曲线C上任意一点P x ， y ，由于 |PM|-|PN|=2R2 2， R 2,当且仅当圆 P的圆心为 2， 0时， R=2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当圆 P的半径最长时，其方程为 x22y24 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 l 的倾斜角为900 时，就 l 与 y 轴重合，可得 |AB|= 2 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 l 的倾斜角不为900 时，由r1 R知 l 不平行 x轴，设 l 与 x 轴的交点为 Q，就| QP |R=，可求得 Q-4 ， 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结|QM |r1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 l ：ykx4 ，由 l 于圆 M相切得| 3k |21，解得 k.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 k =2时，将y2 x2 代入 x1k 22y241x2 并整理得 7x28x80 ，解得x1,2 =462，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结44437可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 |AB|=1 k 2| x118x2 |= 7 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 k =218时，由图形的对称性可知|AB|=，47可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上， |AB|= 18 或|AB|= 2 3 .7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 【解析】由已知得f 02, g02, f04, g 04 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而 f x = 2xb ，g x = ex cxdc ， a =4， b =2， c=2， d =2。 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由知，f xx24x2 ， g x2ex x1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设函数F x = kg xf x = 2kex x1x24x2 x2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F x = 2kex x22x4 = 2x2kex1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有题设可得F 0 0，即 k1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 F x =0 得，x1 =ln k ， x2 = 2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21假设 1ke ，就 2x1 0，当 x 2, x1 时， F x 0，当 xx1, 时， F x 0，即F x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 2, x1 单 调 递 减 ， 在 x1,单 调 递 增 ， 故F x在 x =x1 取 最 小 值F x1 ， 而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F x = 2x2x24x2 =x x2 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x 2 时，F x 0，即f x