新课标全国卷理科数学模拟卷一 .docx

精品名师归纳总结2021 年新课标全国卷 2 理科数学模拟卷一考试时间 :120 分钟 试卷总分值 :150 分第 卷 选择题 共 60 分一、选择题 本大题共 12 小题,每题 5 分,在每题给出的四个选项中 ,只有哪一项符合题目要求的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.已知 i 是虚数单位 ,就复数2+3i= 3- 2i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.-2+ iB.iC.2-iD.-i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42.已知集合 M= x|x2-4x<0, N= .|1 2. 4 ,就 MN= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. -2,4B.-2,4C.0,2D.0,23. 接受系统抽样的方法从 1 000 人中抽取 50 人做问卷调查 ,为此将他们随机编号为1,2,3, ,1 000,适当分组后 ,在第一组中接受简洁随机抽样的方法抽到的号码为 8.假设编号落在区间 1,400上的人做问卷 A,编号落在区间 401,750上的人做问卷 B, 其余的人做问卷 C,就抽到的人中 ,做问卷 C 的人数为 A.12B.13C.14D.15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ln .2 +3 4. 已知命题 p:函数 y=ln x2+ 3+1条件.就以下命题是真命题的是 A. p qB.pqC.pqD.p q的最小值是 2;命题 q:“x>2”是“x>1”的充分不必要可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.2.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知点 A 是抛物线 C1:y = 2pxp> 0与双曲线 C2: 2 -2= 1a>0,b> 0的一条渐近线的交.点,假设点 A 到抛物线 C1 的焦点的距离为 p,就双曲线 C2 的离心率等于 A. 2B.3C.5D.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. .-112的开放式中含 x 的正整数指数幂的项的个数是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.A.1B.2C.3D.47.假设数列 an 是等差数列 ,就以下结论正确的选项是 A. 假设 a2 +a5> 0,就 a1+a 2> 0B.假设 a1+a 3< 0,就 a1 +a2< 0C.假设 0<a 1<a 2,就 a3> .2.4D.假设 a1< 0,就a2-a1a4-a2> 0 8.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图,正四棱锥 P-ABCD 底面的四个顶点 A,B,C,D 在球 O 的同一个大圆上 ,点 P 在球面上 ,3假设 V 正四棱锥 P-ABCD= 16 ,就球 O 的外表积是 A.4B.8C.12D.163.+ .-2 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 已知变量 x,y 中意线性约束条件 .-.2,. -.-.1,假设目标函数 z=kx-y 仅在点 0,2处取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得最小值 ,就 k的取值范畴是 A. k<-3B.k> 1C.-1<k< 1D.-3<k< 110. 某几何体的三视图如下图 ,当 a+b 取最大值时 ,这个几何体的体积为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11A.B.6321C.D.32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.已知 M 是ABC 内一点不含边界 ,且.·. =.23,BAC=30°.假设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1MBC,MCA,MAB 的面积分别为 x,y,z,记 fx,y,z=+4 + 9,就 fx,y,z的最小值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.A.26B.32C.36D.4812.已知集合 M= x,y|y=f x, 假设对于任意 x1,y1 M,存在x2,y2M,使得 x1 x2 +y1y2= 0成立,就称集合 M 是“商高线 ”.给出以下四个集合 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 M= .,. |.=1x ; M= x,y|y= sin x+ 1; M= x,y|y= log2x; M= x,y|y= e -2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.其中是 “商高线 ”的序号是 A. B.C.D.第 卷 非选择题 共 90 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题 本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分 13.执行如下图的程序框图 ,假设输入 x= 0.1,就输出的 m 值为.14. 已知 fx是定义在 R 上的奇函数 ,当 x0 时,fx= 3x+mm 为常数 ,就 f-log35的 值为.15. 关于函数 fx= 2sin x-cos xcos x 的以下四个结论 :函数 fx的最大值为 2;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把函数 fx= 2sin 2x-1 的图象向右平移的图象;4个单位后可得到函数 fx= 2sin x-cos x ·cos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 fx的单调递增区间为 . +7,. +811 8,k Z;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 fx的图象的对称中心为 . +2,0 ,kZ.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中正确的结论有个.1.-1 .16. 已知数列 an 中意 a1=2 ,an-1-an= . .+1n2,就该数列的通项公式为.三、解答题 本大题共 6 小题,总分值 70 分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17.本小题总分值 12 分在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 A=(1) 求 tan C 的值;(2) 假设 a=7,求ABC 的面积.,sin B= 3sin C.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18.本小题总分值 12 分某青少年争论中心为了统计某市青少年 18 岁以下 2021 年春节所收压岁钱的情形进而争论青少年的消费去向,随机抽查了该市 60 名青少年所收压岁钱的情形 ,得到如下数据统计表 图 .已知“压岁钱不少于 2 千元的青少年 ”与“压岁钱少于 2 千元的青少年 ”人数比恰好为 23.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 试确定 x,y,p,q 的值,并补全频率分布直方图 图 ;(2) 该机构为了进一步明白这 60 名青少年压岁钱的消费去向 ,将这 60 名青少年按 “压岁钱不少于 2 千元”和“压岁钱少于 2 千元”分为两部分 ,并且用分层抽样的方法从中抽取 10 人,假设需从这 10 人中随机抽取 3 人进行问卷调查 .设 为抽取的 3 人中“压岁钱不少于 2 千元的青少年 ”的人数 ,求 的分布列和均值 ;(3) 假设以频率估量概率 ,从该市青少年中随机抽取 15 人进行座谈 ,假设 15 人中“压岁钱不少于 2 千元的青少年 ”的人数为 ,求 的均值 .压岁 频频钱/千 数率元0,0 .5 3 0. 050.5,1 x p1,1 .5 9 0. 151.5,2 15 0. 252,2 .5 18 0. 302.5,3 y q合计60 1. 00图图19.本小题总分值 12 分在如下图的多面体中 ,四边形 ABCD 是菱形,EDFB,ED平面ABCD,AD=BD= 2,BF= 2DE= 22.(1) 求证:AE CF;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 求二面角 A-FC-E 的余弦值 .220.本小题总分值 12 分已知椭圆 C 的中心在原点 ,焦点在 x 轴上,长轴长为 4,且点1 , 3 在椭圆 C 上.(1) 求椭圆 C 的方程;2(2) 设 P 是椭圆 C 长轴上的一个动点 ,过点 P 作斜率为 1 的直线 l 交椭圆 C 于 A,B 两点,求证:|PA|2+|PB| 2 为定值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21.本小题总分值 12 分已知函数 fx=-x3+x2xR,gx中意.R,x> 0,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ge=a ,e 为自然对数的底数 .(1) 已知 hx= e1-xfx,求曲线 hx在点1,h1处的切线方程 ;g'x= a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 假设存在 x1,e,使得 gx-x2+ a+ 2x 成立,求 a 的取值范畴 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3设函数 Fx= .,.< 1,.,. 1,O为坐标原点 ,假设对于 y=F x在 x-1 时的图象上的任一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 P,在曲线 y=F xxR上总存在一点 Q,使得.·.<.0,且 PQ 的中点在 y 轴上,求 a的取值范畴 .请考生在第 22、23 两题中任选一题做答 ,假如多做 ,就按所做的第一题评分 . 22.本小题总分值 10 分选修 44:坐标系与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在平面直角坐标系中 ,以原点为极点 ,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 .已知曲线.= -4 + 2 .,.C:cos2= 2asin a> 0,过点 P-4,-2的直线 l 的参数方程为 2t 为参数 ,直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l 与曲线 C 分别交于点 M,N.1写出 C 的直角坐标方程和 l 的一般方程 ; 2假设|PM| ,|MN| ,|PN| 成等比数列 ,求 a 的值.= -2 + 2 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23.本小题总分值 10 分选修 45:不等式选讲已知函数 fx=|x- 1|+|x+ 1|.(1) 求不等式 fx 3 的解集 ;(2) 假设关于 x 的不等式 fx>a2-x2+ 2x 在 R 上恒成立 ,求实数 a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.B解析 方法一2+3i3-2i= 2+3i 3+2i 3-2i 3+2i 参考答 案= 13i = i.13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法二 2+3i3-2i= 2+3i i3-2i i= 2+3i i = i.2+3i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.A解析 M= x|0<x< 4, N= x|-2 x 2, MN= -2,4.3.A解析 假设接受系统抽样的方法从 1 000 人中抽取 50 人做问卷调查 ,就需要分为 50组,每组 20 人.假设第一组抽到的号码为 8,就以后每组抽取的号码分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结28,48,68,88,108,所以编号落在区间 1,400上的有 20 人,编号落在区间 401,750 上的有18 人.所以做问卷 C 的有 12 人.4.C解析 由于命题 p 为假命题 ,命题 q 为真命题 ,所以pq 为真命题 .5.C解析 由于点 A 到抛物线 C1 的焦点的距离为 p,所以点 A 到该抛物线准线的距离为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 ,p.所以点 A 的坐标为 . ±.所.以双曲线 C2 的渐近线方程为 y=±2x.所以.= 2.所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222222·b = 4a .又 b =c -a ,所以 c = 5a .所以双曲线 C2 的离心率为 5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结112.12-r1.r.6 -3.3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.6.B解析 .- 的开放式中第 r+ 1 项为C12 . - .=-1C12 .2 .当 6- 2 为正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整数时,可知 r= 0 或 r= 2,故 .-112的开放式中含 x 的正整数指数幂的项的个数是 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.7.C解析 设等差数列 an 的公差为 d,假设 a2+a 5> 0,就 a1+a2 =a2-d+a5-3d= a2+a 5- 4d.由于 d 的正负不确定 ,因而 a1+a 2 的符号不确定 ,应选项 A 错误.假设 a1+a 3< 0,就 a1 +a2=a1+a 3-d.由于 d 的正负不确定 ,因而 a1+a2 的符号不确定 ,故选项 B 错误.假设 0<a1<a2,就 d> 0.所以 a3> 0,a4> 0.所以.2.-a2a4=a1+ 2d2-a1+da1+ 3d=d 2> 0.所以 a3>.应选项 C 正确.3 24由于a2-a1a4-a2=d2d= 2d2,而 d 有可能等于 0,应选项 D 错误.28.D解析 连接 PO,由题意知 ,PO底面 ABCD,PO=R,S 正方形 ABCD= 2R .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 V= 16 ,12R2· 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正四棱锥 P-ABCD3所以3 ·R= 3 ,解得 R=2.所以球 O 的外表积是 16.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9.D解析 如图,作出题中不等式组所表示的平面区域 .由 z=kx-y 得 y=kx-z,要使目标函数 z=kx-y 仅在点 A0,2处取得最小值 ,就阴影部分区域在直线y=kx+ 2 的下方,故目标函数线的斜率 k 中意-3<k< 1.10.D解析 由该几何体的三视图可得其直观图为如下图的三棱锥,且从点 A 动身的三条棱两两垂直 ,AB= 1,PC=6,PB=a,BC=b.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可知 PA2+AC2=a2-1+b 2-1= 6,即 a2+b2= 8.故a+b 2= 8+ 2ab8+ 2.+.22 ,即 a+b 4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当且仅当 a=b= 2 时,a+b 取得最大值 ,此时 PA= 3,AC= 3.所以该几何体的体积111V= 3 ×2 ×1×3 ×3 = 2.11.C解析 由.·.=.23, BAC=30° ,可得 SABC= 1,即 x+y+z= 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故1 + 4 + 9149可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.= +.+ x+y+z .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+= 1+4+ 9+.4.+.4. +9.+9.14+ 4+ 6+ 12= 36,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当且仅当 x=1,y=1,z=1时等号成立 .因此,fx,y,z的最小值为 36.63212.D 解析 假设对于函数图象上的任意一点 Mx1,y1,在其图象上都存在点 Nx2,y2,使OMON,就函数图象上的点的集合为 “商高线 ”.对于,假设取 M1,1,就不存在这样的点;对于,假设取 M1,0,就不存在这样的点 . 都符合 .应选 D.13.0解析 假设输入 x=0.1,就 m=lg 0.1=- 1.由于 m<0,所以 m=- 1+ 1= 0.所以输出的 m 值为 0.14.-4解析 由于 fx是定义在 R 上的奇函数 ,所以 f0= 1+m= 0.所以 m=-1.所以 f-log35=-f log35=- 3log 3 5 -1=- 4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15.2解析 由于 fx= 2sin x·cos x-2cos2x= sin 2x-cos 2x-1= 所以其最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为2-1.所以 错误.由于函数 fx= 2sin 2x-12sin2.- 4 -1,fx= 2sin2 .- 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1= 的图象向右平移的图象,所以错误.4 个单位后得到函数4 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2sin2.- 2 -1由-+ 2k2x-+ 2k,kZ ,得函数 fx的单调递增区间为 - + . , 3+ . ,k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24288可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Z,即为 7+ .', 11 + .',k'Z .故正确.88可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 2x-=k,k Z ,得 x= . ,kZ ,故正确.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结48 + 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.+2.-1.-1 -.1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16.an= 5.+3解析 由于 an-1-an= .+1n2,所以 . =.+1.所以. -.=-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.-11.-1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.+1所以 1 -1.= 1 - 1 , 1 -123.= 1 - 1 , 1 -134.= 1 -1, 145-1= 1 -1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结213243.-1.+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 1 -1= 1 -1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.12.+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 1= 5 -1.2.+1a2.+2所以 n= 5.+3n2.经检验 ,当 n= 1 时也适合此公式 .所以 an= 2.+2.5.+317.解 1A= ,B+C= 2.33sin 2-.= 3sin C.331 2 cos C+ 2 sin C=3sin C.353 2 cos C= 2 sin C.tan C= 5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2由 .sin.=. ,sin B= 3sin C,得 b=3c.sin.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在ABC 中,由余弦定理得 a2=b2+c2-2bccos A= 9c2+c2-2×3c ×c1 =7c2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a= 7,c=1,b= 3.ABC 的面积为×2133bcsin A=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S=243 + .+ 9 + 15 + 18 + .= 60,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18.解 1依据题意 ,有解得.= 9,.= 6.18+.2=3+.+9+153 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 p=0.15,q=0.10.补全的频率分布直方图如下图 .(2) 用分层抽样的方法从中抽取 10 人,就其中 “压岁钱不少于 2 千元的青少年 ”有1023×5= 4 人,“压岁钱少于 2 千元的青少年 ”有 10×5=6 人.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=,故 的可能取值为 0,1,2,3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C0C31C1 C21C2 C13C3 C01可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=36=32且 P= 0= 4 6,P= 1=4 6,P=2=46310,P= 3=46330可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C10所以 的分布列为C100 1 23C10C10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P 1 1 3 16 2 10 30所以 E= 0×1+1×1 + 2× 3 + 3× 1 6621030 = 5.(3) 以频率估量概率 ,从该市青少年中随机抽取 1 人为“压岁钱不少于 2 千元的青少年”的概率是 24 = 2,就 B15 , 2 ,故随机变量 的均值为 E= 152= 6.6055×519.1证明 方法一由题意知 ,在AEF 中,AE= 6,EF= 6,AF= 23.AE2+EF 2=AF 2,AEEF.在AEC 中,AE=6,EC= 6,AC= 23.AE2+EC 2=AC 2,AEEC.又 EFEC=E,AE平面 ECF.又 FC. 平面 ECF,AEFC.方法二四边形 ABCD 是菱形 ,AD=BD= 2,ACBD,AC=23.故可以 O 为坐标原点 ,以 OA,OB 所在直线为 x 轴、y 轴建立如下图的空间直角坐标系.由 ED平面 ABCD,EDFB,BD= 2,BF= 22,DE= 2,可知 A3,0,0,E0,-1,2,C-3,0,0,F0,1,22.=.-3,-1,2,. =.3,1,22.·.=.-3,-1,2 ·3,1,22=- 3-1+ 4= 0.AECF.2解 由1中方法二可知 A3,0,0,E0,-1,2,C- 3,0,0,F0,1,22,就.=.-3,1,22,. =.-23,0,0,.=.0,2,2,.=.-3,1,-2.设平面 AFC 的一个法向量为 n1=x1,y1,z1,由.·.n1= 0,. ·.n1= 0,得-3x1+y 1+ 22z1= 0,且-23x1= 0.令 z1=1,得 n1= 0,-22,1.设平面 EFC 的一个法向量为 n2=x2,y2,z2,由. ·.n2= 0,. ·.n2= 0,得 2y2+ 2z2= 0,且-3x2+y2-2z2= 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 y2=- 1,得 n2= -3,-1,2.设二面角 A-FC-E 的大小为 ,就 cos = .1·.2|.1|.2 |= 0+2 2+ 23×6= 3.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结420.1解 由于 2a= 4,所以 a= 2.又由于焦点在 x 轴上,所以设椭圆方程为 .2+ .2= 1.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将点1 , 3 代入椭圆方程得 b2= 1,所以椭圆方程为 .2+y 2= 1.2422证明 设点 Pm,0-2m 2,可得直线 l 的方程是 y=.-.,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由方程组 .= 1 .-.,24.2 + .2 = 1,消去 y 得 2x2-2mx+m2-4= 0.*可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 Ax1,y1,Bx2,y2,就 x1,x2 是方程*的两个根 .2- 4所以 x +x =m,x x = .121 22所以|PA|2+|PB| 2= x1-m2+.2 + x2-m2+ .21222= x1211-m + x2212-m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-m+ x4-m+ x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5225222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= x1-m4+x2-m =4 .1+ .2.-2mx1+x2+ 2m 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结52252222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 4 x1+x 2 -2mx1+x2-2x1x2+ 2m = 4 m -2m -m -4+ 2m= 5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以|PA|2+|PB| 2 为定值. 21.解 1hx=-x3+x 2e1-x,h'x=x3-4x2+ 2xe1-x.h1= 0,h'1=- 1.曲线 hx在点1,h1处的切线方程为 y=- x-1,即 y=-x+ 1.2 g'x= .aR,x> 0,gx=a ln x+cc 为常数.ge=a ln e+c=a+c=a.c= 0.gx=a ln x.由 gx-x2+ a+2x,得x-ln xax2-2x.当 x 1,e时,ln x1x,且等号不能同时成立 ,ln x<x,即 x-ln x>0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a.2- 2.-ln. a .2-2.-ln.max可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 tx= .2- 2. 1,e,x.- ln.就 t'x= .-1 .+2- 2ln. . .- ln. 2x1,e, x-1 0,ln x1,x+ 2-2ln x> 0. t'x0.tx在1,e 上为增函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结txmax=t e=e2- 2e .a e- 1e2 -2e .e- 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 设 Pt,Ft为 y=F x在 x-1 时的图象上