2019年(春)七年级数学下册《1.1-同底数幂的乘法》教案3-(新版)北师大版.doc

2019年(春)七年级数学下册1.1 同底数幂的乘法教案3 （新版）北师大版教学目标1、理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算.2、从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力.重点：同底数幂的乘法法则及法则的正确应用.难点：同底数幂的乘法法则的推导.教学流程一、复习与回顾回忆乘方、幂等概念.二、创设情境，引出课题，探索新知师：看来同学们对以前所学的知识还有印象.哎，有一件事情虽然过去两年多了，但是我相信大家一定印象深刻那就是2008年北京奥运会.你们还记得奥运场馆的标志性建筑是什么吗？对，鸟巢和水立方！非常壮观，被列入北京十大建筑，同时也是世界上著名的节能环保建筑.你们认为他们最漂亮的是什么时候呢？到了晚上他们就更漂亮了，是因为什么？（灯光）可能大家有所不知，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能.（出示: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量.那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？）师：你们能列式吗？（学生讨论得出108×105）师：108、105我们称之为什么？（幂）师：我们再来观察底数有什么特点？生1：都是10 生2：是一样的师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法.（揭示课题）1、探索 108×105 等于多少？（鼓励学生大胆猜想？）学生可能会出现以下几种情况： 100131040 10040 1013师：那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）生回答师板演：108 × 105 =（10× 10××10）×（10 × 10××10）（8个10） （5个10）=10×10××1013个10=10 13即：108 × 105=108+52、出示问题：a6 · a9 =（a · aa）×（a · aa）6个a 9个a=a · aa15个a a15即：a6 · a9=a6+93 、观察以上两个式子，你有什么发现？师：这是两个特殊的式子，他们的指数分别是8，5；6，9.同底的两数任何次幂相乘，都是底数不变，指数相加吗？能找到一个具有一般性，代表性的式子吗？am · an 怎么计算？板书：am · an = am+n (m、n都是正整数)师补充解释m、n都是正整数的原因，并请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用精炼的文字概括表述.板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加.出示:1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）（-9）2 ×（-9）5 （2）xm ·x3m+1 （3）（x+y）3 ×（x+y） 教学（1）指名回答，师板演完整步骤，（2）（3）学生独立完成，要求书写完整的解答步骤.师概括底数a可以是任意有理数，也可以是单项式或多项式.出示:2、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）a ·a3 ·a6 （2）（-m）3 ×（-m）5 ×（-m） 教学（1）学生齐答，师板演完整步骤，（2）学生独立完成后师提问：你对法则有什么新的认识吗？出示:3、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1） -m2 ×（-m）6 （2）a ·（-a）2 ·（-a）3教学 ：小组合作，讨论完成.问：此类题有何特征？解题时应注意哪些问题？第1题（1）的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤，（2）（3）让学生独立完成进一步巩固解题的书写步骤，第3题小组合作解题.本例的教学活动既有教师的引导，学生独立思考又有学生的合作交流，从而优化学生的思维体现了思维的合理化、严格化、程序化，特别是小组合作，能使学生在同伴交流过程中也培养了团体合作意识.师问： a8+a8等于多少？生可能会快速回答：等于a16师追问 a8 ·a8等于多少？生：等于a16生在回答a16时立即发现了问题师再追问：那么说a8+a8= a8 ·a8?生思考片刻：a8+a8=2 ·a8该教学活动让学生产生思想冲突，并由教师的追问使他们自己产生疑问，再让学生经过“比较”解决冲突，也避免了以后出现同类项与同底数幂相乘产生混淆.三、巩固新知 课件出示下面计算对吗？如果不对，应怎样改正？师：思考一至二分钟举手回答，可挑选自己喜欢的题目回答.给学生充足的思维空间，养成思考习惯，让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在课堂上体验成功，有成就感；且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯.四、活用法则提问：已知 am = 3 ， an =5 ， 求 am+n 的值.五、归纳小结1、同桌之间用今天学到的知识，每人出一个最好的题让同伴解答.看谁出题最好、又看谁解答最棒！2、叙述本节课的收获.