2019-2020学年九年级数学下册《6.4-探索三角形相似的条件》学案3(新版)苏科版.doc

2019-2020学年九年级数学下册6.4 探索三角形相似的条件学案3（新版）苏科版学习目标：判定，并运用探索三角形相似的条件(2)解决有关问题；学习重点、难点：探索三角形相似的条件（2）解决有关问题，有条理的推理能力.教学流程：一、复习导入、激发兴趣：1.判别两个三角形相似的方法，试举例说明.2、前面一节课我们探索了三角形相似的条件，回忆一下，与三角形全等进行类比，我们探索两个三角形相似，还可以从哪几个方面考虑找出条件？二、自主探究、合作交流已知ABC，作ABC，使A=A，=2，比较B与B的大小. 由此，能判断ABC与ABC相似吗？为什么？ 设=k，改变k值的大小，再试一试，上述结论是否改变？如图，在ABC与ABC中，如果A=A，那么ABCABC你能说明这两个三角形相似的理由吗？归纳： 的两个三角形相似.几何语言： 小组讨论：1、如图，在ABC与ABC中，BB，要使ABCABC，需要添加什么条件？2、如图，在ABC中，AB=4cm，AC=2cm.（1）在AB上取一点D，当AD= cm时，ACDABC；（2）在AC的延长线上取一点E，当CE= cm时，AEBABC. 此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？三、学以致用、巩固新知活动1、如图，1=2，要使ADEABC需要添加什么条件？活动2、如图，将方格纸分成6个三角形，在5个三角形中，与三角形相似的三角形有哪些？为什么？活动3、如图，要使ABCBCD，必须具备的条件是（ ）A、 B、C、BC2AC·DC D、BD2DA·DC四、课堂检测1根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，说明理由。A1200，AB7cm，AC14cm；A1200，AB3cm，AC6cm。2如图，在ABC中，P是AB上一点，在下列条件：ACPB，ABCACB，AC2AP·AB，AB·CPAP·CB中，能使APCACB的条件是（）ABCD3如图已知AB=2AD，AC=2AE，则下列结论错误的是（ ）A、ABDACE B、B=C C、BD=2CE D、AB·EC=AC·BD4如图，已知AE2=AD·AB,且ABEACB，试说明：（1）ADEAEB；（2）DEBC；（3）BCEEBD。五、课后反馈 ：A组题1下列条件能判定ABCABC的有 （ ）（1）A45°，AB12，AC15，A450，AB16， AC20 （2）A47°，AB1.5，AC2，B47°，AB2.8, BC2.1（3）A47°，AB2，AC3， B47°，AB4, BC6A0个 B1个 C2个 D3个2.如图2，在ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中：ACPB；APCACB；AC2APAB；ABCPAPCB，能满足APCACB的条件是 （ ）A B C DACDBBCPA（图2） (图3) (图4)3.如图3,在ABC中,D在AB上,要说明ACDABC相似,已经具备了条件 ,还需添加的条件是 ，或 或 .4.如图4，在ABC中，AC是BC、DC的比例中项，则ABC_,理由是_.B组题5.如图，如图，D为ABC内一点，E为ABC外一点，且1=2，3=4，找出图中的两对相似三角形并说明理由。6.如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=0.75（1）ADM与BMN相似吗？为什么？（2）试问：DM与MN有什么关系（位置与数量）? C组题7.如图，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，点E在BC上，以AE为斜边作等腰直角三角形ADE，并使点C、D在AE的同侧。（1）ACD与ABE是否相似？为什么？（2）AB与CD是否平行？为什么？