2019-2020学年高二数学《2.2-椭圆的标准方程》学案1.doc

2019-2020学年高二数学2.2 椭圆的标准方程学案1一、教学目标：1理解椭圆的定义；理解椭圆标准方程的推导2掌握椭圆的标准方程，会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标，能用标准方程判定是否是椭圆二、教学重难点：1、椭圆定义的理解 2、椭圆标准方程的推导 3、根据条件求椭圆的标准方程三、学习过程：1、动手试验:2、探究新知：（1）椭圆的定义： （2）焦点： （3）焦距： 3、推导椭圆的标准方程（1）如何建立适当的坐标系？（原则：尽可能使图像关于坐标轴对称） （2）根据建立的坐标系写出焦点的坐标： ，设动点坐标 （3）根据椭圆的定义列等式： （4）化简上述等式：4、椭圆的标准方程：（1）焦点在x轴上时，方程 焦点坐标 ，a,b,c的关系 （2）焦点在y轴上时，方程 焦点坐标 ，a,b,c的关系 四、典型例题例1 下列方程中哪些是椭圆方程？若是，指出焦点在哪个坐标轴上，并求出焦点坐标例2求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）a=4，b=3，焦点在x轴上 （2）b=1，c=，焦点在y轴上（3）焦点为F1（0，-1），F2（0,1），且b=1 （4）焦点为F1（-3，0），F2（3,0），且过点（0,2）（5）焦点为F1（-2，0），F2（2,0），且过点五、归纳总结1、椭圆的定义：（用文字描述） （用图形和数学等式描述）： 2、椭圆的标准方程：（1）焦点在x轴上时，方程 焦点坐标 ，a,b,c的关系 （2）焦点在y轴上时，方程 焦点坐标 ，a,b,c的关系 3、能根据条件求椭圆的标准方程。六、巩固练习1、写出下列椭圆的焦点坐标2、已知椭圆上一点P到椭圆左焦点单位距离为7，则点P到右焦点的距离为 拓展练习：已知椭圆过点P（-2,0），Q（2，），求椭圆的标准方程。