2019-2020学年八年级数学上册-探索勾股定理学案---北师大版.doc

2019-2020学年八年级数学上册 探索勾股定理学案 北师大版学习目标：1、 能用测量和数格子的方法，探索出直角三角形三边之间的关系即勾股定理。2、 会用勾股定理解决简单的问题。温故知新1、如图，在ABC中，ABAC， ADBC，垂足为D，则可得BD= , BAD = (依据 “三线合一”定理填空)。2、在直角三角形中，直角所对的边称为，夹直角的两条边称为。3、在RtABC中，C=90°，若A=20°,则B=。4、在RtABC中，C=90°，AC6cm,BC=8cm，则SABC=_。设问导读1、 在纸上画一个直角三角形，分别量出它们的三边长，再算出三边长的平方，观察并猜想它们之间存在什么关系。2、 观察课本第3页图12，通过数方格，猜想直角三角形中以两条直角边为边长的正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积之间存在什么关系。此关系和1问中所猜想的数量关系一致吗？在图1-3中呢？3、 若利用更小的网格纸去进行验证，你认为直角边分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度的直角三角形还存在此关系吗？4、 阅读课本第4页并用自己的语言表述勾股定理。自学检测1、 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为，较长的直角边称为，斜边称为。2、 用语言表达勾股定理。3、 用式子表达勾股定理：在RtABC中，C=90°，且三边长为a,b,c则。4、 判断题：（1）如果三角形的三边长分别为a,b,c，则(2 )如果直角三角形的三边长分别为a,b,c，且C90°则 5、已知ABC中，C90，AC12cm,BC=5cm，则AB_.6、求下图中字母所代表的图形的面积或数值。巩固训练1、三角形的三个内角之比为：，则此三角形是若此三角所对的三边长分别为a,b,c,则它们的关系是2、已知直角三角形的一条直角边为15 cm,斜边长为17 cm,则这个三角形的面积为3、强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有米 拓展延伸1、已知一个等腰三角形的底边和腰的长分别为12 cm和10 cm，求这个三角形的面积.2、（选做）在RtABC中,a=3,b=4则 =.