2019-2020学年高中数学《2.5.1平面几何中的向量方法》导学案2-新人教A版必修4.doc

2019-2020学年高中数学2.5.1平面几何中的向量方法导学案2 新人教A版必修4 学习目标掌握向量理论在相关物理问题中的初步运用，实现向量与物理之间的融合，会用向量知识解决一些物理问题. 学习过程一、课前准备（预习教材P111P112）二、新课导学 探索新知问题1：向量与力有什么相同点和不同点？ 结论：向量是既有大小又有方向的量，它们可以有共同的作用点，也可以没有共同的作用点，但是力却是既有大小，又有方向且作用于同一 的. 用向量知识解决力的问题，往往是把向量 到同一作用点上.问题2：向量的运算与速度、加速度与位移有什么联系？结论：速度、加速度与位移的合成与分解，实质上是向量的加减法运算，而运动的叠加也用到向量的合成.问题3：向量的数量积与功、动量有什么联系？结论：物理上力作功的实质是力在物体前进方向上的分力与物体位移距离的乘积，它的实质是向量的数量积.力的做功涉及到两个向量及这两个向量的夹角，即，功是一个实数，它可正，也可负.在解决问题时要注意数形结合. 典型例题例1、用两条成角的等长的绳子悬挂一个灯具，已知灯具的重量，则每根绳子的拉力大小是多少？例2、一条河宽为，一船从出发航行垂直到达河正对岸的处，船速为.水速为，则船到达处所需时间为多少分钟？例3、已知两恒力、作用于同一质点，使之由点移动到点，试求：分别对质点所做的功；的合力对质点所做的功三、小结反思1、理解并能灵活运用向量加减法与向量数量积的法则解决物理问题. 2、选择适当的方法，将物理问题转化为向量问题加以解决. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1、点P在平面上作匀速直线运动，速度v(4，3)，设开始时点P的坐标为(10,10)，则5秒后点P的坐标为(速度单位：m/s，长度单位：m)()A(2,4) B(30,25) C(10，5) D(5，10)2、作用于原点的两个力，为使它们平衡，需要加力=_3、已知一物体在共点力F1(lg2，lg2)，F2(lg5，lg2)的作用下产生位移S(2lg5,1)，则共点力对物体做的功W为()Alg2 Blg5 C1 D2 课后作业1. 一物体受到相互垂直的两个力F1、F2的作用，两力大小都为5N，则两个力的合力的大小为()A10N B0N C5N D.N2. 一条宽为km的河，水流速度为2km/h，在河两岸有两个码头A、B，已知ABkm，船在水中最大航速为4km/h，问该船从A码头到B码头怎样安排航行速度可使它最快到达彼岸B码头？用时多少？