2019-2020学年九年级数学上册-22.3-实际问题与二次函数导学案1(新版)新人教版.doc

2019-2020学年九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数导学案1（新版）新人教版学习目标：知识与技能：通过实际问题与二次函数关系的探究，会运用二次函数模型（图象的顶点坐标）解决实际生活中与图形有关的最大（小）值问题。过程与方法：通过对生活中实际问题的探究，体会数学建模思想；通过对“矩形面积”等问题的探究，渗透转化、分类的数学思想方法。情感、态度与价值观：通过对二次函数的最大（小）值的知识的灵活运用于实际问题，体会学习数学的价值，提高学习数学的兴趣。重点与难点：重点：利用二次函数的最大（小）值解决实际问题的方法。难点：如何将实际问题转化为数学（二次函数）问题。学习过程：一、预习检测：1、回顾：（1）抛物线y(x1)22中，当x_时，y有_值是_。（2）抛物线yx2x1中，当x_时，y有_值是_。2、阅读课本P.49“问题”，解决下列问题： 当t为何值时，函数h30t5t2（0t6）取最大值？最大值是多少？【归纳】：一般地，当a>0(a<0)时，抛物线yax2bxc的顶点是最_，也就是说，当_时，二次函数yax2bxc有_值_。3、某广场有一喷水池，水从地面喷出。以水平地面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系。水在空中划出的曲线是抛物线y=-4x2+4x（单位：m）的一部分，则水喷出的最大高度是_m。二、合作探究：1、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化，当L是多少时，场地的面积S最大？（1）场地面积S与L的关系式为_；（2）当L=_时，S取最大值为_；（3）若画 出S与L的函数关系的图象，函数图象有何特点？S的取值范围是什么？2、已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？3、如图，四边形的两条对角线AC、BD互相垂直，ACBD10，当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？4、一块三角形废料如图所示，A30°，C90°，AB12用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上要使剪出的长方形CDEF面积最大，点E应选在何处？【归纳】：用二次函数解决实际问题的一般步骤：设自变量；（2）建立_；（3）确定自变量的取值范围；（4）根据_或_求出最大（小）值（_）。三、巩固与运用：1、如下左图，羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线。若不考虑外力关系，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x之间满足关系y=，则羽毛球飞出的水平距离为_米时落地。2、如上右图，有长24米的篱笆，一面利用墙（长9m）围成中间隔有一道篱笆的长方形的养鸡场。设养鸡场的长BC为xm，面积为ym2.写出y与x 的关系式及x的取值范围；当矩形的长、宽各为多少时，养鸡场的面积最大，最大值是多少？3、 如图，点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形当点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？学习小结：谈谈本节课的学习收获与体会，共同分享。达标检测： P.51习题22.3第4、5、6、7、9题