2019-2020学年高二数学《全称量词与特称量词》学案.doc

2019-2020学年高二数学全称量词与特称量词学案【学习目标】了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词。【重点难点】重点：理解全称量词、特称量词的概念区别。难点：正确使用全称命题、特称性命题。【使用说明及学法指导】1、阅读课本P21P23内容，自主高效预习。2、课前只独立完成导学案的预习案部分，找出自己的疑惑和需要解决的问题，写到我的疑问处。探究案和训练案留在课中完成。 预习案一、问题导学下列语句是命题吗？ （1） （2）是整数 （3）对所有的,（4）对任意一个，是整数 （5） （6）能被2和3整除 （7）存在一个，（8）至少有一个，使能被2和3整除其中（1）与（3），（2）与（4），（5）与（7），（6）与（8），之间有什么关系？二、基础知识梳理1.短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做全称量词， 并用符号 表示2. .含有全称量词的命题叫做全称命题 ，对于中任意一个，使成立。可用符号表示 3. 短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做特称量词， 并用符号 表示4. 含有特称量词的命题叫做特称命题 ，存在中一个，使成立。可用符号表示 三、预习自测1.下列命题为特称命题的是（ ） A偶函数的图像关于2、判断下列全称命题和特称命题的真假 （1）对每一个无理数，也是无理数（2）每个指数函数都是单调函数 （3）存在一个无理数，是无理数 （4）四、我的疑问_探究案一、 合作探究例1 ：判断下列命题是全称命题还是特称命题并判断真假（1）对所有的， （2）有的实数是无限不循环小数（3）末位是0的整数，可以被2整除（4）对于任意一个,为奇数（5）至少有一个整数，它即不是合数，也不是素数（6）0不能作除数例2、若命题是真命题，求实数的取值范围二、课堂小结 训练案一、当堂训练与检测：1将“x2+y22xy”改写成全称命题，下列说法正确的是（ ）A，都有 B，都有C，都有 D，都有2. 下列四个命题中： （1）（2）（3） （4）真命题的序号是 3.设函数 （1）若对恒成立，求的取值范围 （2）恒成立，求的取值范围二、课后巩固练习课本P23 1题，2题含有一个量词的命题的否定【学习目标】利用日常生活中的例子和数学的命题介绍对量词命题的否定，使学生进一步理解全称量词、存在量词的作用.【重点难点】教学重点：全称量词与存在量词命题间的转化；教学难点：隐蔽性否定命题的确定；【使用说明及学法指导】1、阅读课本P24-P25，自主高效预习。2、课前只独立完成导学案的预习案部分，找出自己的疑惑和需要解决的问题，写到我的疑问处。探究案和训练案留在课中完成。 预习案一、问题导学1、含有一个量词的命题的否定是属于命题的否定的范畴还是否命题的范畴？2、写出下列命题的否定： （1）所有的矩形都是平行四边形 （2） （3）某些平行四边形是菱形 （4）观察这些命题的否定在形式上有什么变化？二、基础知识梳理1、 一般地，全称命题P：" xÎM,有P（x）成立；它的否定： 2、一般地，特称命题P：$xÎM，使P（x）成立；它的否定： 三、预习自测写出下列命题的否定： （1） （2）任意素数都是奇数 （3）每个指数函数都是单调函数 （4）有一些三角形是直角三角形 （5）有的梯形是等腰梯形（6）存在一是个实数，它的绝对值不是正数四、我的疑问 探究案一、合作探究例1、写出下列全称命题和特称命题的否定(1)所有能被3整除的整数都是奇数 （2）每一个四边形的顶点共圆(3)对任意的个位数不等于3（4）有一个素数含有三个正因数(5) （6）的距离为1例2、写出下列命题的否定(1) 平面内凸多边形的内角至多有三个锐角（2）三角形中至少有一个内角不小于（3） 若m0,则x2+x-m=0有实数根。 （4） 可以被5整除的整数，末位是0。 二、课堂小结 训练案一、当堂训练与检测：1、1命题p：存在实数m，使方程x2mx10有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）A.存在实数m，使得方程x2mx10无实根；B.不存在实数m，使得方程x2mx10有实根；C.对任意的实数m，使得方程x2mx10有实根；D.至多有一个实数m，使得方程x2mx10有实根；2、已知命题，则为 3.命题：所有能被2整除的整数都是偶数，则命题的否定为 二、课后巩固练习课本P26 A组3 B组 题目