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    2019-2020学年九年级数学下册-7.6-锐角三角函数解决问题导学案1(新版)苏科版.doc

    • 资源ID:13071125       资源大小:197KB        全文页数:5页
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    2019-2020学年九年级数学下册-7.6-锐角三角函数解决问题导学案1(新版)苏科版.doc

    2019-2020学年九年级数学下册 7.6 锐角三角函数解决问题导学案1(新版)苏科版知识梳理 1问题:“五一”假期时,小明和同学一起到游乐场游玩游乐场的大型摩天轮(如图)的半径为20 m,旋转1周需要12 min小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5 m)开始l周的观光,2 min后小明离地面的高度是多少(精确到0.1 m)?在这个问题中,如图,小明开始在车厢点B,经过2 min后到了点C,点C离地面的高度就是小明离地面的高度,其实就是DA的长度DAAO_ 由于游乐场的大型摩天轮旋转1周需要12 min,则旋转2 min后,DOC的度数为_ ,因此,在RtDOC中,cosDOC_,则DO_,即可知道此时小明离地面的高度 2在上述问题中,我们也可以根据小明离地面的高度(其实就是DA的长度),知道OD的长度,从而使问题化归到直角三角形_中,再运用_,可以求得DOC的度数为n°,即可知道小明首次达到某一高度时所需的时间t min,t关于n的关系式为t_ 3对于生活中的实际问题,我们要能够将实际问题抽象成几何问题,画出几何图形例题设计要在宽为28 m的海堤公路的路边安装路灯,路灯的灯臂长为3m,且与灯柱成120°角(如图所示),路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线与灯臂垂直,当灯罩的轴线通过公路路面的中线时,照明效果最理想应设计多高的灯柱,才能取得最理想的照明效果(精确到0.01 m,1.732)?如图,一条小船从港口A出发,沿北偏东40°方向航行20海里后到达B处,然后沿北偏西30°方向航行10海里后到达C处问此时小船距港口A多少海里(精确到1海里,sin40°0.642 8,cos 40°0.7660,tan 40°0.8391,1.732)?反馈训练1在ABC中,C90°,A45°,则BC:AC:AB_2如图,AB是伸缩式的遮阳棚,CD是窗户,要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户,则AB的长度是_米(假设夏至的正午时刻阳光与地平面的夹角为60°) 3如图,一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米,太阳光线与地面的夹角ACD60°,则AB的长为 ( ) A米 B米 C米 D米4如图,秋千链子的长度为3m,当秋千向两边摆动时,两边的摆动角度均为30°,则它摆动至最高位置与最低位置的高度之差为 ( ) A米 B米 C米 D(3)米5如图,炮台B在炮台A的正东方向1678 m处两座炮台同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方,试求敌舰C与炮台B之间的距离(sin 40°0.643,cos 40°0.766,tan 40°0.839)6如图,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90 m的顶灯已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使用时梯脚的固定跨度为1 m,矩形面与地面所成的角a为78°,李师傅的身高为1.78 m,当他攀升到头顶距天花板0.050.20 m时,安装起来比较方便他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上,请通过计算判断他安装是否比较方便( sin 78°0.98, cos 78°0.21, tan 78°4.70)热身练习1如图,沿AC方向开山修隧道,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从AC上取一点B使ABD145°,BD500米,D55°,要使A、B、E、C成一直线,那么开挖点E离点D的距离是 ( ) A500 sin 55°米 B500 cos 55°米 C500 tan 55°米 D米2如图,小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60°500 m处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是( ) A250 m B250m Cm D250m3如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得BAD30°,在C点测得BCD60°,又测得AC50米,则小岛B到公路l的距离为( ) A25米 B25米 C米 D2525米4如图,为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌,现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为了使出水口的高度为35 m,那么需要准备的水管的长为 ( ) A17.5 m B35 m C35m D70 m5课外活动小组测量学校旗杆的高度如图,当太阳光线与地面成30°角时,测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米,则旗杆AB的高度约是_米(保留三个有效数字,1.732)6小明发现在教学楼走廊上有一把拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上,严重影响了同学们的行走安全,他自觉地将拖把挪动位置,使其倾斜角为75°,如图所示,如果拖把的总长为1.80 m,那么小明拓宽了行路通道_m(保留三个有效数字,sin 15°0.26,cos 15°0.97)7如图,当太阳光与地面上的树影成45°角时,树影投射在墙上的影高CD等于2米,若树根到墙的距离BC等于8米,则树高AB等于_米8在某公园旁边的路灯杆顶上有一个物体,它的抽象几何图形如图所示,若AB4,AC10,ABC60°求B、C两点间的距离9如图,平地上一棵树高为5米,两次观察地面上的影子,第一次是当阳光与地面成45°时,第二次是阳光与地面成30°时,则第二次观察到的影子比第一次长多少米?10如图,秋千链子的长度为3 m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m秋千向两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为53°,则秋千踏板与地面的最大距离约为多少(sin 53°0.8,cos 53°0.6)?11综合实践课上,小明所在小组要测量护城河的宽度如图是护城河的一段示意图,两岸ABCD,河岸AB上有一排大树,相邻两棵大树之间的距离均为10米,小明先用测角仪在河岸CD的M处测得a36°,然后沿河岸走50米到达N点,测得72°请根据这些数据帮小明他们算出河宽FR(保留两位有效数字,sin 36°0.59,cos 36°0.81,tan 36°0.73,sin 72°0.95, cos 72°0.31, tan 72°3.08)12光明中学九年级(1)班开展数学实践活动,小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上,20 min后他走到B处,测得建筑物C在北偏西45°方向上,求建筑物C到公路AB的距离(1.732)

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