2019-2020学年九年级数学上册《1.3-一元二次方程的应用》(第3课时)学案-湘教版.doc

2019-2020学年九年级数学上册1.3 一元二次方程的应用（第3课时）学案 湘教版【学习目标】建立一元二次方程模型解决增长率问题。【重点难点】1、 重点：确定增长率（下降率）的模型A（1±×a%）2B。2、难点： 。【学法指导】（一）定向回顾2、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份比2月份增加10%，5月份的营业额达到833.6万元，求3月份到5月份的平均月增长率。解：设3月份到5月份的平均月增长率是X。由于3月份的营业额为400（1+10%），5月份的营业额可表示为400（1+10%）（ ）2，又5月份的营业额是 ，故可得方程 。经整理得：（1+X）2=1.44解得X1=0.2，X2-2.2（舍去）答：3月份到5月份的营业额的平均月增长率是20%。（二）定向学习（学习下列解答过程并填空）1、某超市1月份的利润是25000元，3月份的利润达到30000元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）分析：如果设利润平均每月增长的百分率是X，则有2月份的利润是25000（ ）元；3月份的利润是25000（1+X）·（ ）25000（ ）2元解：设利润月平均增长率是X，则有：25000（ ）2= 3000 即 （ ）2= （ ）±1.095X10.095 X2-2.095(舍去)答：这两个月利润平均月增长率约为 。2、某电视机厂2008年生产一种液晶电视机，每台成本要3000元，由于技术革新，连续两年降低成本，到2010年，每台成本要1920元，问平均每年降低成本 %。解：设平均每年降低成本百分数是X,则有：3000（ ）2 =1920解得： （ ）2 =0.64（ ）2 =±0.8X1=1+0.8=1（舍去）X2=1-0.8-=20%（三）定向检测1、某种水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8460kg，求水稻每公顷产量的平均增长率。2、某商品原来单价96元，厂家对该商品进行了两次降价，每次降价的百分数相同，现单价54元，求平均每次降价的百分数？3、某城市2008年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，到2010年增加到363公顷，求绿化面积平均每年增长的百分率。4、某工厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内每件产品从250元降低到160元，求平均每月降低的百分率。5、某工厂去年4月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%，从元月份起强化管理，产量逐月上升，七月份达到648吨，求该厂六、七两月产量平均增长的百分率。（四）定向提升1、增长率问题常见类型及求解模型是什么？答：第一种类型：原来的数量为A，后来的数量为B，经过两个时间单位，求增长率（降低率）X。求增长率X，方程模型是 A（1+X）2=B 求降低率X，方程模型是 A（1-X）2=B 第二种类型：没有给出原来的数量，只给出经过某个时间单位后，数量增加m%，求增长率X。注意1：这里的m%千万不能当成增长率，可设原来的数量为1或者A，得出方程模型为：（1+X）2=1+m%或者A（1+X）2=A（1+m%）求降低率思路相同（略）（五）定向反思（内容、方法、收获、困惑、建议）作业：P27 A、4 P28 B、2