新版苏教版五级上册数学知识点总结.docx

精品名师归纳总结2021年新版苏教版五年级上册数学学问点总结1、0 既不是正数，也不是负数。正数都大于0,负数都小于0o2、在数轴上，以 “ 0为”分界点，越往左边的负数越小，左边的数 都比右边的数小。3、在生活中， 0 作为正、负数的分界点，经常用来表示具有相反关系的量。如：零上温度（+）、零下温度（一）。海平面以上（ +）、海平面以下（一）。盈利（+）、亏损（一）。收入（ +）、支出（一）。南（+）、北（ - ） ; 上升（ +）、下降（一）4、 水沸腾时的温度是100°C,水结冰时的温度是LC 。 一 1（ TC比一 51 低 5°C, 6 比- 6 匸高 12°Co 其次章多边形的面积1、一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形。两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。2、 一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形。两个不同 的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图：3、 等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等。等底等高的 三角形的面积相等，周长不等。一个三角形的面积是与它等底等高的 平行四边形面积的一半。如下图：ADE 、BDE 、ABCE面积相等，都是平行四边形BDEC 的一第 1 页共 1 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结半。 ZXAOD与 ABOE的面积相等。4、 把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面 积也变小。把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面 积也变大。5、 把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长 也变小。6、 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上 底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。7、 平行四边形的面积公式的推导：（转化法：等积变形）沿平 行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行 四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。8、 三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一 个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形 的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2 倍，每个三角 形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。9、 梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2 倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。10、1 公顷就是边长100 米的正方形的面积，1 公顷二 10000 平方米。 1 平方千米就是边长1000 米的正方形的面积，1 平方千米二100 公顷二 100 万平方米二平方米。1第 1 页共 1 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、表示一个社区、校内的面积通常用“公顷" 为单位。表示一个国家、省市、的区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。12、 农村的区常使用“亩”和“分”作土的面积单位，1 亩 二 10分667 平方米， 1 公顷二 15 亩。13、 面积单位换算进率：14、 面积运算公式：第三章小数的意义和性质1、分母是10、100、1000 . 的分数都可以用小数表示。一位小数表示分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几.2、小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。3、小数数位次序表4、 判定一个小数是几位小数，就是观看小数点后面的数， 小数点后面有几个数，就是几位小数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、 小数的性质：小数的末尾添上“ 0或”去掉 “ 0”小数,的大小不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变。依据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。6、 小数的改写： 1用“万”作单位：从个位起，往 左数四位，画“，在“下方点小数点。去掉小数末尾的“0,"添上“万 " 字。用“二”连接。 2用“亿 " 作单 位： 从个位起，往左数八位，画“，在“下方点小数点。去掉小数末尾的“0，”添上“亿”字。用“二”连接。第 1 页共 1 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、 求整数的近似数： 1省略万后面的尾数：看" 千' 位 上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“万”字，用连接。 2省略亿后面的尾数：看“千万" 位上的数，用“四舍五入” 法取近似值。添上“亿”字，用连接。8、 求小数的近似数： 1保留整数：就是精确到个位，要看分 位上的数来打算四舍五入。 2保留一位小数：就是精确到分位，要看 百分位上的数来打算四舍五入。 3保留两位小数：就是精确到百分 位，要看千分位上的数来打算四舍五入。第四章小数加法和减法1、 小数加法和减法的运算方法：要把小数点对齐，也就是相 同数位对齐。从最低位算起，各位满要进一。不够减时要向前一 位借 1 当 10 再减。2、 被减数是整数时，要添上小数点，并依据减数的小数部分补上“0后”再减。3、 用竖式运算小数加、减法时，小数点末尾的“ 0不”能去掉， 把结果写在横式中时，小数点末尾的“0要”去掉。4、小数加减简便运算：加法交换律和结合律：（a + b ） + c = a+ （ b + c） = （ a + c） + b 减法的性质：a （ b + c） = a b c 其它简便方法：a （ b c） = a b + c= （ a + c） b, 3 b + c d 二 a + c （ b + d） 第五章小数乘法和除法1、 小数乘法的运算方法：第 1 页共 1 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 算：先按整数乘法的法就运算。（ 2） 看：看两个乘数中一共有几位小数。 （ 3） 数：从积的右边起数出几位（小数位数不够 时，要在前面用0 补足）。 （ 4）点：点上小数点。（5） 去: 去掉小数末尾的 “0”O 2、 小数除法的运算方法：先看除数是整数仍是小数。小数除以整数运算方法：（ 1） 按整数除法的法就运算。 （ 2） 商的小数点要和被除数 的小数点对齐 （ 3） 假如有余数，要在余数后面添 “0继”续除。 除数是小数的运算方法：（ 1）看：看清除数有几位小数 （ 2） 移（商不变规律） : 把 除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整 数，当被除数的小数位数不足时，用 “0补”足（ 3） 算：依据除 数是整数的除法运算。留意：商的小数点要和被除数移动后的小 数点对齐）3、一个小数乘以（除以）10、100、1000只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三 位。4、 一个小数乘以（除以）0、1、0、01、0、001只要把 小数点向左（右）移动一位、两位、三位.。5、 单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动。髙 级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。留意：进第 1 页共 1 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结率不能弄错，小数点不能移错。6、商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。7、被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或 扩大）相同的倍数。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。8、积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数 缩小相同的倍数，积不变。9、如一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m 倍，积也扩大（或缩小） m 倍。如一个因数扩大（或缩小）m 倍，另一个因数扩 大（或缩小） n 倍，几扩大（或缩小）nrn 倍。如一个因数扩大 m倍，另一个因数缩小n 倍，积就扩大mn 倍。（想想假如积怎么 变？）10、当一个乘数不为0 时，另一个乘数大于1,积就大于第一个乘 数。当另一个乘数小于1,积就小于第一个乘数。如0、81、500、8 0、81、501、5O 11、当被除数不为0 时，除数大于1,商就小于被除数。除数小于1,商就大于被除数。如0、81、500、8第 1 页共 1 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、50、801、512、 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最终四舍五入。如保留整数，除到小数点后第一位。保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。13、 在解决问题时，需要用“进一”法、“去尾”法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：装运物品时，必需全部装完，不能剩余，必需用“进一” 法。裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必需用“去尾”法。（必需依据实际情形，做出正确挑选。）14、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依 次不断重复显现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复显现的数 字，叫做这个循环小数的循环节。如：4、2605 的循环节是605o15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的 位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数有两种：无限不循环 小数 如圆周率 无限循环小数。16、乘、除法运算律和运算性质： 1乘法交换律： a b = b a2乘法结合律： a b c = a b c 3乘法安排律： a + bc=ac + bc a bc=ac第 1 页共 1 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 be 合起来乘等于分别乘 4除法性质： abc=abc 连续除以两个数，等于除以后两个数的积 5分解：拆成两 数之积后使用乘法结合律:3、22、51、 25= 0、42 、 581、25。 拆成两数之和或差后使用乘法安排律: 1023、5= 100+23、5。3、59、8=3、510-0. 2=3、510-3、50、2。留意观看算式的特点，学会逆向使用各种运算律和性质。第六章统计表和条形统计图1、 复式统计表的优点：把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后，便于从整体上明白、对比、分析数据。制作时，要留意对表头进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称和制表日期。2、 复式条形统计图的优点：把两张或多张相关联的条形统计图合并后，能更清晰的表示各种数量的多少，更直观、形象的比较多种第 1 页共 1 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数量之间的关系。画图时，第一确定两种或多种不同的图例，要画不同颜色或线条的直条，记得标数据。第七章解决问题的策略1、 把事情发生的可能性有条理的找出来，从而找出问题的全 部答案，这种策略叫作一一列举。列举的方式有：列表、画图、 连线、画“ ，也可按肯定规律排列出来等。2、 要做到不重复、不遗漏，就要按次序来排列。3、 排列（有次序） : 爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：23。 （ ABC、BAC 不同）组合（没有次序）: 5 个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场： 4+3+2+1 。 （ AB、BA 相同）4、 四人相互通电话，总共要通的次数：3+2+1 二 6 次，假如相互写信，总共要写的封数：34 二 12 封。第八章用字母表示数1、用字母表示数的基本规律：（ 1） 4 或 4 通常可以写成4.或4。 就写成，读作“的平方" 。 假如与 1 相乘，就可以直接写成。（2） 只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略，加、减、除等 运算符号都不能省略。2、假如正方形的边长用表示，周长用C 表示，面积用S 表 示。那么：正方形的周长：C =4 =4 正方形的面积： S 二二3、求含有字母的式子的值的书写格式：（ 1） 先写出用字母表示 的简写算式。 （ 2） 写完“当时”后，再写出简写算式，然后用 数字代替字母，仍原乘号，算出结果。（3） 不写单位，要写答语。第 1 页共 1 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结补充：确定位置1、通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情形下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数，即从下往上数。2、用数对表示物体的位置：如（4, 3） 表示第 4 列第 3 行， 直接读作：四三，写时要用“，" 隔开，并加括号。附：常用单位进率和 数量关系式长度单位：1 千米 =1000 米 1 米二 10 分米 1 分 米二 10 厘米 1 厘米二 10 毫米质量单位： 1 吨=1000 千克 =1000 克容积单位： 1升二 1000 毫升时间单位： 1 年二 12 个月 1 天二 24 小时 1 小时 =60 分钟 1 分钟二 60 秒1、总价二单价数量2、路程二速度时间3、 工作总量二工作效率时间单价二总价数量速度二路程时间 工作效率二工作总量时间数量二总价单价时间二路程速度工作时间 二工作总量工作效率4、 房间面积二每块的面砖面积块数块数二房间面积每块面积5、 （反向行驶）相遇的路程二（甲速度+乙速度）相遇的时间二甲速度时间 +乙速度时间6、 （同向行驶）相距的路程二（甲速度乙速度时间第 1 页共 1 页可编辑资料 - - - 欢迎下载