2019-2020学年高二数学《平面的基本性质》学案一.doc

2019-2020学年高二数学平面的基本性质学案一课前检测：1、 圆柱、圆锥、圆台和球_(填是或不是)旋转体2、 “任何一个物体的三视图唯一”这种说法_(正确或错误)3、 三视图中左视图可以反映原物体的_和_4、 平面图形的直观图面积是原图形面积的_倍引入：平面的直观形象提问：1、直线与平面有几种位置关系？2、相交时，直线与平面有几个公共点？3、当直线与平面有几个公共点时，我们就能判断直线在平面内？（实例）新授：公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内. 符号语言： 图形语言： 公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。符号语言： 图形语言：例1、看图填空： （1）ABCD=_ （2）平面AB平面AC=_（3）平面BB1DD平面AC=_ （4）平面AC平面AB平面BC=_（5）平面AC平面BB1DD=_公理3： 过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。符号语言： 图形语言：实例：（）为什么一扇门用两个合页和一把锁就可以固定了？（）为什么自行车后轮旁只安装一只撑脚？推论：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。已知：点，直线a， a 求证：过点和直线a可以确定一个平面。证明：存在性:唯一性：类似地，可以得到以下两个推论：推论：经过两条相交直线，有且只有一个平面推论：经过两条平行直线，有且只有一个平面。例2：已知：,求证：直线共面。例3：已知直线，直线，求证：直线四线共面。1.2.1平面的基本性质(1)作业班级 姓名 学号_等第_1、下列命题中正确的序号为 (1)可画一个平面，使它的长为4cm，宽为2cm。 (2)一条直线把它所在的平面分成两部分，一个平面把空间分成两部分。(3)一个平面的面积为20 cm2。 (4)经过面内任意两点的直线，若直线上各点都在这个面内，那么这个面是平面。2、下列命题中错误的个数是 （1）经过空间中一个点和一条直线只能作一个平面（2）三条直线两两相交，则它们在同一个平面内 （3）三条直线两两平行，则它们在同一个平面内 （4）如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合 3、用符号表示以下各概念：点A、B在直线a上 ； 直线a在平面a内；点C在平面a内 ；点O不在平面a内 ；直线b不在平面a内 。4、平面平面=直线，点A，点A，则点A 直线5、经过一点可以作 平面，经过两点可以作 平面，经过同一条直线上三点可以作 个平面。6、两个平面能把空间分成 个部分7、三个平面把空间分成最多 个部分；最少 个部分8、三条直线中有两条平行，第三条和这两条都相交时确定 个平面；三条直线交于一点时确定 个平面；三条直线互相平行时，最多可确定 个平面。9、画一个正方体ABCDA1B1C1D1，再画出平面ACD1与平面BDC1的交线，并且说明理由10、已知：直线 求证：直线三线共面11、已知求证：在一个平面内。12、如图，设点A为投影中心，PQR在平面上的投影为BCD，若直线QP和BC的延长线交于点M，直线QR和BD的延长线交于点N，直线RP和DC的延长线交于点K，那么M，N，K三点具有怎样的位置关系？为什么？QAARDABNMKCP