2019-2020学年八年级数学下册-18.1.2-平行四边形的判定学案(新版)新人教版.doc
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2019-2020学年八年级数学下册-18.1.2-平行四边形的判定学案(新版)新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定学案(新版)新人教版一、学习目标: 1在探索平行四边形的判别条件中,理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题二、重点、难点重点:平行四边形的判定方法及应用难点:平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用教学过程: 一、温故知新1、请同学们回忆平行四边形的边、角及对角线所具有的性质都有哪些?反过来,如果已经给出一个任意的四边形,我们能否利用平行四边形的边、角、对角线的特性来判断它是不是一个平行四边形呢?这节课我们就来一起研究一下二、自主导学(一)平行四边形的判定定理1、已知:如图在四边形ABCD中,AB=CDAD=BC求证:四边形ABCD是平行四边形归纳: 是平行四边形2、如图,四边形ABCD中,A=C,B=D 求证:四边形ABCD是平行四边形。3、已知:如图四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且OA=OCOB=OD求证:四边形ABCD是平行四边形归纳: 是平行四边形4、如图,四边形ABCD中,ABCD, ABCD。求证:四边形ABCD是平行四边形。归纳: 是平行四边形(二)平行四边形的判定方法。(1)边 : (2)角: (3)对角线: 三、合作探究例1:已知:如图ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形.例2. 已知:如图,ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:四边形BEDF是平行四边形四、学以致用1在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )(A)ABCD,AD=BC (B)A=B,C=D (C)AB=CD,AD=BC (D)AB=AD,CB=CD2已知:如图,ACED,点B在AC上,且AB=ED=BC, 找出图中的平行四边形,并说明理由3已知:如图,在ABCD中,AE、CF分别是DAB、BCD的平分线求证:四边形AFCE是平行四边形五、自主作业1判断题:(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形; ( )(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形; ( )(3)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形; ( )(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; ( )(5)对角线相等的四边形是平行四边形; ( )(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形 ( )2在四边形ABCD中,(1)ABCD;(2)ADBC;(3)ADBC;(4)AOOC;(5)DOBO;(6)ABCD选择两个条件,能判定四边形ABCD是平行四边形的共有_对 3.如图,中,、分别在、上,与交于点,与交于点,猜想与间的关系,并证明你的猜想。