2019-2020学年八年级数学上册-12.5《因式分解》同步练习-(新版)华东师大版.doc

2019-2020学年八年级数学上册 12.5因式分解同步练习 （新版）华东师大版一、基础训练 1若多项式6ab+18abx+24aby的一个因式是6ab，那么其余的因式是（ ） A13x+4y B1+3x4y C13x4y D13x4y 2多项式6ab2+18a2b212a3b2c的公因式是（ ） A6ab2c Bab2 C6ab2 D6a3b2c 3下列用提公因式法分解因式正确的是（ ） A12abc9a2b2=3abc（43ab） B3x2y3xy+6y=3y（x2x+2y） Ca2+abac=a（ab+c） Dx2y+5xyy=y（x2+5x） 4下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A6a3b2=2a2b·（3ab2） B9a24b2=（3a+2b）（3a2b） Cmamb+c=m（ab）+c D（a+b）2=a2+2ab+b2 5下列各式从左到右的变形错误的是（ ） A（yx）2=（xy）2 Bab=（a+b） C（mn）3=（nm）3 Dm+n=（m+n） 6若多项式x25x+m可分解为（x3）（x2），则m的值为（ ） A14 B6 C6 D4 7（1）分解因式：x34x=_；（2）因式分解：ax2y+axy2=_ 8因式分解：（1）3x26xy+x； （2）25x+x3；（3）9x2（ab）+4y2（ba）； （4）（x2）（x4）+1二、能力训练 9计算54×99+45×99+99=_ 10若a与b都是有理数，且满足a2+b2+5=4a2b，则（a+b）2006=_ 11若x2x+k是一个多项式的平方，则k的值为（ ） A B C D 12若m2+2mn+2n26n+9=0，求的值13利用整式的乘法容易知道（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb，现在的问题是：如何将多项式ma+mb+na+nb因式分解呢？用你发现的规律将m3m2n+mn2n3因式分解14由一个边长为a的小正方形和两个长为a，宽为b的小矩形拼成如图的矩形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式 15说明817299913能被15整除参考答案 1D 点拨：6ab+18abx+24aby=6ab（13x4y） 2C 点拨：公因式由三部分组成；系数找最大公约数，字母找相同的，字母指数找最低的 3C 点拨：A中c不是公因式，B中括号内应为x2x+2，D中括号内少项 4B 点拨：分解的式子必须是多项式，而A是单项式；分解的结果是几个整式乘积的形式，C、D不满足 5D 点拨：m+n=（mn） 6C 点拨：因为（x3）（x2）=x25x+6，所以m=6 7（1）x（x+2）（x2）；（2）axy（x+y） 8（1）3x26xy+x=x（3x6y+1）； （2）25x+x3=x（x225）=x（x+5）（x5）； （3）9x2（ab）+4y2（ba）=9x2（ab）4y2（ab） =（ab）（9x24y2）=（ab）（3x+2y）（3x2y）； （4）（x2）（x4）+1=x26x+8+1=x26x+9=（x3）2 99900 点拨：54×99+45×99+99=99（54+45+1）=99×100=9900101 点拨：a2+b2+5=4a2b，a24a+4+b2+2b+1=0，即（a2）2+（b+1）2=0，所以a=2，b=1，（a+b）2006=（21）2006=1 11A 点拨：因为x2x+=（x）2，所以k= 12解：m2+2mn+2n26n+9=0， （m2+2mn+n2）+（n26n+9）=0， （m+n）2+（n3）2=0， m=n，n=3， m=3 = 13解：m3m2n+mn2n3=m2（mn）+n2（mn）=（mn）（m2+n2） 14a2+2ab=a（a+2b），a（a+b）+ab=a（a+2b），a（a+2b）a（a+b）=ab， a（a+2b）2ab=a2，a（a+2b）a2=2ab等 点拨：将某一个矩形面积用不同形式表示出来15解：817279913=（34）7（33）9（32）13=328327326=326（3231）=326×5=325×3×5=325×15，故817279913能被15整除