2019-2020学年高考数学一轮复习-6.2一元二次不等式及其解法学案.doc

2019-2020学年高考数学一轮复习 6.2一元二次不等式及其解法学案学考考查重点1.考查一元二次不等式的解法及其“三个二次”间的关系问题；2.会从实际情景中抽象出一元二次不等式模型；3.以函数、导数为载体，考查不等式的参数范围问题本节复习目标1.结合二次函数的图象，理解“三个二次”的关系，掌握二次不等式的解法；2.理解简单的分式不等式、高次不等式的解法，和函数单调性结合解一些指数不等式、对数不等式教材链接·自主学习1 一元二次不等式的解法(1)将不等式的右边化为零，左边化为二次项系数大于零的不等式ax2bxc>0 (a>0)或ax2bxc<0 (a>0)(2)求出相应的一元二次方程的根. (3)利用二次函数的图象与x轴的交点确定一元二次不等式的解集2 一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如下表：判别式b24ac>00<0二次函数yax2bxc (a>0)的图象一元二次方程ax2bxc0 (a>0)的根有两相异实根x1，x2(x1<x2)有两相等实根x1x2没有实数根ax2bxc>0 (a>0)的解集ax2bxc<0 (a>0)的解集基础知识·自我测试 1 不等式x2<1的解集为_2 函数y的定义域是_3 已知不等式x22xk21>0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为_4 不等式0的解集为()A. B.C.1，) D.1，)5若不等式ax2bx2<0的解集为x|2<x<，则ab等于()A28 B26 C28 D26题型分类·深度剖析题型一一元二次不等式的解法例1已知不等式ax23x6>4的解集为x|x<1或x>b(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2(acb)xbc<0.变式训练1：(1)不等式ax2bxc>0的解集为x|2<x<3，则不等式ax2bxc>0的解集为_(2)解关于x的不等式ax222xax (aR)题型二一元二次不等式恒成立问题例2已知不等式ax24xa>12x2对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围变式训练（1）：当x(1,2)时，不等式x2mx4<0恒成立，则m的取值范围是_变式训练（2）：设函数f(x)mx2mx1.(1)若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)<m5恒成立，求m的取值范围