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    2019-2020学年九年级数学上册-22.3-实际问题与一元二次方程导学案3-新人教版.doc

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    2019-2020学年九年级数学上册-22.3-实际问题与一元二次方程导学案3-新人教版.doc

    2019-2020学年九年级数学上册 22.3 实际问题与一元二次方程导学案3 新人教版导学目标知识点:掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题。 能根据问题的实际意义,判断所得结果是否合理。课时:一课时导学方法:探究法导学过程:一、课前导学1. 某林场计划修一条长750m,断面为等腰梯形的渠道,断面面积为1.6m2,上口宽比渠深多2m,渠底比渠深多0.4m (1)渠道的上口宽与渠底宽各是多少? (2)如果计划每天挖土48m3,需要多少天才能把这条渠道挖完?课堂导学例1:如图,要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上下边衬等宽左右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度(精确到0.1cm)?1.你能通过题目,读取到哪些信息?知道哪些数量关系?2.理解题中为什么上下边衬与左右边衬的宽度之比也是9:7?3.若设封面上、下边衬的宽均为9xcm,左右边衬的宽均为7xcm,则中央矩形的长为 cm,宽为 cm.4.根据怎样的等量关系列方程? 思考:如果换一种设未知数的方法,是否可以更简单地解决上面的问题?三、应用拓展例2:如图,某中学为方便师生活动,准备在长30 m,宽20 m的矩形草坪上修两横两纵四条小路,横纵路的宽度之比为32,若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三,则路宽应为多少? 【分析】本题中有哪些数量关系?(2)由这些数量关系还能得到什么新的结论?你想如何利用这些数量关系?为什么?如何列方程?(3)对比下列两个图形,它们有什么联系与区别?四、展示点评五、当堂训练1、如图,是长方形鸡场平面示意图,一边靠墙,另外三面用竹篱笆围成,若竹篱笆总长为35m,所围的面积为150m2,则此长方形鸡场的长、宽是多少? 2、如下图甲,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边,如下图乙,地毯中央的矩形图案长6m、宽3m,整个地毯的面积是40m2,求花边的宽3、有一张长方形的桌子,长6尺,宽3尺,有一块台布的面积是桌面面积的2倍,并且铺在桌面上时,各边垂下的长度相同,求台布的长和宽各是多少?(精确到01尺)拓展延伸:1. 直角三角形两条直角边的和为7,面积为6,则斜边为 。2. 利用13米的铁丝网借助一面墙围成一个面积为20平方米的矩形,设平行与墙的边长为x米,可列方程为 。3. 从正方形铁片上截去一部分宽为3 cm的矩形铁片,剩余矩形的面积为130 cm2,则原铁片的面积为 。4、如图,在长32m,宽20m的矩形地面上,修同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分做草坪.草坪面积面积为540 m2,求道路的宽。5.如图,某小区规划在一个长40米,宽26米的矩形场地ABCD上修建三条相同宽度的甬道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若使每块草坪面积都是144 m2,求甬道宽度。6.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为21在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其他三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少米时,蔬菜种植区域的面积是288m2?

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