2019-2020学年八年级数学上册-正比例函数导学案人教新课标版.doc

2019-2020学年八年级数学上册 正比例函数导学案人教新课标版导学目标：知识与技能 1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题过程与方法 学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念，再通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程。情感态度与价值观 通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处。导学过程：一、 准备知识完成下列思考问题：（先独立完成，再小组交流）请写出下列问题中的函数关系式（1） 圆的周长l随半径r的大小变化而变化；（2） 一只燕欧每天飞行的路程为200千米，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间x（单位：天）的函数。（3） 每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4） 冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。二、 探究新知1、观察上面四个函数，讨论如下问题：（1）、他们有什么共同特点？（2）四个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？（3）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做 。2、练一练（1）、下列函数哪些是正比例函数？ y= y= y=- y=2x y=x+1 y=5x+2(2)、若y=5x是正比例函数，则m=_.(3)、若函数是关于的正比例函数，则 3、1）、用描点法画出下列函数的图像（1）、 y=2x （2）、 y=-2x 2）、观察上面两个函数的图像 （1）、它们有什么相同点与不同点？ （2）、试归纳正比例函数的性质。 正比例函数是一条 ，它一定经过 。 因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） 当k > 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而 当k0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的减小而 4、试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像 （1）、 y=-3x （2） y=x三、巩固提升已知函数是关于的正比例函数（！）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象（3）若它的图象有两点，当时，试比较的大小四、课堂小结本节课你有哪些收获？请在小组内交流。五、课堂检测（先独立完成，再小组内评价）1、 汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为_.y是x的_函数。2、 函数y=kx(k0)的图象过P（-3，3），则k=_，图象过_象限。3、 y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函数是_.4、 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若xx,则对应的函数值y与y的大小关系是y_y.5、一个正比例函数其函数图像经过第 二、第四象限，则m的取值范围为 。6、如果点（2，1）在正比例函数的图像上，那么点（1，2）是否也在该函数的图像上？ 。7、y2与x成正比例，当x2时，y4，则x 时，y4。. 8、若函数是正比例函数，则， 图像过_象限.9、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值10、已知y5与3x4成正比例，且x=1时，y=2,（1） 求y与x之间的函数关系式（2） 求当x1的函数值；（3） 如果y的取值为0y5，求x的取值范围。x/s202525y/m100甲乙11、假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示 （1）这是一次多少米的赛跑？ （2）甲、乙二人谁先到达终点？ （3）甲、乙二人的速度分别是多少？ （4）求甲、乙二人与的函数关系式六、布置作业120页1、2题