2019-2020学年八年级数学上册-第二章-一次函数的图象和性质学案1湘教版.doc

2019-2020学年八年级数学上册 第二章 一次函数的图象和性质学案1湘教版一、教学目标1. 通过对一次函数图像的复习，加深对一次函数的理解。2. 通过一次函数图像和解析式相互关系的练习和探究，总结规律，加深对性质的理解，并能运用性质解决实际生活中的问题。二、 重点：数形结合的思想。难点：根据实际问题得出解析式，然后画出函数图像。三、 教学过程（一） 复习引入提问：一次函数的图象都是一些什么图像？引导学生回答：线段、直线、射线或是一串点。（二） 探究新知例1某种书定价12元，用公式法表示书款y（元）与购书数量x（本）之间的函数关系，并画出函数图像。解：y=12x (x1的正整数）。x12345y1224364860 y 72 60 48 36 24 12O 1 2 3 4 5 6 8x例2 某体温计中，刻度为35 摄氏度处水银柱长2.5厘米，体温每升高1 摄氏度，水银柱就伸长0.7厘米，用公式法表示水银柱的长y（厘米）与体温x（摄氏度）之间的函数关系，其中35 x 42.解：y=2.5+0.7(x-35)=0.7x-22 (35 x 42).连结（35，2.5），（42，7.4）两点的线段，就是该函数的图象。 y 7.4 2.5O 35 42 x例3 从A地向B地打长途电话按时收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟收费1元，写出通话时间t3（分钟）时，电话费y(元）与t（分钟）之间的函数关系式，并画出图象。解：y=t-0.6 (t3).连结（3，2.4）与（6，5.4）两点的射线，就是该函数的图象。 y 5.4 2.4 O 1 2 3 4 5 6 x例4 画出函数y=-2x+3 (1<x<4) 的图象。解：x14y1-5 y O 1 -1 1 2 3 4 x -2 -3 -4 -5例5 画出函数y=-2x+3 的图象。解：图象过点（0，3），（1，1），连结这两点的直线，就是该函数的图象。 y 3 2 1 1 x O y=-2x+3从上面的几个例子可以看出，对于直线、射线、线段，可以用两点法来画，但对于一串点，能不能用两点法来画？待学生回答后，再做出正确的结论。（三） 课堂小结总结规律：一次函数的图象与自变量的取值范围有什么关系？当自变量的取值范围是实数集时是直线；当自变量的取值范围是非区间不等式时是一条射线；当自变量的取值范围是区间不等式时是一条线段；当自变量的取值范围是正整数集、负整数集或正整数集时是一串点。（四） 思维拓展教科书P60 习题C组第2题四、 作业布置1. 已知函数y=-x+2分别作出满足下列条件的图象：(1) x=0,1,2,3,4,5;(2) -1<x<4;(3) 2x5;(4) x2;(5) x取全体实数；2.如图，已知直线y=x+3的图象与x、y轴交于A、B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把 AOB的面积分为2：1两部分，求直线l的解析式。点拨：本题有以下两种情形: l y Y B l B C O O x x A A (1) (2)