2019-2020学年八年级数学下册-18.2.2《菱形》菱形的性质学案(新版)新人教版.doc

2019-2020学年八年级数学下册 18.2.2菱形菱形的性质学案（新版）新人教版学习目标：理解菱形的概念和平行四边形的关系 探索并证明菱形的性质定理：四条边都相等；对角线互相垂直学习重点：探索并证明菱形的性质定理学习难点：正确理解菱形与平行四边形的关系【学前准备】阅读课本P55561有一组 邻边相等 的 平行四边形 叫做菱形 从菱形的定义看，菱形是特殊的 平行四边 形，所以菱形的对边 平行且相等 ， 对角线 互相平分 ，对角 相等 ，邻角 互补 2由菱形的定义很容易得出：菱形的 四条边 都相等 将一张矩形的纸对折两次，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个 菱 形它是 轴 对称图形，有 2 条对称轴； 菱形的两条对角线 互相垂直 ，并且每一条对角线平分一组 对角 菱形的一条对角线把菱形分成两个 等腰 三角形； 菱形的两条对角线把菱形分成四个 直角 三角形已知：菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O求证：ACBD，AC平分BAC3菱形ABCD的周长为8，BAD2B，则它的边长AB 2 ，B 60 °，对角线AC 2 【课堂探究】1如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC8 求菱形ABCD的另一条对角线BD的长； 求菱形ABCD的面积 想一想：若菱形ABCD的两条对角线的长分别为和，求它的面积2如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）教师二次备课 备课教师： 【课堂检测】1菱形ABCD中，AC是它的一条对角线，若BAC25°，则BAD °2菱形ABCD的一条对角线BD等于周长的，则A °，ABC °3菱形具有，而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A对角相等 B对角线互相平分 C对边平行且相等 D对角线互相垂直4如图，菱形ABCD的两条对角线BD，AC分别为6和8，求它的周长和面积【课堂小结】 菱形的性质：（边）菱形 四条边 都相等； （角）菱形的对角相等；（对角线）菱形的两条对角线 互相垂直平分 ，并且每一条对角线平分一组 对角 课后作业9菱形性质 （课时9）1菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A对边平行 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直2若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是 3如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O， 若AB3，AC2，则菱形的周长为 ，BD ，菱形的面积为 若ACAB，则ABC为 三角形，ABO的度数为 4如图，在直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，ABC120°，且AB2，则点B的坐标为 ，点A的坐标为 5如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB5，AO4求AC和BD的长6如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于O，ACD30°，BD6 求BAD，ABC的度数； 求菱形ABCD的周长和面积7如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于H求DH的长9 如图，菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于O，ACBD16 求OAD的周长； 求菱形ABCD的面积10如图菱形ABCD中，B60°，E、F分别在BC、CD边上的动点，且EAF60° 若连结EF，则AEF是怎样的特殊三角形？说明理由； 当AB2时，四边形AECF的面积是否随点E、F的变化而改变，若不变，求出它的值；若会改变，请说明理由 11已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值 【教学反思】