2019-2020学年八年级数学上册《2.3-平方根》学案(1)-苏科版.doc

2019-2020学年八年级数学上册2.3 平方根学案（1） 苏科版学习目标：了解数的平方根的概念会用根号表示一个数的平方根。了解开平方与乘方是互逆的运算，会求非负数的平方根。重点 难点：一个数的平方根的概念理解及表示方法学习过程：一.导入 : 根据课本提供的情境提出问题。由勾股定理可知AB²=12²+5²=169， AB=13AB=1²+2²=5，那么AB=？如果一个数的平方等于9，这个数是几？ 一个数的平方等于2呢？想知道这个数的结果吗?我们来学习平方根二.新授：例如：2²=4，（-2）²=4，±2叫做4的平方根。10²=100，（-10）²=100，±10叫做100的平方根13²=169，（-13）²=169，±13叫做169的平方根。一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果x²=a，那么x叫做a的平方根。交流：19的平方根是什么？25的平方根是什么？2、0的平方根是什么？0的平方根有几个？3、-4、-8、-36有平方根吗？为什么？ 结论： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根。 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.表示方法：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。一个正数a的正的平方根，记作“ ” 一个正数a的负的平方根记作“- ”，这两个平方根合起来记作“± ”，读作“正负根号a”。例如，2的平方根记作“± ”，读作“正负根号2”。81的平方根记作“± ”，读作“正负根号81” 例1 求下列各数的平方根：（1）25； （2）0.81;（3）15； （4）（-2）² (5) 625 （6）0: (7) 2 (8) 10²² (9) 0.0081 (10) 6 三、归纳总结：由学生交流四、 巩固练习 ：1、一个数的平方等于它本身，这个数是 。一个数的平方根等于它本身，这个数是 。2、若3a+1没有平方根，那么a一定 。3、若4a+1的平方根是±5，则a= 。4、一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m= 。x= 。5.若|a-9|+（b-4）²=0，则 的平方根是 。 6. 求下列各式中的x:(1) x²=16 (2) x²=(3) x²=15 (4) 4x²=81 五、作业布置：课本 P 52练习 P 54习题2, 3 课后思考 一、精心选一选1.下列语句正确的是（ ）A.一个数的平方根一定是两个数B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根D.一个非零的正的平方根是它的算术平方根2.若有意义，则a能取的最小整数为（ ）.A.0 B.1 C.1 D.43.若，则x+y的值是（ ）.A.-2 B.-3 C.-4 D.无法确定4.一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（ ）.A.只有一个，并且是正数B.不可能等于零C.一定小于这个数D.必定是非负数5.若a是有理数，下列说法正确的是（ ）.A. a2的算术平方根是aB. a2的平方根是aC. a2的算术平方根是aD. a2的平方根是a6.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根发和是（ ）.A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于07.若a0,则4a2的算术平方根是（ ）.A.2a B.±2a C. D.2a8.的算术平方根是（ ）.A.4 B.±4 C.2 D.±2二、细心填一填9.25的平方根记作 ，结果是 .10.361的平方根是 ，64的算术平方根是 。11.（-4）2的算术平方根是 。12.-9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 ，数a是 。13.若，则y= .14.求下列各式的值：= = = .= = = .15.求下列各式中的x.若x2=49,则x= . 若(x-1)2=25,则x= .若(x2+1)=10,则x= . 若=3，则x= .三、用心做一做16.求下列各数的平方根和算术平方根。11452-14424.9×103 a2(a0)17.计算.已知与互为相反数，求（x-y）2的平方根。.已知a-1的平方根是±，a+b-1的平方根为±，求a+2b的平方根。.如果一个直角三角形的两边长分别是和12，那么这个三角形的面积是多少？.某纸箱加工厂，有一批边长为的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？