2019-2020学年九年级数学下册第28章锐角三角形28.2解直角三角形1学案(新人教版).doc

2019-2020学年九年级数学下册第28章锐角三角形28.2解直角三角形1学案(新人教版)学习目标1. 会根据直角三角形中已知元素，正确应用勾股定理、锐角三角函数求其他未知元素。2.能够运用解直角三角形的知识解直角三角形。重点直角三角形的解法导学过程师生活动一、知识回顾1在三角形中共有几个元素？2直角三角形ABC中，C=90°，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间sinA=_ cosA=_ tanA=_(2)三边之间关系_(3)锐角之间关系_二、自主学习自学课本72页、73页要求：1.什么叫解直角三角形？2.怎样解直角三角形？自学检测1.在RtABC中，C90°，A30°，AC8，求AB的长。2在RtABC中，C90°，根据下列条件解直角三角形。a30，B60°c88，b88c30，A60°直角三角形的可解类型及解法归纳:已知除直角外的2个元素的不同情况可大致分为四种类型：已知一条直角边和一个锐角（如a、A）,其解法为：B ，c ，b ;已知斜边和一个锐角（如c、A）,其解法为：B ，a ，b ;已知两直角边（如a、b）,其解法为：c ,由tanA得A，B ;已知斜边和一条直角边（如c、a），其解法为：b= ，由sinA得A，B 。三、新知探究1. RtABC中，C90°，b+c30，AB30°，解这个直角三角形。2.如图，已知在RtABC中，C90°，AC8，A的平分线AD，求B的度数及边BC、AB的长。 3. 已知ABC中，ABAC，BC20，cosB=，求AB的长。四、学习小结谈谈你本节课的收获和体会学后反思达标检测1在下列直角三角形中不能求解的是（ ）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边 D、已知两角2.在RtABC中，C90°，根据下列条件解直角三角形。已知B30°，b8已知A45°，c10已知a3，b3已知a2，b4拓展延伸已知ABC中，AB，B45°，C60°，求BC、AC的长。课后作业ABCD1.已知RtABC中，C90°，AB10，B60°，解这个直角三角形。2RtABC中,C=90度,a,b,c分别是A,B,C的对边，已知B=45，c= ，解这个直角三角形。3.在ABC中，C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。 4.（选做题）在四边形ABCD中， A= 60°，ABBC，ADDC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的长（保留根号）。.