2019-2020学年八年级数学上册-第13章第1节轴对称(第3课时)导学案-新人教版.doc

2019-2020学年八年级数学上册 第13章第1节轴对称（第3课时）导学案 新人教版【学习目标】1掌握线段垂直平分线的判定定理，并能运用定理解决简单几何问题；2会用“尺规作图”作线段的垂直平分线，会作两个图形成轴对称或 轴对称图形的对称轴；3经历探索线段垂直平分线判定定理的证明过程，进一步培养学生 的探究能力【学习重点】线段垂直平分线的判定定理，线段的垂直平分线的画法【学习难点】对称轴的画法【学前准备】认真阅读课本P61P63，完成练习1 回顾：线段垂直平分线的性质： 2如下图用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？归纳：垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上定理的数学符号语言： AB= AC 点A在BC的 3思考：怎样用尺规作图的方法作线段AB的垂直平分线？试作出下图中线段AB的垂直平分线作法：（1）分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点C，D两点；（2）作直线CDCD就是所求作的直线4 如图，作出正五角星的所有对称轴【课堂探究】5如图，在ABC中，已知点D是BC的中点，且点D在AB的垂直平分线上，求证：点D也在AC的垂直平分线上 6如图，AB=AC，MB=MC直线AM是线段BC的垂直平分线吗？有几种证明方法？7如图，某地由于居民增多，要在公路MN上增设一个公共汽车站，A，B是公路同一侧新建的两个小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的距离相等？（请用尺规作图，不要求写出作法和证明，但要写出结论）【课堂检测】1如图，在ABC中，BC、AB的垂直平分线交于点P(1) 求证：PA=PB=PC(2) 点P是否在边AC的垂直平分线上呢？由此你还能得出什么结论？【课堂小结】1线段垂直平分线的判定定理： 2用“尺规作图”作线段的垂直平分线，以及作两个图形成轴对称或轴对称图形的对称轴课后作业1303轴对称 （课时3）1如图2，ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5，BC=4，那么DBC的周长是（ ）A6 B7 C8 D9 2如图3，已知，且，则点C在 的角平分线上, 点C在 垂直平分线上3如图4，已知DE= CE，BD交AC于E，C=D=90°，求证：(1)ADEBCE； (2)点E在AB的垂直平分线上4三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_5如图，AB=AD，BC=CD，求证：AC是线段BD的垂直平分线请用线段垂直平分线判定定理证明.6如图，在ABC中，已知点D在BC上，且BDADBC求证：点D在AC的垂直平分线上 7如图，与相交于点， 求证：垂直平分S8电信部门要在区修建一座电视信号发射塔，如下图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等到两条公路m和n的距离也必须相等发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置【教学反思】答案：课堂探究：5.证明：点D在AB的垂直平分线上，AD=BD点D为BD的中点BD=DCAD=DC点D也在AC的垂直平分线上6.解：是，理由如下：AB=AC，点A在线段BC的垂直平分线上MB=MC点M在线段BC的垂直平分线上AM是线段BC的垂直平分线证明方法还可以用全等7. 解：连接AB，作AB的垂直平分线与直线l于O，交AB于EEO是线段AB的垂直平分线点O到A，B的距离相等这个公共汽车站C应建在O点处，才能使到两个小区的路程一样长课堂检测：1.证明：边AB，BC的垂直平分线交于点P，PA=PB，PB=PCPA=PB=PC点P必在AC的垂直平分线上课后作业：1.D 2.BAD BD3.证明：在ADE和BCE中D=C=90°DE=CEAED=BECADEBCE(ASA)AE=BE点E在AB的垂直平分线上4.相等5.证明：AB=AD点A在线段BD的垂直平分线上BC=CD点C在线段BD的垂直平分线上AC是线段BD的垂直平分线6.证明：BD+DC=BC，BD+AD=BCAD=DC点D在AC的垂直平分线上7.证明：在ABO和CDO中A=CAO=COAOB=CODABOCDOBO=OD点O在线段BD的垂直平分线上BE=DE点E在线段BD的垂直平分线上OE垂直平分BD8.作出线段AB的垂直平分线，与COD的平分线交于P点，则P点为所求如图：