2019-2020学年九年级数学上册-3.2二次根式的乘除导学稿(1)-苏科版.doc

2019-2020学年九年级数学上册 3.2二次根式的乘除导学稿（1） 苏科版班级 姓名 教学目标：1、能进行二次根式的乘法运算，掌握二次根式的乘法公式：。 2、能对有关运算结果进行化简，并了解基本的化简原则与方法。教学重点：能进行二次根式的乘法运算，掌握二次根式的乘法公式：。教学难点：能对有关运算结果进行化简，并能对公式进行灵活的应用。教学过程：一、自主探究：1复习：什么是二次根式? 已学过二次根式的哪些性质? 2 计算：（1）= ， = ；（2）= ， = ；（3）×= ， = 归纳猜想：二次根式乘法法则：文字语言叙述：二次根式相乘,实际上就是把被开方数相乘,而根号不变3由以上公式逆向运用可得：文字语言叙述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积二、探索新知：例1计算： (1) (2) (3) 例2化简：（1）； （2） （3）(a0，b0)一般地，二次根式运算的结果中，被开放数中应不含开得尽方的因数或因式三、自主展示1练习：例3 63页练习2 例4 63页练习12计算（1）= ， （2） = ， （3）= 3化简（1） = ，（2） ，（3）= ，（4）= 4判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正 （1） （2）由题（1）（2）你能归纳出结论： 5求下列式子有意义的x的取值范围（1） （2） （3）四、自主拓展已知是正整数，则实数n的最大值为 2. 如果则实数的取值范围是 3. 把二次根式中根号外的因式移到根号内，结果是_4探究过程：观察下列各式及其验证过程（1）2=，（2）3=，（3）4，（4）5， 观察以上等式, 请你用含字母a的等式表示一般结论，并验证你的结论五、自主评价1本节课你学到了哪些知识？2本节课中你最大的收获是什么？二次根式的乘除（1）作业 班级 姓名 一、选择题1.计算的结果是 （ ）A. B. C. D.2. ( )A.在5和6之间 B.在6和7之间C.在7和8之间 D.在8和9之间3.当时，下列正确的是 （ ）A. B.C. D.4若，则的取值范围是 （ ）Ax0 Bx2 C2x0 D2x05若，则的取值范围是 （ ） A B C D二、填空题6.直接写出结果:（1）= ；（2）= ；（3）= .7正方形的面积为27,则这个正方形的边长为 .8一个直角三角形的两条直角边长为10和5，则这个直角三角形斜边上的中线长为 .9.如果,那么的取值范围是 .10化简的值为 .三、解答题11.计算（1） （2） （3）（4） （5） （6） （m0） （7） 12.化简（1） （2） （3）（4） （5）13. .14. 同学们已经学习了不少关于二次根式的知识，老师为了解同学们掌握知识的情况，请同学们根据所给条件求式子的值，可小明却把题目看错了，根据条件他得到2，你能利用小明的结论求出的值吗？ (4) (5) 4（1）计算（2）已知，求的取值范围。5如图，在ABC中，C=90°，AC=10cm, BC=24cm，求AB。ABC6来解决一下实际问题吧！（1）已知长方形两邻边的长分别为20m、40m，求对角线的长。（2）已知直角三角形一直角边长为10cm、斜边为20cm， 求另一直角边的长斜边上的高。（3）已知等腰三角形的腰为，底边为，求这个等腰三角形的面积。