2019-2020年(秋)八年级数学上册-1.1-探索勾股定理教案2-(新版)北师大版.doc

2019-2020年(秋)八年级数学上册 1.1 探索勾股定理教案2 （新版）北师大版教学目标：知识与技能经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。掌握勾股定理和他的简单应用。过程与方法让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学思想，并学会动手的学习方法情感与态度在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；重点难点：重点： 能熟练运用拼图的方法证明勾股定理难点：用面积证勾股定理教学过程创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学交流。在同学操作的过程中，教师展示投影1（书中p7 图17）接着提问：大正方形的面积可表示为什么？（同学们回答有这几种可能：（1） （2） 在同学交流形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。= 请同学们对上面的式子进行化简，得到： 即 = 这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。讲例我方侦察员小王在距离东西向公路400M处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400M。10S后，汽车与他相离500M。你能邦小王计算敌方汽车的速度吗？分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形。如下图，图中ABC的米，AB=500米，其中点C点B表示两个时刻汽车的位置，那么就可以由勾股定理来解决这个问题了。这里一定要注意单位的换算。CB公 路A400m500m解：由勾股定理得 即BC=300米 汽车10秒行驶300米，那么它1小时行驶的距离为：答：每个小时速度为540千米。议一议展示投影2（书中的图18）观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足同学在议论交流形成共识之后，老师总结。勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。作业课本 习题1.2 1 、2