2019-2020学年八年级数学上册-复习二-位置的确定学案北师大版.doc

2019-2020学年八年级数学上册 复习二 位置的确定学案北师大版一、确定位置的方法有_种,分别是_二、平面直角坐标系平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具要掌握以下几点：1坐标平面内的点和有序实数对_已知点P(x，y)，它的横坐标x和纵坐标y的顺序是不能任意交换的，A(3，2)和B(2，3)表示两个不同的点对于坐标平面内的任意一点P，存在唯一的一对有序实数(x，y)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内有唯一的P点和它对应这里，(x，y)称为点P的坐标，x是横坐标，y是纵坐标，x写在前，y写在后各象限内坐标的符号点P（x，y）在第一象限内，则_，反之亦然点P（x，y）在第二象限内，则_，反之亦然点P（x，y）在第三象限内，则_，反之亦然点P（x，y）在第四象限内，则_，反之亦然2特殊点的坐标x轴上点的纵坐标为零，即(x，0)，如果某点的坐标为(x，0)，则它在_y轴上点的横坐标为零，即(0，y)，如果某点的坐标为(0，y)，则它在_第一、三象限角平分线上点的横坐标和纵坐标相等，即(x，x)，如果点的坐标为(x，x)，则它必定在_第二、四象限角平分线上点的横坐标和纵坐标互为相反数，即(x，x)，如果点的坐标为(x，x)，则它在_原点的坐标是(0，0)，反之，坐标是(0，0)的点是原点3对称点关于x轴对称的两个点的_关于y轴对称的两点的_关于原点对称的两点的横坐标纵坐标都_ 4点P(x，y)到两坐标轴的距离点P(x，y)到x轴和y轴的距离分别是_和_点P(x，y)到坐标原点的距离为_（由勾股定理可证）习题训练:图21、春天来了，初一（2）班同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图（图2）在电话中向老师告诉了他们的位置张明：“我这里的坐标是（300，300）”王丽：“我这里的坐标是（200，300）”李华：“我在你们东北方向约420m处”实际上，他们所说的位置都是正确的你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420m处”吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？ 2、在平面直角坐标系中，点（2，4）所在的象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、若a>0，则点P(-a，2)应在 ( )A第象限内B第二象限内C第三象限内D第四象限内4、已知，则点在第_象限5、已知点P(x，y+1)在第二象限，则点Q(x+2，2y+3)在第_象限6、点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是 . 已知点A和点B(a，b)关于y轴对称，求点A关于原点的对称点C的坐标_7、已知点 A(3a1，2b)，B(2a4，2b+5)若A与B关于x轴对称，则a=_，b=_；若A与B关于y轴对称，则a=_，b=_；若A与B关于原点对称，则a=_，b=_8、学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m，n)，学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成(n，m)，则P点和Q点的位置关系是_9、点P(x，y)在第四象限内，且|x|2，|y| 5，P点关于原点的对称点的坐标是_10、若点(5a，a3)在第一、三象限角平分线上，则a=_。11、点P（，）到x轴的距离为_，到y轴的距离为_。12、点P(m，n)与两坐标轴的距离_。13、已知点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，则P点坐标为_14、点P在第二象限，若该点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则点P的坐标是（）A（1，)B（，1）C（，）D（1，)15、点A（4，y）和点B（x，），过A，B两点的直线平行x轴，且，则_， _16、如图3，是象棋盘的一部分，若帅位于点(1，-2)上，相位于点(3，-2)上，则炮位于点（ ）上A（1，1） B（1，2）C（2，1） D（2，2）EGF图4（图3）17、如图4所示，若点E的坐标为(-2，1)，点F的坐标为(1，-1)，则点G的坐标为_xOAy图6BC图5123418、如图5所示的围棋放在某平面直角坐标系内，白棋的坐标为(-7，-4)，白棋的坐标为(-6，-8)，那么黑棋的坐标应该是_19、如图6，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 .（结果保留根号）20、已知等边三角形ABC的边长是4，以AB边所在的直线为x轴，AB边的中点为原点，建立直角坐标系，则顶点C的坐标为_xyAOBCD图721、在平面直角坐标系内，A，B，C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限22、如图，已知ABCD是平行四边形，DCE是等边三角形，求E点的坐标图823、如图8是一个公园的示意图，但粗心的小明忘记画直角坐标系了现在已知虎豹园的坐标是（-7，-3），孔雀园的坐标（4，3），请你建立适当的直角坐标系，并指出大象园与猴山的坐标若海洋世界的坐标是（-3，5），请在直角坐标系中标出它的位置24、下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1（1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）；（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（_，_）25、一个菱形的每边长是5，一条对角线长是6，取两条对角线所在直线作为坐标轴，求四个顶点的坐标坐标的变化1234565758595O-1-2-3-4-5-6-7-8-91234565758595yx图926、如图9，在直角坐标系中，（1）描出下列各点，并将这些点用线段依次连接起来.（5，0），（5，4），（8，7），（2，8），（5，6）；（2）把（1）的图案向右平移10个单位，作出平移后的图案.图1027、如图10，将方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案：沿y轴向上平移4个单位，并写出平移后圆心的坐标_. 28、通过平移把点A(2，-3)移到点A(4，-2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B，则点B的坐标是_29、如图11，若将ABC绕点C顺时针旋转90°后得到ABC，则A点的对应点A的坐标是（ ）A（-3，-2） B（2，2） 图11C（3，0） D（2，1）30、在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到A点，则A与A的关系是（ ） A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将A点向x轴负方向平移一个单位31、按要求回答问题：在直角坐标系（图（1）中描出点（1，2）、（2，6）、（3，2）、（4，6）、（5，2），并将各点用线段依次连接起来，观察所得的图形，你认为它是一个什么图形？124234565758595O-1-2-3-413565758595yx图（2）124234565758595O-1-2-3-413565758595yx图（1）变换1：利用图（2），将图（1）中的点A、B、C、D、E的纵坐标不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点A1、B1、C1、D1、E1按题目中的连接方式连接，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？124234565758595O-1-2-3-413565758595yx图（3）总结规律:变换2:利用图（3），将图1中的点A，B，C，D，E的点横坐标不变，纵坐标都加上3，再将所得A2，B2，C2，D2，E2点按题目的要求连接，所得的图形与原图形比较有什么变化? 总结规律:变换3: 自己建立坐标系，将图1中的点A，B，C，D，E的横坐标，纵坐标都乘以-1，再将所得A3，B3，C3，D3，E3点按题目的要求连接，所得的图形与原图形比较有什么变化?总结规律:图1232、如图12，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第五次变换后得到的三角形A5的坐标是_，B5的坐标是_ 33、如图13，平面直角坐标系中，ABC为等边三角形，其中点A、B、C的坐标分别为（3，1）、（3，3）、（3+，2)，现以y轴为对称轴作ABC的对称图形，得A1B1C1，再以x轴为对称轴作A1B1C1的对称图形，得A2B2C2（1）直接写出点C1、 C2的坐标；图13（2）能否通过一次旋转将ABC旋转到A2B2C2的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）（3）设当QABC的位置发生变化时，A2B2C2、A1B1C1与ABC之间的对称关系始终保持不变 当ABC向上平移多少个单位时，A1B1C1与A2B2C2完全重合？并直接写出此时点C的坐标； 将ABC绕点A顺时针旋转（0180°），使A1B1C1与A2B2C2完全重合，此时的值为多少？点C的坐标又是多少？