2019-2020学年八年级数学下册-19.2.3正方形导学案-人教新课标版.doc

2019-2020学年八年级数学下册 19.2.3正方形导学案 人教新课标版学习目标：1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力 重点、难点1学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 2学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用导学过程：阅读教材P100 101 , 完成下列问题【课前预习】平行四边形，菱形和矩形之间有什么联系？（可以用集合表示）探究1：结合课本以及你所学到的知识请给正方形下个定义？探究2：正方形性质：正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有 的性质，同时又具有 的性质边：对边 ，四边 ；角：四个角都是 ；线：对角线相等，互相 ，每条对角线平分一组 形：既是 对称，又是 对称探究3：正方形判定：（1）有一组邻边相等的 是正方形（2）有一个角是直角的 是正方形【课堂活动】活动1、预习反馈活动2、例习题分析例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明：例2 ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E,测量知，EC=30m，EB=10m，求这块地的面积和对角线长分别是多少？例3点E,F,M,N分别是正方形ABCD四边上的点，且AE=BF=CM=DN,求证：四边形EFMN是正方形证明：活动3：随堂训练1正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线_ _2下列说法是否正确，并说明理由对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）对角线相等的菱形是正方形；（ ）对角线垂直且相等的平行四边形是正方形；（ ）对角线垂直平分且相等的四边形是正方形；（ ）四条边都相等的四边形是正方形；（ ）四个角相等的四边形是正方形（ ）3.如图,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形, 小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个最大的正方形,你能说出他使用的判定方法吗?【课后巩固】1已知：如图，ABC中，C=90°，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形2已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF3已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF4、已知，在正方形ABCD中，点G是BC上的任意一点，DEAG于点E，BF DE，且交AG于点F，求证：AFBF=EF 5、如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，你有多少种方法？并与你的同学交流一下。