2019-2020学年八年级数学上册-15.1-二次根式导学案(新版)冀教版.doc

2019-2020学年八年级数学上册 15.1 二次根式导学案（新版）冀教版学习目标：1知识目标（1）熟记二次根式、最简二次根式的概念.（2）在二次根式中，=，（a 0 ， b0）、从左端到右端，就是进行二次根式化简,从右端到左端就是进行乘法和除法运算.2能力目标：通过本节课的学习，学生能够体会到从特殊到一般这种认识、研究和发现事物规律的方法，能够在练习中学习到数学思维的严谨性 3情感目标：培养独立思考与合作交流相结合的学习习惯，培养从个性探寻共性的思维方法及认真细致的科学态度.学习重点、难点：重点：=，（a 0 ， b0），及逆运算的运用.难点：化二次根式为最简二次根式-.学习过程一、预习导航1实数和有理数一样，可以进行 运算，而且有理数的 和 对实数仍然适用.2我们把形如 的式子叫做二次根式.例如： 3 因为（）是非负数a的算术平方根所以有= 二、合作探究、展示交流1请完成下列各式的计算.你能发现什么规律？（1）= ，×= （2）= , ×= (3) = , = (4）= = 2参考上面的结果，用“>、<或”填空（1） ×（2） × (3) (4） 一般地，有= （ ）= （ ）利用上边的规律，我们可以将某些二次根式化简，并且利用逆运算方便进行二次根式的乘、除运算.例1化简下列各式：（1） （2）（3） (4）分析：利用=·（a0，b0）直接化简即可解：（1） =×=4×9=36（2）=×=9×10=90 （3）=×=3(4）=学生从上边化简的结果总结出： 且 的二次根式叫最简二次根式.仿照例题小组合作练习老师点评（1） × 3×2 (2) 化简: ; ; ; 例2 计算： （1） ；（2）；（3）；（4）；（5）说明：乘除法运算的一般步骤是怎样的？（1）运用法则，化归为根号内的运算；（2）完成根号内的相乘、除（约分）运算；（3）化简二次根式.学生根据提示完成上边习题本组交流结果.解：三、巩固练习1、直接写出答案： ，= ， = . ， ， . ，= ， .2 某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2鱼塘的宽是_m（结果用最简二次根式）3、下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D 4 1已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（ ）（结果用最简二次根式）A5 B C2 D以上都不对5小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（ ）米（结果同最简二次根式表示） A13 B C10 D5四、体会联想1. 这节课对于二次根式的化简、计算主要应用公式有哪些？化简的结果应注意什么？2. 判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=8五、课后作业P114习题2、3