2019-2020学年九年级数学下册-探索三角形相似的条件学案(3)-苏科版.doc

2019-2020学年九年级数学下册 探索三角形相似的条件学案（3） 苏科版【教学目标】1、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备三边对应成比例，即可判断两个三角形相似的方法；2、尝试选择判断两个三角形相似的方法，进一步解决生活中一些简单的实际问题；【教学重点】两个三角形相似的条件（三）的选择和应用；【教学难点】了解两个三角形相似的条件（三）的探究思路和应用；【教学过程】一、复习：ABC前面一节课我们探索了三角形相似的条件，回忆一下，我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？二、新知探索：已知ABC， 1、画ABC，使得； 2、比较A与A的大小；由此，你能判断ABC和ABC相似吗？为什么？设，改变k的值的大小，再试一试，ABCABCBC你能判断ABC和ABC相似吗？解：假设ABAB，在AB上截取ABAB,过点B作BCBC，交AC于点C，在ABC与ABC中，BCBC，ABCABC，,又，ABAB，BCBC，CACA，ABCABC，ABCABC；由此得判定方法三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；几何语言： ABCABC三、例题分析：例1、根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由.(1)A100°，AB5cm，AC10cm，A100°，AB8cm，AC12cm；(2) AB4cm，BC6cm，AC8cm，AB12cm，BC18cm，AC24cm.例2、下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是 （ ）A、ABC中，AB8，AC4，A105 o，ABC中，AB16，BC8，A100°B、ABC中，AB18，BC20，CA35，ABC中，AB36，BC40，CA70C、ABC和ABC中，有，CCD、ABC中，A42 o，B118 o，ABC中，A118 °，B15°例3、下列说法不正确的是( ) A、两角对应相等的两个三角形相似 B、两边对应成比例的两个三角形相似C、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 D、三边对应成比例的两个三角形相似ABCDE例4、下列说法：所有等腰三角形都相似，有一个底角相等的两个等腰三角形相似，有一个角相等的两个等腰三角形相似，有一个角为60 o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（ ）A、 B、 C、 D、例5、已知：如图，试说明：BAD=BCE例6、画出符合下列条件的ABC和ABC：，CC45°（1）这两个三角形一定相似吗？（2）若不相似，请你添加一个条件使它们一定相似学生练习：P100 1、2例7、试说明：两个等腰三角形中，如果一腰和底对应成比例，那么这两个三角形相似；（自己画出图形并标上字母）ADGFCEBH变题、如图，已知ABC、DEF均为等边三角形，D、E分别在AB、BC上，请找出与DBE相似的三角形并加以说明；例8、如图为三个并列的边长相同（都为1）的正方形，试说明：1+2+390°；14231111EFGHDCBA例9、要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？9、（2010 山东滨州）如图，在ABC和ADE中，BAD=CAE，ABC=ADE(1)写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；(2)请分别说明两对三角形相似的理由如图，ABC中，三条内角平分线交于D，过D作AD垂线，分别交AB、AC于M、N，请写出图中相似的三角形，并说明其中两对相似的正确性。（8分）