2019-2020学年高二数学《课时6指数函数》学案.doc

2019-2020学年高二数学课时6指数函数学案【复习目标】1、理解指数函数的概念和意义；2、理解指数函数的性质，会画指数函数图象。【双基研习】基础梳理1.指数函数的概念、图象和性质概念y (a0，且 )图象0a1a1图象特征在x轴_，过定点_当x逐渐增大时，图象逐渐下降当x逐渐增大时，图象逐渐上升性质定义域 值域(0，)单调性减函数增函数函数值变化规律当x0时，_当x0时，_；当x0时，_当x0时，_；当x0时，_ 课前热身 1、函数yax13的图象过定点P，则P点的坐标为_2、如果指数函数是R上的单调减函数，那么a的取值范围是 .3、设指数函数f(x)ax(a0且a1)，则下列等式中正确的是_(只填序号)f(xy)f(x)·f(y)；f(xy)nfn(x)·fn(y)；f(xy)；f(nx)fn(x)4、按从小到大的顺序排列是 。5、函数的值域是 ，单调增区间为 。【考点探究】例1、求下列函数的定义域、值域及单调增区间：（1）f(x)=3; (2)g(x)=-(. 例2、画出函数y|3x1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x1|k无解？有一解？有两解？变式训练1：若函数y|3x1|在区间(k1，k1)内不单调，求k的取值范围例3、已知f(x)(axax) (a0且a1) (1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当x1,1时，f(x)b恒成立，求b的取值范围变式训练2：已知f(x)()x3(a0且a1) (1)求函数f(x)的定义域； (2)讨论f(x)的奇偶性； (3)求a的取值范围，使f(x)0在定义域上恒成立【方法感悟】1、比较两个幂值的大小是一种常见的题型，容易出错。解决这类问题，首先要分清是底数相同还是指数相同：如果底数相同，可利用同底的指数函数的单调性；如果指数相同，可利用幂函数的单调性，也可借助于相应的指数函数图象；如果底数不同，指数也不同，则需要利用中间量（如1、0）比较大小2、函数图象是解决函数问题的重要辅助手段，掌握常用的作函数图象的方法是必要的。在解决指数型函数单调性、指数型不等式时，要特别注意底数a的取值范围，并在必要时进行分类讨论；恒成立问题，一般需通过分离变量，转化为求函数的最值等来实现。课时闯关6一、填空题1、已知a，b，c ，则a、b、c的大小关系是_2、(2009年高考江苏卷)已知a，函数f(x)ax，若实数m、n满足f(m)>f(n)，则m、n的大小关系为_3、函数在区间上是单调增函数，则a的取值范围是 。4、已知函数f(x)ax(a0，a1)在2,2上函数值都小于2，则实数a的取值范围是_5、定义：区间x1，x2(x1x2)的长度为x2x1.已知函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,2，则区间a，b的长度的最大值与最小值的差为_6、（选做）若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且 f(x)g(x)ex，则f(2)、f(3)、g(0)之间的大小关系为_ _（提示：先求出f(x)、g(x)）二、解答题7、函数求函数的单调减区间；当m为何值时， 无解？有一解？有两解？8、己知，求函数的最大值和最小值。