2019-2020学年高考数学一轮复习-7.2空间几何体的表面积与体积学案.doc

2019-2020学年高考数学一轮复习 7.2空间几何体的表面积与体积学案学考考查重点1.与三视图相结合，考查几何体的表面积、体积；2.作为解答题中的某一问，与空间线面关系相结合考查几何体体积的计算本节复习目标1.熟记公式，理解公式的意义；2.结合几何体的结构特征，运用公式解决一些计算问题教材链接·自主学习1 柱、锥、台和球的侧面积和体积面积体积圆柱S侧 V 圆锥S侧 VShr2hr2圆台S侧 V(S上S下)h(rrr1r2)h直棱柱S侧 V 正棱锥S侧ChVSh正棱台S侧(CC)hV(S上S下)h球S球面 VR32 .几何体的表面积(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是 (2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是 、 、 ；它们的表面积等于 基础知识·自我测试 1 圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是_2 设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)则该几何体的体积为_m3.3 表面积为3的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为_4 一个球与一个正方体的各个面均相切，正方体的边长为a，则球的表面积为_5. 如图所示，在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，P是A1B1上一点，且PB1A1B1，则多面体PBB1C1C的体积为_题型分类·深度剖析题型一空间几何体的表面积例1一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A48 B328 C488 D80变式训练1： 一个几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的表面积是_cm2.题型二空间几何体的体积例2如图所示，已知E、F分别是棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1的棱A1A、CC1的中点，求四棱锥C1B1EDF的体积为_变式训练2： (2012·课标全国)已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC2，则此棱锥的体积为 ()A. B. C. D.题型三几何体的展开与折叠问题例3(1)如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A、B、C、D、O为顶点的四面体的体积为_(2)有一根长为3 cm，底面直径为2 cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为_ cm.变式训练3： 如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是_