2019-2020学年高考数学-专题-等比数列复习教学案.doc

2019-2020学年高考数学 专题 等比数列复习教学案教学目标1. 理解等比数列的概念；2. 掌握等比数列的通项公式；会利用通项公式解决“知三求一”的问题。学习重点：1. 等比数列概念的理解与掌握；2. 等比数列的通项公式的推导及应用。一、 复习回顾1. 等差数列的定义 ； 2. 等差数列的通项公式 。二、 新课学习问题一：观察以下几个数列：1，2，4，8，16，共同特征是 。问题二：等比数列的定义. 等比数列定义：一般地，如果一个数列从第 项起， 一项与它的 一项的 等于 常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的 （常用字母“q”表示）。 等比数列的数学符号语言表示： 。思考1. 如何判断数列为等比数列？例1. 已知数列的通项公式为，试问这个数列是等比数列吗？思考2. 如等比数列中，公比的取值范围，为什么？思考3. 既是等差数列又是等比数列的数列存在吗？如果存在，请举例！问题三：等比数列的通项公式.推导方法： 不完全归纳法 叠乘法等比数列的通项公式 思考4.等比数列的结构特征是什么，反映了哪些量之间的关系。例2. 已知等比数列中 。 数列满足则-192是此数列中的第 项。问题四：探究等比数列中任意两项的关系.已知等比数列的公比为，第项为，求.三、 课堂小结（1） 等比数列的定义（2） 等比数列的通项公式的推导及拓展（3） 数学思想方法四、 作业与练习1. 一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项。2. 已知是公差不为零的等差数列，成等比数列，求通项公式。3. 已知等比数列中，=20,=5, 求.