2019-2020学年九年级数学上册-25.1.2-概率导学案(新版)新人教版.doc

2019-2020学年九年级数学上册 25.1.2 概率导学案（新版）新人教版【学习目标】1、了解什么是概率，了解频率可以作为事件发生概率的估计值，了解必然发生事件和不会发生事件的概率。2、理解概率发生可能性的大小的一般规律。3、通过学生操作试验得出和理解概率的意义，正确认识频率与概率的关系。4、在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣，通过概率意义教学，渗透辩证思想教育。5、感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题。【学习重点】概率的意义。【学习难点】频率与概率的关系。【学习过程】【情境引入】听守株待兔的故事。提出问题（1）这是个什么事件？ （2）它发生的可能性有多大？怎样衡量一个随机事件发生的可能性的大小？【自主探究】活动1.从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上的号码有 种可能的结果，即 ，每一根签抽到的可能性 ，都是 。 活动2.掷一个骰子,向上一面的点数有 种可能的结果,即 ，每一个点数出现的可能性 ，都是 。（1）以上两个试验有什么共同的特点？（2） 这两个试验中，一次试验可能出现的结果是有限多个？还是无限多个？一次试验中各种结果发生的可能性相都等吗？ 我们把满足上述特点的试验叫做古典概率。怎样求这种类型的试验的概率呢？一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为 。概率公式：P（A）= 中，m、n取何值， m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围：0 mn, m、n为自然数0 1, 0P(A) 1.当m=n时,A为 事件，概率P(A)= ，当m=0时,A为 事件，概率P(A)= 。活动3：某商贩沿街叫卖：“走过路过不要错过，我这儿百分之百是好货”，他见前去选购的顾客不多，又吆喝道“瞧一瞧，看一看，我保证万分之两万都是正品”。从数学的角度看，他说的话有没有道理？【知识应用】例1 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为2；（2）点数是奇数（3）点数大于2且不大于5 例1变式 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，（1）求掷得点数为2或4或6的概率； （2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。 例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：（1）指向红色；（2）指向红色或黄色； （3）不指向红色。例2变式：如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指向红色；（2）指向黄色。（3）小明和小亮做转转盘的游戏，规则是：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指向黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。【总结提高】这节课我们应该掌握：1、如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为 。2、 P(A) ，必然事件的概率为 ,不可能事件的概率为 。【巩固练习】（一）、精心选一选 1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（ ) A. 二分之一 B.三分之一 C.四分之一 D.3 2.从标有1，2，3，20的20张卡片中任意抽取一张，以下事件可能性最大的是( ) A.卡片上的数字是2 的倍数. B.卡片上的数字是3的倍数. C.卡片上的数字是4 的倍数. D.卡片上的数字是5的倍数.（二）、耐心填一填 3.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽到大王的概率是（ ），抽到牌面数字是6的概率是（ ），抽到黑桃的概率是（ ）。 4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（ ），抽到中心对称图形的概率是（ ）。 5. 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到“相信自己”这首歌的概率是（ ）.（三）、用心想一想 6. 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数是6的约数； （2）点数是质数； （3）点数是合数（4）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜；掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。7已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球（1）求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？（2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入个白球和个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是，求与的函数解析式【布置作业】教科书P154页习题252第2题