2019-2020学年八年级数学下册《10.4-探究三角形相似的条件》学案-苏科版.doc

2019-2020学年八年级数学下册10.4 探究三角形相似的条件学案 苏科版学习目标A、灵活运用三角形相似的不同条件解决问题，进一步体会判断三角形相似的各种方法的特征B、通过对具体问题的分析和思考，提高分析问题和解决问题的能力学习难点灵活运用三角形相似的不同条件解决问题学习过程一、情境创设：1、判定两个三角形相似的条件有哪些？2、根据下列条件，试判断ABC与DEF是否相似，并说明理由（1）A=700，C=650，D=700，E=350；（2）B=550，AB=6cm，BC=7cm，E=550，DE=18cm，EF=21cm；（3）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，DE=16cm，EF12.8cm，GH=25.6cm.ABCD3、如图，要使ACDABC，需要添加的一个条件是 二、例题讲解：1、如图，在RtABC中，ACB=90°，CD是斜边AB上的高（1）图中有哪几对相似三角形？请用符号把它们表示出来，并说明理由；（2）AC是哪两条线段的比例中项？为什么？ABCD（3）若AD=4，BD=9，求CD和BC的长2、如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=0.75ABCDMN（1）ADM与BMN相似吗？为什么？（2）求DMN的度数3、如图，已知，点B、D、E在同一直线上，试说明：BAD=CBE=EAC.4、如图，已知在ABC中，AD是BC边上的中线,EFBC,分别交AB、AC、AD于E、F、O,试说明:OE=OF.5、如图1，在ABC中，高BF、CE相交于点H.（1）写出图中的相似三角形；ABCEFH图1H图（2）（2）连接EF，如图2，AB·AE=AC·AF成立吗？为什么？成立吗？为什么？【课后作业】(A)1、如图，在ABC中，高BD、CE相交于点F.图中与AEC相似的三角形有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个(A)2、如图,在 ABCD中,E是AD的中点,点F在AB上,且CBFCDE.若AB=10,AD=6,则AF的值为 ( )A. 5 B. 8.2 C. 6.4 D. 1.8(A)3、如图,在 ABCD中,点E在BC上,DE、AB的延长线相交于点F,图中相似三角形共有 ( )A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对ABCDEFABCDEFABCDFE第3题第2题第1题(A)4、P是RtABC的斜边BC上异于点B、C的一点，过点P作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有 （ ）A1条 B2条 C3条 D4条(A)5、如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，FC=BC图中与ADE相似的三角形有 （ ）ABCDEF第5题A0个 B1个 C2个 D3个(B)_F_C_E_B_A_D6、已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，试说明：（1）；（2）若连接AC交DE于点G，则DG是EG、FG的比例中项.(B)ABCDE7、有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在ABC中,AD平分BAC,则.如果你认为这个猜想是正确的,请写出一个完整的推理过程(利用图中辅助线：作BE/AD交CA延长线于E)说明这个猜想的正确性; 如果你认为这个猜想不正确,也请说明理由.(B)8、如图，已知在ABC中，ACD=B, CE·BC=BD·CD.试说明：DEBC.(B)123EFGHDCBA9、如图，已知三个正方形ABFE、BCGF、CDHG组成了矩形ADHE，试说明：（1）图中BCE与BED相似；（2）猜想1、2、3三角之间数量关系.(C)10、如图，已知矩形ABCD中，AB10cm，BC20cm，两只蚂蚁P和Q同时分别从A、B出发，沿AB、BC向B、C方向前进，P蚂蚁每秒钟走1cm，Q蚂蚁每秒钟的速度是P蚂蚁的速度的2倍，结果同时到达B和C点，（1）都爬行4秒钟后，两蚂蚁的最短距离PQ长是多少cm？（2）两蚂蚁同时出发t秒钟后，以P、B、Q为顶点的三角形与以A、B、D为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否存在这样的t（秒）值，使PQAC？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由.DABCQP