2019-2020学年九年级数学上册-6.3-反比例函数的应用学案-(新版)北师大版.doc

2019-2020学年九年级数学上册 6.3 反比例函数的应用学案 （新版）北师大版学习目标 能用反比例函数解决简单实际问题，进一步体会数形结合的思想，发展几何直观。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。 模块一： 自主学习（独立进行）学 习 内 容【温故知新】1、请你任意写出一个图象的两支曲线分别在第二、四象限内的反比例函数的解析式:_ 。2、函数的图象经过点（4，6），则下列各点中在图象上的是 （ ）A （3，8） B （3，8） C （8，3）D（4，6）3、函数中的y的值随x值的增大而 ，若过函数图像上的P点分别作x轴、y轴的平行线，则与两坐标轴围成的矩形面积为_。【自主探究】请结合课本P158页中科技小组所探索的问题，回答下列问题。(1)、用含S的代数式表示p: ，P是S的反比例函数吗?答: 。理由是 。（2）、当木板面积为0.2m2时，压强P=_ ；（3）、如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要为 ；（4）、在直角坐标系中，作出相应的函数图象； （图象如下右）、请利用图象对（2）和（3）作出直观解释。答：上面第（2）小题是已知图象上某点的_，求该点的_；第（3）小题是已知图象上点的纵坐标不大于6000，求这些点所处的位置及它们横坐标的取值范围。【知识归纳】1、在反比例函数y的图像上任取一点，过这一点分别作x轴和y轴的平行线，与坐标围成的矩 形面积总是等于 k。【方法点拨】解决实际问题的关键是认真阅读，理解题意，明白基本数量关系（即题中的变量与常量之间的关系），抽象出实际问题中的反比例函数关系，因而建立反比例函数，再利用反比例函数的图像及性质解决问题。第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）研 讨 内 容摘 记请仔细研读课本P158页至P159页中的“做一做”，并解答下列问题。【内容一】结合课本P158页的第一题，完成下列问题：(1)、根据题意可求得蓄电池的电压是 ，写出反映这一函数关系的表达式是 ； (2)、如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？【内容二】结合课本P158页的第二题，解答下列问题：(1)、试根据题意求出这两个函数的解析式；(2)、试求出它们的另一个交点B的坐标。【方法点拨】 求函数表达式或函数图像上的点的坐标，一般先设出表达式，再代值，列方程，解方程。模块三：巩固内化学 习 任 务摘 记【 【任务】如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线（<0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）。分别求出直线AB及双曲线的解析式；求出点D的坐标；模块四：当堂训练 班级：九（ ）班 姓名： 检测内容：第六章反比例函数 §6-3 反比例函数的应用(第一课时)一、基础题1、反比例函数的图象在第_象限。2、下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_，(填序号即可)在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的是_。(填序号即可)（1）y（3）y（2）y（4）y3、在双曲线上的点是 （ ）（A） (，) （B） (，) （C） (1，2) （D） (，1）二、发展题4、已知反比例函数的图象经过点(，)，则函数解析式为_，x0时，y随x的增大而_。5、某蓄水池的排水管每时排水8 m3，6 h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q之间的关系式；(4)如果准备在5 h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每时12 m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空?三、提高题6、已知：反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（，5）。（1）、试求反比例函数的解析式；（2）、若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标。 九年级(上)数学第一章至第五章复习卷 班级:九( ) 姓名: 得分_一、选择题：（下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共30分）题号12345678910答案题目虽然简单，也要仔细哟！1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（ ）A、x1=1 x2=-2 B、x1=-1 x2=2 C、x1=-1 x2=-2 D、x1=1 x2=22、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）A、A=C B=D B、AB=CD AD=BC C、ABCD A=C D、AB=CD A=C3、三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 ( )A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、等腰三角形4、如图，用两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、右图是老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测. 根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是A.小明：“早上8点” B.小亮：“中午12点” C.小刚：“下午5点” D.小红：“什么时间都行”6、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（ ）A、矩形 B、等腰梯形 C、菱形 D、对角线相等的四边形7、 已知三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程（x-6）(x-10)=0的一个实数根，则该三角形的周长是（ ）A、 20 B、 20或16 C、16 D、18或218、已知菱形ABCD的面积为48cm2，对角线AC的长为8cm，则对角线BD的长为（ ）A、6cm B、12cm C、10cm D、16cm9、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、10、如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用、表示小矩形的两边长（x>y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）A、x+y=7 B、x-y=2 C、4xy+4=49 D、x2+y2=25 二、耐心填一填：（本大题5小题，每小题3分，计15分）11、命题：“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题为 .12、如果关于x的代数式x2-6x+m2是一个完全平方式，那么m的值为 .13、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是 度.14、如图，ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=6cm，则DEB的周长为 .ABC如图1如图215、已知ABC的周长为a，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形（如图1），以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形（如图2），如此这样下去第n个图形的最小三角形的周长是 _. . . . . . .三、解答题：（本大题共4小题，每小题6分，共24分）16、如图，在ABC中，AB=AC.ACB（1）求作AB的垂直平分线DE交AC于D、交AB于E.（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若A=50°，求DBC的度数.17、解方程：18、当x为何值时，代数式x2-13x+12的值与代数式-4x2+18的值相等？19、如图，在RtABC中，C90o，ACBC，AD平分CAB，DEAB于E，若DBE的周长为15cm，求AB的长。四、(本题8分)ABEFCD20、如图，四边形ABCD中，DEAB，DFBC，垂足分别为E、F，EDF=60°，CF=4cm，AE=2cm，求A，AB，AD。五、 应用题（每小题8分，共24分） 21、 在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，如果如图所示设计，并使花园四周小路宽度都相等，那么小路的宽是多少？ 22、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长. 23、 某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？六、 探索与证明（24小题9分，25小题10分，共19分） 24、 如图，在ABC中，ACB90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AFCE。（1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论； （3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？ 25如图，在ABCD的纸片中，ACAB，AC与BD相交于O，将ABC沿对角线AC翻转180°，得ABC.（1）求证：以A、C、D、B为顶点的四边形是矩形；（2）若四边形ABCD的面积S12cm. 求翻转后纸片重叠部分的面积，即SACE. 21、 解 23、 解：售价x元 成本16000元>10000元（不合题意，舍） 成本8000元 答：定价为80元。 24、<1>证 <2> <3>不可能