2019-2020学年高考数学一轮复习《平面向量》章节测试题.doc

2019-2020学年高考数学一轮复习平面向量章节测试题一、选择题1. 若A（2，-1），B（-1，3），则的坐标是 ( )A.（1，2） B.（-3，4） C. （3，-4） D. 以上都不对2.与a=（4，5）垂直的向量是 ( )A.（-5k,4k） B. (-10，2） C. () D.（5k, -4k）3. ABC中,=a, =b,则等于 ( )A.a+b B.-(a+b) C.a-b D.b-a 4.化简(ab)(2a+4b)+(2a+13b)的结果是 ( )A.ab B.0 C. a+b D. ab5.已知|p|=,|q|=3, p与q的夹角为,则以a=5p+2q,b=p3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为 ( )A.15 B. C. 16 D.146.已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p,则k的值为 ( )A. B. C. D.7. 已知ABC的三个顶点，A、B、C及平面内一点P满足，则点P与ABC的关系是 ( )A. P在ABC的内部 B. P在ABC的外部 C. P是AB边上的一个三等分点 D. P是AC边上的一个三等分点8.已知ABC的三个顶点，A (1,5)，B(-2,4)，C(-6,-4)，M是BC边上一点,且ABM的面积是ABC面积的,则线段AM的长度是 ( )A.5 B. C. D.9.设e1,e2是夹角为450的两个单位向量,且a=e1+2e2,b=2e1+e2,则|a+b|的值 ( )A. B.9 C. D.10.若|a|=1,|b|=,(a-b)a,则a与b的夹角为 ( )A.300 B.450 C.600 D.75011.把一个函数的图象按向量a=(,-2)平移后，得到的图象对应的函数解析式为y=sin(x+)-2,则原函数的解析式为 ( )A.y=sinx B.y=cosx C.y=sinx+2 D.y= -cosx12.在ABC中，=c, =a, =b,则下列推导中错误的是 ( )A.若a·b<0,则ABC为钝角三角形 B. 若a·b=0,则ABC为直角三角形C. 若a·b=b·c,则ABC为等腰三角形 D. 若c·( a+b+c)=0,则ABC为等腰三角形二、填空题13.在ABC中，已知且则这个三角形的形状是 .14.一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，则船实际航行的速度的大小和方向是 .15. 若向量,现用a、b表示c,则c= .16.给出下列命题:若a2+b2=0,则a=b=0;已知AB,则已知a,b,c是三个非零向量,若a+b=0,则|a·c|=|b·c|已知,e1,e2是一组基底,a=1e1+2e2则a与e1不共线,a与e2也不共线;若a与b共线,则a·b=|a|·|b|.其中正确命题的序号是 .三、解答题17.如图,ABCD是一个梯形, M、N分别是的中点,已知a,b,试用a、b表示和18.设两个非零向量e1、e2不共线.如果=e1+e2,2e1+8e2,=3(e1-e2) 求证:A、B、D共线;试确定实数k,使ke1+e2和e1+ke2共线.19.已知ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.求证:ABAC;求点D与向量的坐标.20.已知ABC的三个顶点为A(1,2),B(4,1),C(3,4).求AB边上的中线CM的长;在AB上取一点P,使过P且平行与BC的直线PQ把的面积分成4:5两部分,求P点的坐标.21.已知a、b是两个非零向量，证明：当b与a+b(R)垂直时，a+b的模取得最小值.22.已知二次函数f(x) 对任意xR，都有f (1-x)=f (1+x)成立，设向量a=(sinx,2), b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。 （1）分别求a·b和c·d的取值范围；（2）当x0,时，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集平面向量章节测试题参考答案又x0, x、故当m>0时不等式的解集为;当m<0时不等式的解集为、