2019-2020学年九年级数学上册-一元二次方程复习导学案(新版)新人教版.doc

2019-2020学年九年级数学上册 一元二次方程复习导学案（新版）新人教版【教师寄语】 温故而知新，我思故我在！【学习目标】通过画知识框图，完成对一元二次方程的知识点的梳理，建构知识体系；通过对典型例题、自身错题的整理，抓住本章的重点、突破学习的难点；通过灵活运用解方程的方法，体会四种解法之间的联系与区别，进一步熟练根据方程特征找出最优解法；通过实际问题的解决，进一步熟练运用方程解决实际问题，体会方程思想在解决问题中的作用。【学习过程】知识梳理典题引导【问题1】当m是何值时，关于x的方程（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程；（3）若x=-2是它的一个根，求m的值。【问题2】(1)仔细观察下列各方程的特征，说说它们各自适宜采用什么解法？请在下式的横线处填入一个整式：x26x+_=0，使它分别最适合用直接开方法、因式分解法、配方法、公式法来解答。解方程: 【问题3】（课本P.44第13题）一高尔夫球手某次击出一个高尔夫球的高度h（m）和经过的水平距离d（m）可用公式h=d-0.004d2来估计。当球的水平距离达到100m时，球上升的高度是多少？当球第一次达到40m高时，球的水平距离是多少？【问题4】（课本P.45第14题）某租赁公司拥有汽车100辆。据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将增加1辆。租出的车每辆每月的维护费为150元，未租出的车每辆每月只需维护费50元。当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆？当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到306600元？巩固练习1.关于x的一元二次方程(2x-m)(mx+1)=(3x+1)(mx-1)中：二次项系数是 ，一次项系数是 ；若方程有一根是x=0，则m= ，另一个根是 。2.已知a，b，c是ABC的三边，且关于x的方程有两个相等的实数根，则ABC是（ ）等腰三角形 B.等边三角形C.直角三角形 D.无法判断3.已知关于x的方程，若等腰三角形的一边长是a=1，另外两边b，c的长恰好是这个方程的两个根，求这个三角形的周长。4.某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元。若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。二、拓展提升1.已知关于x的方程 （1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根。 （2）若等腰三角形的一边长为1，另两边长恰是这个方程的两个根，求三角形的周长。2.如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=4。点P从点A开始沿ABCD以2/s的速度移动，与此同时点Q从点B开始沿BCD以1/s的速度移动。如果点P，Q分别从点A，B同时出发。若PBQ的面积为32，求动点运动的时间；PBQ的面积能否为12，若能，求出运动时间；若不能，请说明理由。PQ