2019-2020学年九年级数学上册《1.2.2-矩形的判定》导学案(新版)北师大版.doc

2019-2020学年九年级数学上册1.2.2 矩形的判定导学案（新版）北师大版学习目标：1理解并掌握矩形的判定方法2能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题学习重点：矩形的判定学习难点：矩形的判定及性质的综合应用预习导学：1、复习引入：_叫做平行四边形。_叫做矩形。矩形的性质有：_、_、_。2、事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？ 强调：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角 4、例题分析： 例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？    （1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）    （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ）    （3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）     （4）对角线相等的四边形是矩形； （ ）     （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （ ）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形； （ ）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 （ ）强调：（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论例2 （补充）已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积分析：首先根据AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值解： 例3 （补充）  已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H求证：四边形EFGH是矩形分析：要证四边形EFGH是矩形，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明因为该四边形是由平行四边形内角平分线形成的，由平行四边形邻角互补易得该四边形各内角为90°。证明： 自学检测1下列说法正确的是（ ）（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形2已知：如图 ，在ABC中，C90°， CD为中线，延长CD到点E，使得 DECD连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形巩固提升1工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使ABCD，EFGH； 摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ； 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；2在RtABC中，C=90°，AB=2AC，求A、B的度数3. 如图，M是ABCD边AD的中点，且MB=MC，求证：这个平行四边形是矩形。