2019-2020学年九年级数学下册-探索三角形相似的条件学案(1)-苏科版.doc

2019-2020学年九年级数学下册 探索三角形相似的条件学案（1） 苏科版判定方法一：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。几何语言：在ABC与ABC中，AA，BB，ABCABC练习、关于三角形相似下列叙述不正确的是( )A、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似 B、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似C、所有等边三角形都相似 D、顶角对应相等的两个等腰三角形相似三、例题分析：ABCABC例1、在ABC和ABC中，A50°,BB60°,C70°，ABC与ABC相似吗？学生练习：1、已知ABC与ABC中，BB75°，C50°，A55°，这两个三角形相似吗？为什么？BBCACA2、在ABC和ABC中，AA70°，B80°，B30°，则ABC和ABC是否相似？为什么？例2、如图，在方格图中，画ABC，使ACAC，BCBC,(1)如果A250,B1350 那么A ，B ，C ；(2)测量两个三角形的三边长后判定ABC与ABC是否相似？(3)发现：两角 的两三角形相似.ADCB例3、如图，四边形ABCD中，ADBC，A90°，BDDC，试说明ABDDCB；ABCED例4、 如图，DEBC，分别交AB、AC于点D、E，ADE与ABC相似吗？为什么？ADEBCEDABC变题、如图，点A、B、D与点A、C、E分别在一条直线上，如果DEBC，ADE与ABC相似吗？为什么？ CBDA由此得：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似； 几何语言：DEBC ADEABC例5、如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高, （1）试说明ABCCBDACD.（2）根据ABCACD有，AC2AD·AB, 类似地,你还可以得到哪些结论？AEFCDB学生练习、如图，在ABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F；（1）求证：AEFADC；（2）图中还有与AEF相似的三角形吗？请一一写出；AEDCB例7、如图所示，已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，若A35°，C85°，AED60°，则AD·ABAE·AC，请你说明理由；AEFDCB例8、如图,在ABC中，ABAC，点D在BC上，且DEAC交AB于E，点F在AC上，且DCDF，试找出图中所有的相似三角形，并说明你的理由；ADCGFEB9、如图，在平行四边形ABCD中，G是DC延长线上一点，AG分别交于BD、BC于E、F，试找出图中所有的相似三角形，并说明你的理由；10、如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB，且DM交AC于F，ME交BC于G（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果45°，AB，AF3，求FG的长11、如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连结AEF为AE上一点，且BFEC(1)求证：ABFEAD；(2)若AB4， BE=3，求AE的长；(3)在（1）、（2）的条件下，若AD3，求BF的长 ADEBFC12、）如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E（1）求证：ABDCED（2）若AB6，AD2CD，求BE的长