2019年九年级数学上册-2.1-圆学案(新版)苏科版.doc

2019年九年级数学上册 2.1 圆学案（新版）苏科版学习目标1.了解圆周角的概念.2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题学习过程一、 温故知新:(学生活动)同学们口答下面两个问题.1.什么叫圆心角?2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢?二、 自主学习:自学教材P90-P93,思考下列问题:1、 什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。2、 在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题.(1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个?(2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?(3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系?3、默写圆周角定理及推论并证明。4、能去掉"同圆或等圆"吗?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性质成立吗?5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?三、 典型例题:例1、(教材93页例2)如图, O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,ACB的平分线交O于D,求BC、AD、BD的长。例2、如图,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?四、 巩固练习:1、(教材P93练习1)2、(教材P93练习2)3、(教材P93练习3)4、(教材P95习题24.1第9题)五、 总结反思:达标检测1.如图1,A、B、C三点在O上,AOC=100°,则ABC等于( ).A.140° B.110° C.120° D.130°(1) (2) (3)2.如图2,1、2、3、4的大小关系是( )A.4<1<2<3 B.4<1=3<2C.4<1<32 D.4<1<3=23.如图3,(中考题)AB是O的直径,BC,CD,DA是O的弦,且BC=CD=DA,则BCD等于( )A.100° B.110° C.120° D.130°4.半径为2a的O中,弦AB的长为2 a,则弦AB所对的圆周角的度数是_.5.如图4,A、B是O的直径,C、D、E都是圆上的点,则1+2=_.(4) (5)6.(中考题)如图5, 于 ,若 ,则7.如图,弦AB把圆周分成1:2的两部分,已知O半径为1,求弦长AB.拓展创新1.如图,已知AB=AC,APC=60°(1)求证:ABC是等边三角形.(2)若BC=4cm,求O的面积.3、教材P95习题24.1第12、13题。布置作业：教材P95习题24.1第10、11题。