2022年秋人教版二年级上册数学期末复习知识点归纳总结.doc

2022年秋人教版二年级上册数学期末复习知识点归纳总结2022年秋人教版二年级上册数学期末复习知识点归纳总结一、长度单位1.厘米和米（1）厘米和米是常用的长度单位。测量较短物体的长度时，用“厘米”作单位，测量较长物体的长度时，用“米”作单位。（2）米用字母“m”表示；厘米用字母“cm”表示。（3）1米=100厘米。（4）用刻度尺测量物体的长度，把尺子的“0”刻度对准物体的左端，再看物体的右端对着几。（5）在比较物体的长度时，要看长度单位是否统一，如果不统一，要先统一单位后再比较。如1米>98厘米（1米=100厘米）2.线段（1）线段的特征：线段是直的线段有两个端点线段可以测量出长度。（2）画线段的方法：从尺子的“0”刻度开始画起，需要画几厘米长的线段就画到尺子的几厘米处。（没有直接给出画几厘米，要先算再画最后标记）比如：画比5厘米短2厘米的线段。二、100以内的加法和减法（二）1.笔算加法（1）相同数位对齐；（2）从个位算起；（3）个位上的数相加满十，向十位（前一位）进1；（4）在计算进位加法十位上的数时，不要忘记加进位上来的1。2.笔算减法（1）相同数位对齐；（2）从个位算起；（3）个位上的数不够减时要从十位上退1当10，并和个位上的数合起来后再减；（4）计算退位减法十位上的数时不要忘记减去被个位借走的1。3.连加、连减和加减混合运算的运算顺序：从左到右依次计算。对于有括号的算式，要先计算括号里的，再计算括号外面的。三、角的初步认识1.角的初步认识（1）角是由一个顶点和两条边组成的；（2）画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。（3）角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。2.直角的初步认识（1）直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比（顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合）。（2）画直角的方法：先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线最后标出直角标志。（3）比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角直角钝角。（4）所有的直角都一样大（5）每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。四、表内乘法（一）（二）1.乘法的初步认识（1）乘法的意义：求几个相同加数的和，可以用乘法表示；（2）乘法的各部分名称:2×5=10；乘数乘号乘数积（3）乘法算式的写法：3个5相加，写作3×5，也可以写作5×3；（4）加法算式：3和5相加，3+5=8（5）乘法算式的读法：如2×3=6,读作2乘3等于6（按照从左到右的顺序读）。2.乘法口诀表（1）一一得一一二的二二二得四一三得三二三得六三三得九一四得四二四得八三四十二四四十六一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五一六得六二六十二三六十八四六二十四五六三十六六三十六一七得七二七十四三七二十一四七二十八五七三十五六七四十二七七四十九一八得八二八十六三八二十四四八三十二五八四十六八四十八七八五十六八八六十四一九得九二九十八三九二十七四九三十六五九四十五六九五十四七九六十三八九七十二九九八十一（2）几的乘法口诀就有几句，相邻两句口诀的得数就相差几。五、观察物体1.从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的；2.观察物体时，要抓住物体的特征来判断。3.观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方形。观察正方形的某一面，看到的都是正方形5.观察圆柱体，看到的可能是长方形或圆形。观察球体，看到的都是圆形六、认识时间1.认识时间（1）钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针；走得慢的，较短的是时针；（2）钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。（3）时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分；（4）半小时=30分，一刻钟=15分钟（5）时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半；8时零5分应写作8:05。2.运用知识解决问题（1）要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。（2）问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。（3）时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。七数学广角搭配（一）1.用两个不同的数字（0除外）组合时可以交换两个数字的位置；用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字（0除外）作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。2.借用连线或者符号解答问题比较简单。3.排列与顺序有关，组合与顺序无关。扩展阅读：2022-2022年新人教八年级上数学期末复习知识点总结启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分八年级上数学复习知识回顾一认识三角形1三角形有关定义：在图9.1.3（1）中画着一个三角形ABC.三角形的顶点采用大写字母A、B、C或K、L、M等表示，整个三角形表示为ABC或KLM（参照顶点的字母）.如图9.1.3（2）所示，在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如ACB；三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如ACD是与ABC的内角ACB相邻的外角.图9.1.3（2）指明了ABC的主要成分.图9.1.32三角形可以按角来分类：所有内角都是锐角锐角三角形；有一个内角是直角直角三角形；有一个内角是钝角钝角三角形；图9.1.43三角形可以按角边分类：把三条边都相等的三角形称为等边三角形（或正三角形）；两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；.练习A：1、图中共有（）个三角形。AA：5B：6C：7D：8DAFBDCEEBCF第1题图第2题图2、如图，AEBC，BFAC，CDAB，则ABC中AC边上的高是（）A：AEB：CDC：BFD：AF3、三角形一边上的高（）。A：必在三角形内部B：必在三角形的边上C：必在三角形外部D：以上三种情况都有可能4、能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）。A：三角形的角平分线B：三角形的中线C：三角形的高线D：以上都不对启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分6、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）。A：A+B=CB：A=B=1CC：A=90°-BD：A-B=9027、一个三角形最多有个直角，有个钝角，有个锐角。8、ABC的周长是12cm，边长分别为a，b,c,且a=b+1,b=c+1，则a=cm,b=cm,c=cm。B9、如图，ABCD，ABD、BDC的平分线交于E，试判断BED的形状？AEDC10、如图，在4×4的方格中，以AB为一边，以小正方形的顶点为顶点，画出符合下列条件的三角形，并把相应的三角形用字母表示出来。（1）钝角三角形是。（2）等腰直角三角形是。（3）等腰锐角三角形是。二三角形的内、外角和定理及其推论的应用1.三角形的一个外角等于两个内角的和；2.三角形三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角3.三角形的内角和三角形的外角和等于练习B：1、三角形的三个外角中，钝角最多有（）。图9.1.9A：1个B：2个C：3个D：4个2、下列说法错误的是（）。A：一个三角形中至少有两个锐角B：一个三角形中，一定有一个外角大于其中的一个内角C：在一个三角形中至少有一个角大于60°D：锐角三角形，任何两个内角的和均大于90°3、一个三角形的外角恰好等于和它相邻的内角，则这个三角形是（）。A：锐角三角形B：直角三角形C：钝角三角形D：不能确定4、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是（）。A：120°B：135°C：150°D：165°A5、ABC中，A100,C3B，则B0_.BDC6、在ABC中，A=100°，B-C=40°，则B=，C=。7、如图1，B=50°，C=60°，AD为ABC的角平分线，求ADB的度数。三三角形三边关系的应用三角形的任何两边的和第三边.三角形的任何两边的差第三边.练习C：1、以下列线段为边不能组成等腰三角形的是（）。A：2、2、4B：6、3、6C：4、4、5D：1、1、1图12、现有两根木棒，它们的长度分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角架，则在下列四根棒中应选取启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分（）。A：10cm的木棒B：40cm的木棒C：90cm的木棒D：100cm的木棒3、三条线段a=5,b=3,c为整数，从a、b、c为边组成的三角形共有（）.A：3个B：5个C：无数多个D：无法确定4、在ABC中，a=3x，b=4x，c=14，则x的取值范围是（）。A：2启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分3、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1，则这个多边形的每个内角为度。34、（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（）。A：180°B：360°C：n×180°D:n×360°5、n边形的内角中，最多有（）个锐角。A：1个B：2个C：3个D：4个7、若多边形内角和分别为下列度数时，试分别求出多边形的边数。1260°2160°8、已知n边形的内角和与外角和之比为9:2，求n。五用正多边形拼地板当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形1、用正三角形和正方形组合铺满地面，每个顶点周围有个正三角形和个正方形。2、任意的三角形、也能铺满平面。4、下列正多边形地砖中不能铺满地面的正多边形是（）。A：正三角形B：正四边形C：正五边形D：正六边形5、若铺满地面的瓷砖每一个顶点处由6块相同的正多边形组成，正多边形只能是（）。A：正三角形B：正四边形C：正六边形D：正八边形二、全等三角形1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：图12）全等三角形性质：（1）（2）（3）周长相等（4）面积相等例1如图1,ABCADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G,ACBAED105,CAD10,BD25,求DFB、DGB的度数.2、全等三角形的判定方法：例2.如图2,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：CABDBA例3.如图3，在ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上。且ADEB,AD=DE求证：ADBDEC.图2图启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分3、角平分线例4.如图4，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，且DB=DC，求证：EB=FC4、双基检测图41、下列命题中正确的（）A全等三角形的高相等B全等三角形的中线相等C全等三角形的角平分线相等D全等三角形对应角的平分线相等2、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）A已知两边和夹角B已知两角和夹边C已知两边和其中一边的对角D已知三边3、完成下列证明过程如图5，ABC中，BC，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BDCE，DEF=B求证：ED=EFA证明：DECBBDE（），又DEFB（已知），F_（等式性质）D在EBD与FCE中，_（已证），CB_（已知），EBC（已知），5图EBDFCE()EDEF()三、轴对称1、轴对称和轴对称图形区别：轴对称图形指的是_个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_。轴对称指的是_个图形沿一条直线折叠，这个图形能够与另一个图形_。联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称）2、垂直平分线的定义：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的。4、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上。启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分5、有两边相等的三角形叫，相等的两边叫，另一边叫两腰的夹角叫，腰和底边的夹角叫6、等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等（简写成）7、（1）、等边三角形三边，三个角都等于，（2）、等边三角形是轴对称图形,它有条对称轴，它的对称轴。例1、如图（1），判断下列图形是不是轴对称图形.图（1）例2、如图（2），判断每组图形是否关于某条直线成轴对称.图（2）例3、如图(3)所示，已知ABC和直线MN.求作：ABC，使ABC和ABC关于直线MN对称.（不要求写作法，只保留作图痕迹）图（3）例4、如图（4）所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得BDC的周长为17m，请你替测量人员计算BC的长.图（4）例5：已知等腰三角形的一个内角是110°，求另外两个角的度数；已知等腰三角形的一个内角是40°，求另外两个角的度数.启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分例6：如果等腰三角形的三边长均为整数，且它的周长为10cm，那么它的三边长分别为.例7：如图（1）所示，在ABC中，AB=AC=CD，AD=DB，求BAC的度数.图（1）例8：如图(2)所示，B，C，D三点在一条直线上，ABC和ECD是等边三角形.求证BE=AD.图（2）双基检测（1）1、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时，它所看到的全身像是()2、如果O是线段AB的垂直平分线与AB的交点，那么=.图（5）3、如图(5)所示，AB=AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，求BCE的周长.4、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图（6）所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；（2）阐述你设计的理由.双基检测（2）1、等边三角形的两条中线所成的钝角的度数是()A.120°B.130°C.150°图（6）D.160°启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分2、如果等腰三角形一底角为，那么()A.45°B.0°90°C.90°D.90°180°3、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于()A.顶角B.顶角的一半C.顶角的2倍D.底角的一半4、如图（4）所示，在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，MNBC，MN经过点O，若AB=12，AC=18，则AMN的周长是()A.15B.18C.24D.305、（1）如果等腰三角形的两边长分别是4cm，7cm，那么它的周长是；（2）如果等腰三角形的两边长分别是5cm，10cm，则它的周长是.6、如图(5)所示，1=2，BD=CD，试证明ABC是等腰三角形.图（4）拓展提高图（5）（2022安徽）已知：点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC.AAOBCBOCO图（6）图（7）(1)如图(6)，若点O在边BC上，求证：AB=AC;(2)如图(7)，若点O在ABC的内部，求证：AB=AC;(3)若点O在ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示。幂的运算四、整式的乘除aaamnmnmna÷aanmnmnn（a）amn（ab）abn单项式乘以单项式单项式除以单项式单项式乘以多项式因式分解多项式乘以多项式提公因式法多项式除以单项式公式法乘法公式（ab）（ab）ab（ab）a2abb222启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分专题演练幂的运算例1计算下列各式：x5x(x)3(x2)n1(2x)n1(x2)2n(a4n)n1(y4)2(y2)3(xy)(xy)5(xm2y2n1)2例2计算下列各式：x3x2x4(x4)24(x2)4整式的乘法:例3计算：(3x22x5)(2x3)(2xy)(4x22xyy2)例4计算：2(ab)33(ab)22(ab)313)xn1(2xn4xn5xn(0.125)8225(1990)n(2n1)3980乘法公式例5计算：(a3ab)(3aba)98102例6计算：982(1y)2(1y)(1y)(12x)(12x)(14x2)(116x4)(abc)(abc)(2x3yz)启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分整式的除法例7先化简，再求值：5a4(a24a)(3a6)2(a2)3(2a2)2，其中a5因式分解例8分解因式：4q(1p)32(p1)2ab2(xy)ma2b(xy)m1ab(xy)ma2abacbc4x212xy9y225能力提升1.已知22x14x48，求x的值.2.已知xy4,xy6，求代数式xy(y2y)y2(xy2x)3xy的值.3.已知一个多项式除以多项式a24a3，所得商式是2a+1，余式为2a+8，求这个多项式.4.已知(a2pa8)与(a23aq)的乘积中不含有a3和a2项，求p、q的值.综合拓展1选择题：(1)下列式子中，正确的是()A.3x+5y=8xyB.3y2-y2=3C.15ab-15ab=0(2)当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a+3)的值等于()A.-4B.4C.-2D.2D.29x3-28x3=x(3)若-4x2y和-2xmyn是同类项，则m，n的值分别是()A.m=2,n=1B.m=2,n=0C.m=4,n=1D.m=4，n=0(4)化简(-x)3(-x)2的结果正确的是()启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分A.-x6B.x6C.x5D.-x5(5)若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于()A.3B.-5C.7.D.7或-12填空：(1)化简：a3a2b=.(2)计算：4x2+4x2=(3)计算：4x2(-2xy)=.(4)按图154所示的程序计算，若开始输入的x为3，则最后输出的结果是.互助提高1计算：aa3=(-3x)4=(103)5=(b3)4=(2b)3=(2a3)2=(m+n)2(m+n)3=2计算与化简.(1)(-2a2)(3ab2-5ab3).(2)(5x+2y)(3x-2y).(3)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)；（4）(-3)2022(13)20223先化简，再求值:(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)，其中a=2，b=-14.已知x-y=1,xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的值.体验成功（时间10分钟，满分100分）（可挑选一部分）1下列各式：x2x4，(x2)4，x4x4，(x4)2，与x8相等的有（）A1个B2个C3个D4个2计算：（1）a3(a)4（2）m5(m4)（3）(1x)3(1x)5（4）(a2b)m1(a2b)n2值启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分（5）(ab)10(ab)3（6）(1x)5(x1)3（7）(x)34（8）(1y)24（9）(x3y4)3（10）64x6y3z9323（11）480.258（12）(2)2022(3)20223已知(ab)a(ba)b4.已知：2n17，求2n5的值5.已知10m2,10n3，求103m，103m2n和102m3n的值6.已知：m2n225,mn12，求m+n的值7.xy4,xy2，求x2y23xy的值8.计算题：（1）a3aa8(a3)4(2a6)2(a5)3a3（2）（2m-n+3p）(2m+3p+n)9.因式分解（1）8(ab)22(ba)（2）(x24y2)216x2y2（3）3x36x2y3xy2（4）xy22xy2y4（5）(xy)23(xy)（6）14x24x(ab)5，且(ab)a4(ab)4b(ab)7求：aabb.启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分（7）1n22m2（8）(x1)(x3)1（9）x216ax64a22210.计算：（1）(x2y)(x3y)(x2y)(4y)（2）（3）(x2y)2(x2y)(x2y)2x(2yx)2x20222022202220222202222（4）(2xy)(2xy)(2xy)2y（5）已知：a15，求a212的值aa11.先化简，再求值：（1）(3x2x)(x)(xx)3x其中x12432（2）(ab1)(ab2)2a2b22(ab)其中a3,b423五、分式知识回顾：2、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)_.分式的值_.用式子表示:_3、通分关键是找_,约分与通分的依据都是:_启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分4、有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。1)你能找出这一问题中的等量关系吗？（1）第一块试验田每公顷的产量+3000kg=第二块试验田每公顷的产量（2）第一块试验田的面积=第二块试验田的面积总产量（3）每公顷的产量=土地面积2)如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg，那么第二块试验田每公顷的产量是（）kg。第一块试验田的面积为（），第二块试验田的面积为（）。3)根据题意，可得方程：（）二、知识应用1、当x_时，分式1没有意义x32、一种病菌的直径为0.0000036m，用科学记数法表示为.4m2n211,3axbx2m3.分式的最简公分母为.4.化简.()12xy2xy5.在括号内填入适当的单项式,使等式成立:16.计算2212022=.07、某班a名同学参加植树活动，其中男生b名(b启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分1a21请你先化简，再选取一个你喜欢的数代入并求值:a(1a)2a115、解下列方程x11x216x2221）x5x2）x2x4x216、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年1月份的水费是36元，已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份的用水量多6m.求该市今年居民用水的单价。17、某人第一次在商店买若干件物品花去5元,第二次再去买该物品时,发现每一打(12件)降价0.8元,他这一次购买该物品的数量是第一次的2倍,第二次共花去2元,问他第一次买的物品是多少件?3典型题（综合）一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）（2022宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）ABCD2（3分）（2022绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A0根B1根C2根D3根启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分3（3分）如下图，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是（）AB=ACBAE=CADBE=DCAD=DEABCD4（3分）（2022凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（）180°220°240°300°ABCD5（3分）（2022益阳）下列计算正确的是（）2232602a+3b=5abABCD（x+2）=x+4（ab）=ab（1）=16（3分）（2022柳州）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）22A（x+a）（x+a）BC（xa）（xa）D（x+a）a+（x+a）xx+a+2ax7（3分）（2022济宁）下列式子变形是因式分解的是（）2222ACx5x+6=x（x5）+6Bx5x+6=（x2）（x3）（x2）（x3）=xDx5x+6=（x+2）（x+3）5x+68（3分）（2022宜昌）若分式a=0A有意义，则a的取值范围是（）Ca1a0Da=1B9（3分）（2022安徽）化简x+1ABx1的结果是（）CxxD启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分10（3分）（2022鸡西）下列各式：a=1；aa=a；2=；（35）+（2）÷8×（1）=0；x+x=2x，其中正确的是（）ABCD11（3分）（2022本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）ABCD12（3分）（2022西藏）如图，已知1=2，要得到ABDACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）222023524AB=ACDB=DCADB=ADCABC二填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）3213（4分）（2022潍坊）分解因式：x4x12x=_14（4分）（2022攀枝花）若分式方程：B=CD有增根，则k=_15（4分）（2022昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_（只需填一个即可）16（4分）（2022白银）如图，在ABC中，AC=BC，ABC的外角ACE=100°，则A=_度17（4分）（2022佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为_启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分三解答题（共7小题，满分64分）18（6分）先化简，再求值：5（3abab）3（ab+5ab），其中a=，b=19（6分）（2022漳州）给出三个多项式：x+2x1，x+4x+1，x2x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解20（8分）（2022咸宁）解方程：222222221（10分）已知：如图，ABC和DBE均为等腰直角三角形（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直第 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