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高中数学算法知识点 高中数学必修三算法案例知识点 “算法案例”作为高中数学新课程新增内容，学生需要掌握哪些知识点?下面是小编给大家带来的高中数学必修三算法案例知识点，希望对你有帮助。 高中数学必修三算法案例知识点 算法案例: 主要有辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、k进制化十进制的算法。 辗转相除的定义： 所谓辗转相除法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数。 更相减损术的定义： 就是对于给定的两个数，用较大的数减去较小的数，然后将差和较小的数构成新的一对数，再用较大的数减去较小的数，反复执行此步骤直到差数和较小的数相等，此时相等的两数便为原来两个数的最大公约数。 比较辗转相除法与更相减损术的区别： (1)都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。 (2)从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到。 辗转相除法的一个程序算法的步骤： 第一步：输入两个正整数m,n(m>n). 第二步：计算m除以n所得的余数r. 第三步：m=n,n=r. 第四步：若r=0,则m,n的最大公约数等于m;否则转到第二步.第五步：输出最大公约数m. 更相减勋术的一个程序算法步骤： 第一步：输入两个正整数a,b(a>b); 第二步：若a不等于b,则执行第三步;否则转到第五步; 第三步：把a-b的差赋予r; 第四步：如果b>r,那么把b赋给a,把r赋给b;否则把r赋给a，执行第二步; 第五步：输出最大公约数b. 高中数学必修三算法知识结构图 高中数学必修三算法知识点 1、算法概念： 在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题. 2、算法的特征 有限性：算法中的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的。 确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可。 顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。 不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法。 普通性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算其计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。 看了的人还看了： 1.高中必修3数学算法案例总结 2.高中数学必修三算法初步知识点讲解(2) 3.高中数学必修三算法初步知识点讲解 4.高二数学必修3统计知识点归纳 5.高二必修三数学知识点归纳 6.高中数学必修1算法案例知识点 7.高二数学必修三统计知识点整理 第 4 页 共 4 页