2019-2020学年高中数学《3.2-一元二次不等式及其解法(二)》教案-新人教A版必修5.doc
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2019-2020学年高中数学《3.2-一元二次不等式及其解法(二)》教案-新人教A版必修5.doc
2019-2020学年高中数学3.2 一元二次不等式及其解法(二)教案 新人教A版必修5教学要求:掌握一元不等式的解法;经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程;能应用一元二次不等式解决一些实际问题. 教学重点:从实际情境中抽象出一元二次不等式模型. 教学难点:一元二次不等式的应用.教学过程:一、复习准备:1、解不等式:二、讲授新课:1、教学不等式的应用以及在实际问题中的应用 应用范围:求定义域;集合运算;不等式恒成立;根的分布;实际应用问题. 在求定义域的过程中结合了分数不等式、无理不等式、高次不等式等的解法, 解含参数的不等式问题,注意对不等式所对应的方程根的情况进行观察,同时要注意对参数的分类讨论. 解二次方程根的分布问题,首先要分清对应的二次函数的开口方向,及根所在的区间范围,列出有关的不等式及不等式组进而求解. 解一元二次不等式应用问题,需遵循以下四个步骤:(1)审题;(2)建模;(3)求解;(4)作答2、教学例题: 出示例1:求函数的定义域. (教师讲思路学生板演小结方法) 变式训练:求不等式的解集. 出示例2:为何值时,方程有实数解.(还是一元二次不等式问题小结方法) 变式训练:为何值时,关于的方程 (1)有两个相异实根;(2)有两个根,且它们之和为非负数. 出示例3:国家原计划以2400元/吨的价格收购某种农产品吨。按规定,农民向国家纳税为:每收入100元纳税8元(称做税率为8个百分点,即8%)。为了减轻农民负担,制定积极的收购政策,根据市场规律,税率降低个百分点,收购量能增加个百分点。试确定的范围,使税率调底后,国家此项税收总收入不底于原计划的78%。(审题建模求解作答)3、小结:不等式的应用范围;解一元二次不等式应用问题,需遵循的四个步骤. 三、巩固练习:1、若,则不等式的解是_ 2、解关于的不等式: 作业:教材P90 1、4题3、某地区上年度电价为0.8/千瓦时,年用电量为千瓦时。本年度计划将电价降低到0.55元/千瓦时至0.75元/千瓦时之间,而用户期望电价为0.4元/千瓦时。经测算,下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为)。该地区电力的成本价为0.3元/千瓦时。求:设=0.2,当电价最底定为多少时还可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%(注:实际用电量(实际电价-成本价)