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一次函数题型总结一次函数题型总结一次函数题型总结一、函数定义1、判断下列变化过程存在函数关系的是()A.x,y是变量，y2xB.人的身高与年龄C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间x，当xa时，y=1，则a的值为()2x11A.1B.1C.3D.22、已知函数y3、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）。yyyOOxxOx二、正比例函数yOx1、下列各函数中，y与x成正比例函数关系的是（其中k为常数）()A、y=3x2B、y=(k+1)xC、y=(|k|+1)xD、y=x22、如果y=kx+b，当时，y叫做x的正比例函数3、一次函数y=kx+k+1，当k=时，y叫做x正比例函数三、一次函数定义1、下列函数关系中，是一次函数的个数是()1x1y=y=y=210xy=x22y=+1x33xA、1B、2C、3D、42、若函数y=(3m)xm-9是正比例函数，则m=。3、当m、n为何值时，函数y=(5m3)x2-n+(m+n)（1）是一次函数（2）是正比例函数四、一次函数与坐标系1.一次函数y=2x+4的图象经过第象限，y的值随x的值增大而（增大或减少）图象与x轴交点坐标是，与y轴的交点坐是2.已知y+4与x成正比例，且当x=2时，y=1，则当x=3时，y=3.已知k0，b0，则直线y=kx+b不经过第象限4、若函数y=x+m与y=4x1的图象交于y轴上一点，则m的值是()11A.1B.1C.D.445.如图，表示一次函数ymx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数，且mn0)图像的是().6、（2022福建福州）已知一次函数y(a1)xb的图象如图1所示，那么a的取值范围是（）AAa1Ba1Ca0Da07一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（）yO图1x五、待定系数法求一次函数解析式1.（2022江西省南昌）已知直线经过点（1,2）和点（3,0），求这条直线的解析式.2.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴相交于C点求：(1)直线AC的函数解析式；(2)设点(a，2)在这个函数图象上，求a的值；y54A(2,4)321BCO123456x(2)当x4711时，y1.5114.521即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm六、图像的平移21.把直线yx1向上平移3个单位所得到的直线的函数解析式为32、（2022浙江湖州）将直线y2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）。CA、y2x2B、y2x2C、y2(x2)D、y2(x2)4、（2022四川广安）在平面直角坐标系中，将直线y2x1向下平移4个单位长度后。所得直线的解析式为【答案】y=2x3一次函数专项练习题1骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2下面两个变量是成正比例变化的是()A正方形的面积和它的边长B变量x增加,变量y也随之增加;C矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长D圆的周长与它的半径3下面哪个点不在函数y=2x+3的图象上（）A（-5，13）B（0.5，2）C（3，0）D（1，1）4在函数y1x2中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx>2Cx2Dxy2By1=y2Cy10,b0,b>0Ck14一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。15设地面（海拔为0km）气温是200C，如果每升高1km，气温下降60C，则某地的气温t（0C）与高度h（km）的函数关系式是。16根据右图所示的程序计算变量y3的值，若输入自变量x的值为，2则输出的结果是_。17小明根据某个一次函数关系式填写了右表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是_。18若函数y=-x-4与x轴交于点A，直线上有一点M，若AOM的面积为8，则点M的坐标19.（本题5分）已知直线ykxb平行于直线y=-3x+4，且与直线y=2x-6的交点在x轴上，求此一次函数的解析式。20.（本题5分）已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若这个函数的图象经过原点,求m的值(2)若这个函数的图象不经过第二象限,求m的取值范围.扩展阅读：一次函数题型总结一次函数题型总结函数定义1、判断下列变化过程存在函数关系的是()A.x,y是变量，y2xB.人的身高与年龄C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间x，当xa时，y=1，则a的值为()2x11A.1B.1C.3D.22、已知函数y正比例函数1、下列各函数中，y与x成正比例函数关系的是（其中k为常数）()A、y=3x2B、y=(k+1)xC、y=(|k|+1)xD、y=x2、如果y=kx+b，当时，y叫做x的正比例函数3、一次函数y=kx+k+1，当k=时，y叫做x正比例函数2一次函数的定义1、下列函数关系中，是一次函数的个数是()11x102y=y=y=2xy=x2y=+1x33xA、1B、2C、3D、42、若函数y=(3m)xm-9是正比例函数，则m=。3、当m、n为何值时，函数y=(5m3)x2-n+(m+n)（1）是一次函数（2）是正比例函数一次函数与坐标系1.一次函数y=2x+4的图象经过第象限，y的值随x的值增大而（增大或减少）图象与x轴交点坐标是，与y轴的交点坐标是2.已知y+4与x成正比例，且当x=2时，y=1，则当x=3时，y=3.已知k0，b0，则直线y=kx+b不经过第象限第1页共4页4、若函数y=x+m与y=4x1的图象交于y轴上一点，则m的值是()A.1B.1C.11D.445.如图，表示一次函数ymx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数，且mn0)图像的是().6、（2022福建福州）已知一次函数y(a1)xb的图象如图1所示，那么a的取值范围是（）AAa1Ba1Ca0Da07一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（）yO图1x待定系数法求一次函数解析式1.（2022江西省南昌）已知直线经过点（1,2）和点（3,0），求这条直线的解析式.2.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴相交于C点求：y5(1)直线AC的函数解析式；(2)设点(a，2)在这个函数图象上，求a的值；4A(2,4)321BCO123456x2、(2022甘肃陇南)如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？解：（1）设ykxb由图可知：当x4时，y10.5；当x7时，y1510.54kb,把它们分别代入上式，得，157kb.解得k1.5，b4.5一次函数的解析式是y1.5x4.5(2)当x4711时，y1.5114.521即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm第2页共4页函数图像的平移1.把直线y2x1向上平移3个单位所得到的直线的函数解析式为32、（2022浙江湖州）将直线y2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）。A、y2x2B、y2x2C、y2(x2)D、y2(x2)3、（2022湖北黄石）将函数y6x的图象l1向上平移5个单位得直线l2，则直线l2与坐标轴围成的三角形面积为.4、（2022四川广安）在平面直角坐标系中，将直线y2x1向下平移4个单位长度后。所得直线的解析式为函数的增加性1、已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一条直线y=kx+b上，且k0若x1x2，则y1与y2的关系是()A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.y1与y2的大小不确定2、（2022福建晋江）已知一次函数ykxb的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：.3、（2022河南）写出一个y随x的增大而增大的一次函数的解析式：.4、（2022年福建省泉州）在一次函数y2x3中，y随x的增大而小”），当0x5时，y的最小值为.（填“增大”或“减函数图像与坐标轴围成的三角形的面积1、函数y=-5x+2与x轴的交点是，与y轴的交点是,与两坐标轴围成的三角形面积是。2.已知直线y=x+6与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为_。3、已知：在直角坐标系中，一次函数y=3x2的图象分别与x轴、y轴相交于A、B.3若以AB为一边的等腰ABC的底角为30。点C在x轴上，求点C的坐标.第3页共4页一次函数与二元一次方程的关系2、（2022浙江金华）一次函数y1kxb与y2xa的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是（B）A0B1C2D3O3第2题yy2xax4xy13、方程组的解是，则一次函数y=4x1与y=2x+3的图y2x3象交点为。5、若点A(2，-3)、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则a的值是（）A、6或-6B、6C、-6D、6和3y1kxb函数图像平行1在同一平面直角坐标系中，对于函数y=-x-1，y=x+1，y=-x+1，y=-2（x+1）的图象，下列说法正确的是（）A通过点（-1，0）的是B交点在y轴上的是C相互平行的是D关于x轴对称的是2、已知：一次函数y(12m)x+m2，问是否存在实数m，使（1）经过原点（2）y随x的增大而减小（3）该函数图象经过第一、三、四象限（4）与x轴交于正半轴（5）平行于直线y-3x2（6）经过点（-4，2）3、已知点A（1，2）和点B（4，2），若点C的坐标为（1，m），问：当m为多少时，AC+BC有最小值？第4页共4页第 7 页 共 7 页
