2022年人教版高中数学必修一综合测试题及答案.pdf
人教版高中数学必修一测试题一一、选择题 (本大题共10 小题，每小题5 分，共 60 分) 1.已知 A= x|y=x,xR,B= y|y=x2,xR,则 AB 等于（）A. x|xR B. y|y 0 C.(0,0),(1,1) D.2. 函数2xy的单调递增区间为（）A0,(B),0C),0(D),(3. 下列四个函数中,在(0,+)上为增函数的是（）A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3xC.f(x)=-11xD.f(x)=-|x| 4.函数 f(x)=x2+2(a1)x+2 在区间 (-,4上递减 ,则 a 的取值范围是（）A.-3,+B.(- ,-3) C.(-,5D.3,+) 5.当10a时,在同一坐标系中,函数xyayaxlog与的图象是（）. A B C D 6. 函数 y=1x+1(x1)的反函数是（）A.y=x2-2x+2(x1) B.y=x2-2x+2(x1) C.y=x2-2x(x1) D.y=x2-2x(x1) 7. 已知函数f(x)=12mxmx的定义域是一切实数,则 m 的取值范围是（）A.00，且不等于 1，y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐标系中的图象如图，则 a,b,c,d的大小顺序（）A、abcd B、abdc C、badc D、bacd y=dx y=cx y=bx y=ax O y x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 12.已知 0a1,b-1,函数 f(x)=ax+b 的图象不经过 : （）A. 第一象限 ; B.第二象限 ; C.第三象限 ; D.第四象限二、填空题 (本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分 ) 13.已知 f(x)= x21(x0)，则 f1(3)=_. 14 函数)23(log32xy的定义域为 _ 15.某工厂 8 年来某产品产量y 与时间 t 年的函数关系如下图，则：Oty3 8前 3 年总产量增长速度增长速度越来越快；前 3 年中总产量增长速度越来越慢；第 3 年后，这种产品停止生产；第 3 年后，这种产品年产量保持不变. 以上说法中正确的是_. 16. 函数 y=1)(5-1),(030),(32xxxxxx的最大值是 _. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 三、解答题。17（12 分）已知函数1( )f xxx() 证明( )f x在1,)上是增函数；() 求( )f x在1,4上的最大值及最小值18.(本小题满分10 分) 试讨论函数f(x)=loga11xx(a0 且 a1)在(1,+)上的单调性 , 并予以证明 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 19.（本小题满分 12 分）二次函数 f （x）满足且 f （0）=1. (1)求 f （x）的解析式 ; (2)在区间上, y=f(x) 的图象恒在 y=2x+m的图象上方 , 试确定实数 m的范围. 20. 设集合023|2xxxA，02|2mxxxB，若AB，求: 实数m的值组成的集合（12 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 21. 设244)(xxxf，若10a，试求：（1）)1()(afaf的值；（2）)40114010()40113()40112()40111(ffff的值；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 测试一答案一. BAaCc BDCAD BA二。 13. 2 ,14. 2(,13, 15. 16. 4 三 17；解： () 设12,1,)xx，且12xx,则21212111()()()()f xf xxxxx122112(1)()x xxxx x121xxQ210 xx121x x，1210 x x122112(1)()0 x xxxx x21()()0f xf x，即12()()f xf x( )yf x在1,)上是增函数() 由()可知1( )f xxx在1,4上是增函数当1x时，min( )(1)2f xf当4x时，max17( )(4)4f xf综上所述，( )f x在1,4上的最大值为174，最小值为218解 :设 u=11xx,任取 x2x11,则u2u1=11111122xxxx=)1)(1()1)(1() 1)(1(122112xxxxxx=) 1)(1()(21221xxxx. x11,x21,x110,x210. 又 x1x2,x1x20. )1)(1()(21221xxxx0,即 u2u1. 当 a1 时,y=logax 是增函数 , logau2logau1, 即 f(x2)f(x1); 当 0a1 时,y=logax 是减函数 ,logau2logau1, 即 f(x2)f(x1). 综上可知 ,当 a1时,f(x)=loga11xx在(1,+)上为减函数 ;当 0a1时,f(x)=loga11xx在(1,+)上为增函数 . 19. f(x)=x2-x+1 m-1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -
