2022年人教版高中数学必修四模块综合测试及答案.pdf
高中数学必修四模块综合测试一、选择题（每题5 份，共 60 分）1、已知2sin3,则)2cos(等于（）A32B32C35D352、若函数21( )sin(R)2f xxx，则( )fx是（）A.最小正周期为2的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为2的偶函数D.最小正周期为的偶函数3、已知3tan，则cossincossin（）A1 B.2 C.-1 D.-2 4、ABC中,ABAD41,DE/BC ，且与边AC相交于点E，ABC的中线 AM与 DE相交于点 N ，设bACaAB,，用ba,表达DN=( ) A.ba41 B.ab41 C.ba81 D.ab815、设, x yR, 向量( ,1),(1, ),(2,4)axbyc且cbca/, 则abac（）A-3 B5 C-5 D15 6、 不是函数tan(2)4yx的对称中心的是（）A. (98，0） B. （38，0） C. （8，0） D. （4，0）7、已知函数sin2cosfxmxx（m为常数，且0m） 的最大值为2， 则 函数fx的单调递减区间为（）（其中kZ）A. 52,244kk B. 32,244kkC. 32,244kk D. 52,244kk8、已知函数sincos ,yxx22 sincosyxx, 则下列结论正确的是（）A两个函数的图象均关于点(,0)4, 成中心对称B的纵坐标不变, 横坐标扩大为原来的2 倍, 再向右平移4个单位即得 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - C两个函数在区间(-4,4) 上都是单调递增函数D两个函数的最小正周期相同9、函数)2| , 0,0)(sin()(AxAxf的部分图象如图示, 则将( )yf x的图象向右平移6个单位后 , 得到的图象解析式为（）Axy2sinBxy2cosC)62sin( xyD)322sin( xy10. 已知,均为锐角，且3sin2sin，3cos2cos3， 则2的值为（）A3 B. 2 C. 23 D. 11、 若,均为锐角，2 53sin,sin()55，则cos（） A. 2 55 B. 2 525 C. 2 52 5,525 D. 2 52512、如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，ABC的地方种草，ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余地方种花，BCa（a为定值），ABC，ABC的面积为1S，正方形PQRS的面积为2S，当12SS取得最小值时，角的值为（）A. 6 B. 4 C. 3 D. 512二、 （每题 5 份，共 20 分）13、函数lg 1tanyx的定义域是14、设cos61cos127cos29cos37aoooo，22tan131cos50,1tan 132bcooo，则 a，b，c 的大小关系（由小到大排列）为15、已知 P 为ABC所在平面内一点，且满足1255APACABu uu ru uu ruuu r，则APB的面积与APC的面积之比为。RQSBCAP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 第 18 题16、下列命题中 , 正确的是 _ （1）若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量(2) 已知sin , 1 cos,1, 1cosabrr, 其中23, 则abrr（3）函数2tan)(xxf与函数xxxfsincos1)(是同一函数；（4）tan70cos1013 tan201ooo三、解答题（ 10 分+12 分+12 分+12 分+12 分+12 分）17、已知单位向量m和n的夹角为60，（1）试判断mn2与m的关系并证明；（2）求n在mn方向上的投影。18、如图 ,平行四边形ABCD中,2,1,60ABADAo, 点 M在 AB边上 ,且13AMABDMDBu uuu r uuu r，则的值是多少？19、已知函数axxxxf2cos62sin)62sin(的最大值是1，（1）求常数 a 的值；（2）求使0 xf成立的 x 的取值集合。20、已知向量21cos213(sin,sin),(cos2sin 2 ,2sin)222xmxx nxxxu rr, 设函数( ),.f xm n xRu rr(1) 写出fx的单调递增区间; （2）若6,0 x，求xf的值域 ; (3) 已知33cos,cos,0,552f求. 21、已知函数( )2sin() , 0563xf xx, 点 A、B分别是函数( )yfx图像上的最高点和最低点 . (1) 求点 A、B的坐标以及OAuu u rOBuuu r的值; 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - (2) 设点 A、B分别在角、的终边上 , 求 tan(2)的值 . 22、已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点( 3,3)P. 若函数xxxxfcossincos42cossin2)(的图象关于直线2x对称 , 其中为常数 , 且(0,1). （1）求( )f x的表达式及其最小正周期；（2）若将( )yf x图象上各点的横坐标变为原来的16, 再将所得图象向右平移3个单位 , 纵 坐 标 不 变 , 得 到( )yh x的 图 象 , 设 函 数( )g x对 任 意xR， 有()( )2g xg x，且当0,2x时，1( )( )2g xh x，求函数( )g x在,0上的解析式。（3）设 （2） 中所求得函数( )g x， 可使不等式xaxgxg242对任意0 ,12x恒成立，求实数a的取值范围。高中数学必修四模块综合测试答案一、选择题ADBDCD ACCDBB 二、填空题13、Zkkxkx,42,14 、acb,15 、1:2,16 、 （2） 、 （4）注：14 题若按由大到小的顺序写是错误的，中间不谢 号是可以的， 15 题必须写成比例的形式，写成21是错误的。三、解答题17、 （1）垂直，证明略（2）2318、1 19、 （1）a=-1； （2）Zkkxkx,412精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 20、 （1）Zkkk,32,6（2）21,0（3）2321、 （1）3； （2）22922、 （1）)33sin(2)(xxf，T=6（2）0,2),322sin(2212,),32sin(221)(xxxxxg（3）432017,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -
