《统计学(贾俊平)》练习及答案1.doc

统计学练习及答案1一、填空题（每空1分，共20分）1、四分位差排除了数列两端各 单位标志值的影响。2、由一组频数2，5，6，7得到的一组频率依次是 、 、 和 ，如果这组频数各增加20%，则所得到的频率 。3、已知一个开口等距分组数列最后一组的下限为600，其相邻组的组中值为580，则最后一组的上限可以确定为 ，其组中值为 。4、如果各组相应的累积频率依次为0.2，0.25，0.6，0.75，1，观察样本总数为100，则各组相应的观察频数为 。5、中位数可反映总体的 趋势，四分位差可反映总体的 程度，数据组1，2，5，5，6，7，8，9中位数是 , 四分位差是 。6、已知正态总体标准差是2，要求置信水平为0.95和最大允许误差为0.5，在重复抽样方式下必要样本容量是 ，如果置信水平增大，必要样本容量将 。 7、某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断考试分数在70到90分之间的学生大约占 % 。8、在假设检验中，由于抽样的偶然性，拒绝了实际上成立的假设，则犯了 错误。9、设总体均值为100，总体方差为25，样本容量为n，若n足够大，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都是服从或近似服从 。10、从一批零件中抽出20个测量其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm，在显著性水平下，接受域为 。11、某地区的出租房月租金的标准差为80元，要估计总体均值的95%的置信区间，希望的边际误差为15元，应抽取的样本量为 。二、单选题（每题1分，共10分）1、两个总体的平均数不相等，标准差相等，则( )A、平均数大，代表性大 B、平均数小，代表性大C、两个总体的平均数代表性相同 D、无法判断2、分组数据各组的组限不变，每组的频数均增加40，则其加权算术平均数的值( )A、增加40 B、增加40% C、不变化 D、无法判断3、以下数字特征不刻画分散程度的是( )A、四分位差 B、中位数 C、离散系数 D、标准差4、当最大允许误差扩大时，区间估计的可靠性将 （ ）A、保持不变 B、随之扩大 C、随之变小 D、无法定论5、假设检验中的显著性水平就是所犯的 ( )A、第一类错误 B、第一类错误的概率C、第二类错误 D、第二类错误的概率6、中心极限定理可保证在大量观察下 （ ）A、 样本平均数趋近于总体平均数的趋势B、 样本方差趋近于总体方差的趋势C、样本平均数分布趋近于正态分布的趋势D、 样本比例趋近于总体比例的趋势7、设总体服从期望为，方差为的正态分布，已知而为未知参数，是从中抽取的样本，记，则的置信度为0.95的置信区间是 （ ）A、 B、 C、 D、 8、根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间 （ ）A、以95%的概率包含总体均值 B、有5%的可能性包含总体均值 C、一定包含总体均值 D、要么包含总体均值，要么不包含总体均值9、假设检验中，显著性水平表示 （ ）A、 B、无具体含义C、 置信度为a D、10、自动包装机装出的每包重量服从正态分布，规定每包重量的方差不超过，为了检查包装机的工作是否正常，对它生产的产品进行抽样检验，取零假设为，检验水平为0.05，则下列陈述中，正确的是 （ ）A、 如果生产正常，则检验结果也认为正常的概率为95% B、 如果生产不正常，则检验结果也认为不正常的概率为95%C、 如果检验的结果认为正常，则生产确实正常的概率为95%D、 如果检验的结果认为不正常，则生产确实不正常的概率为95%三、判断题（每题1分，共10分）1、已知分组数据的各组组限为：1015，1520，2025，取值为15的这个样本被分在第一组。 （ ）2、从一个总体可以抽取多个样本，所以统计量的数值不是唯一确定的 （ ）3、 散点图能揭示随机变量间确定的数学函数关系。 （ ）4、如果权数都相等，则加权算术平均数等于简单算术平均数。 （ ）5、在评价两组数列的平均数的代表性时，可采用离散系数。 （ ）6、推断统计是对数据的初步加工，而描述统计对数据的精细加工 （ ）7、随区间长度增大，置信水平将增大，这时提供的信息将随之增大 （ ） 8、由于假设检验中减少第一类错误的概率，会引起第二类错误概率的增大，因此永远无法使两类错误都小。 （ ） 9、抽取一个容量为100的随机样本，其均值为81，标准差为12，总体均值的95%的置信区间是（77.48， 84.52）。 （ ）10、在其他条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间宽。 （ ）四、计算题（每题10分，共60分） 1、某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为95.74、93.48、97.23。根据资料计算三道生产工序的平均合格率。 2、某高校某系男生的体重资料如下：按体重分组(公斤)学生人数(人)52以下52555558586161以上2839685324合计212试根据所给资料计算这212名男生体重的算术平均数、中位数、众数、四分位数、四分位差。3、对成年组和青少年组共500人身高资料分组，分组资料列表如下：成年组青少年组按身高分组(cm)人数(人)按身高分组(cm)人数(人)150155155160160165165170170以上22108954332707575808085859090以上2683392824合计300合计200要求：(1)分别计算成年组和青少年组身高的平均数、标准差和离散系数。(2)说明成年组和青少年组平均身高的代表性哪个大?为什么?4、东北成年男子平均身高1.74米，南方某市随机抽查100名成年男子，测得平均身高1.73米，标准差0.1米，问该市成年男子身高是否较东北矮？ (取显著性水平)。5、某公司生产的CPU的使用寿命（千小时）服从正态分布，产品说明说他们的CPU的使用寿命超过20千小时，在市场随机抽查了（已废）的9件，寿命分别是 14，16，18，20，21，22，24，27，27 （千小时）上面的数据是否支持公司的声称。(取显著性水平)。 (,)6、2005年2月，某航线来回机票的平均折扣费是258元。随机抽取3月份15个来回折扣机票的折扣费作为样本，结果得到如下数据：310、260、255、265、300、310、230、250、265、280、290、240、285、250、260。采用=0.05，检验3月份来回机票折扣费是否有显著增加。练习1参考答案：一、填空题1、25%2、0.1 0.25 0.3 0.35 不变3、640 6204、20，5，35，15，255、集中 分散 5.5 46、62 增大 7、68.268、第I类错误（弃真错误） 9、 10、 11、110二、单选题1、A 2、D 3、B 4、B 5、B 6、C 7、B 8、D 9、D 10、A 三、判断题1、F 2、T 3、F 4、T 5、T 6、F 7、F 8、F 9、F 10、T四、计算题1、解：三道工序的平均合格率2、解：先列表计算有关资料如下：按体重分组（公斤）组中值（x）学生人数（人）（f）（xf）向上累计次数52以下52555558586161以上50.553.556.559.562.528396853241414.02086.53842.03153.51500.02867135188212合 计21211996.0解： ，四分位差：3、解：（1）求成人组和青少年组的身高的均值、标准差、标准差系数。成人组身高(cm)频数组中值xyyfy2(y2)f15015522152.5-2-44488155160108157.5-1-108110816016595162.5000016517043167.5143143170以上32172.52644128合 计300-45367令标准差： 标准差变异系数：成人组的平均身高为161.75cm，标准差为5.4784cm，标准差系数为0.03387。青少年组身高(cm)频率组中值yyfy2(y2)f70752672.5-2-52410475808377.5-1-8318380853982.5000085902887.512812890以上2492.5248496合 计200-59311令标准差： 标准差变异系数：成人组的平均身高为81.025cm，标准差为6.058cm，标准差系数为0.074767。（2）成年组平均身高与青少年组平均身高相比，其平均数的代表性大些，因为其标准差系数小。4、 （大样本）接受原假设，该市男子身高不比东北矮。5、解： CPU的平均使用寿命没超过20千小时，意味，于是统计假设是(小时) ， , ，接受原假设，上面的数据不支持公司 “CPU的平均使用寿命超过20千小时” 的声称。(,)6、， ，s=24.785拒绝原假设，3月份折扣费有显著增加。扩展练习：东北成年男子平均身高174cm，南方某市随机抽查100名成年男子，测得身高数据如下，身 高(cm)人 数155以下5155-16525165-17535175-18525185以上10合计100问：（1）该市成年男子身高是否较东北矮？ (取显著性水平)。 （2）试确定该市成年男子平均身高95%的置信区间？（3）100人中，身高在175cm以下的成年男子为65个，以95%的置信水平，建立该市成年男子中身高在175cm以下的男子比例的置信区间。解：（1），s=10.4929，（大样本）拒绝原假设，该市男子身高比东北矮。（2）n=100, 由于大样本，该市成年男子平均身高95%的置信区间为： 即（168.9434，173.0566） （3）p=65/100=0.65，身高在175以下的成年男子比例的95%的置信区间为：即（55.65%，74.35%） - 8 -