2022年人教课标版小学数学六级下册全册导学案.pdf

人教课标版小学数学六年级下册全册导学案 1-1 使用者 _ 六年级 _班_组_号家长签字 _日期_ 学习目标 1 能正确地读写正数和负数知道0 既不是正数也不是负数2初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题对正数0负数之间的大小有个直观的认识3 感受数学在实际生活中的作用培养自主探求新知的良好品质及实际应用能力学习重难点 1 重点是体会负数在生活实际应用理解负数的含义2 难点是理解正负数可以表示两种相反意义的量学习过程一思考引入同学们每节课老师走进教室上课之前大家都会做一组相反的动作是什么_ 今天的数学课我们就从这个话题聊起我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况例如太阳每天从东方升起西方落下 公 交 车 的 站 点 有 人 上 车 和 下 车 你 能 举 出 一 些 这 样 的 现 象 吗_ 二探索新知1 表示相反意义的量精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 1 实例 六年级上学期转来6 人本学期转走 6人 张阿姨做生意二月份盈利1500 元三月份亏损 200 元友情小提示这些相反的词语和具体的数量结合起来就成了一组组相反意义的量2尝 试 怎 样 用 数 学 方 式 来 表 示 这 些 相 反 意 义 的 量 呢_ 2 认识正负数阅读P2例1思考表示什么_ 16 -16的意义有什么不同 _ - 是什么符号在这里表示什么_ 友情小提示像 16 这样的数叫负数这个数读作负十六在这里有了新的意义和作用叫负号是正号像16是一个正数读作正十六我们可以在16的前面加上也可以省略不写其实过去我们认识的很多数都是正数3 联系实际加深认识1 观察 P3例 2 存折数据说一说存折上的数各表示什么2联 系 生 活 实 际 举 出 一 组 相 反 意 义 的 量 并 用 正 负 数 来 表 示_ 友情小提示像过去我们熟悉的这些整数小数分数等都是正数也叫正整数正小数正分数在它们的前面添上负号就成了负整数负小数负分数统称负数4 观察家中温度计示数想一想0 是负数还是正数友情小提示以0为分界点零上温度都用正数来表示零下温度都用负数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 来表示0 作为正数和负数的分界点它既不是正数也不是负数三知识应用独立完成P4做一做 12 题阅读你知道吗了解负数的历史四层级训练 1 巩固训练 2拓展提高回顾本节课的学习说一说你有哪些收获学习心得_ a 我很棒成功了 b 我的收获很大但仍需努力自我展示台学习目标 1 认识数轴能够正确比较负数的大小2 初步体会数轴上数的顺序完成对数的结构的初步构建3 体验数学和生活的密切联系激发学习数学的兴趣培养应用数学的能力学习重难点 1 重点是认识数轴并会用数轴上的点表示正负数和0 2 难点是理解比较负数大小的方法学习过程一复习引入1 读数指出哪些是正数哪些是负数说一说你是怎样判断的-8 56 09 -023 21 0 -82 2 如果 20表示增加 20 那么-6 表示_ 3某日傍晚黄山的气温由上午的零上2 摄氏度下降了 7 摄氏度这天傍晚黄山的气温是摄氏度二探索新知1 阅读 P5 例 3 情境图自己动手以大树为起点向东为正向西为负在一条直线上表示出他们运动后的情况2什么叫数轴精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 43 页 - - - - - - - - - - _ 3 怎样在数轴上表示数 -1-2-3-4-01234画在下面友情小提示先画一条带箭头的直线再确定好起点原点方向和单位长度最后描点标数在相应点的下方标出对应的数4 阅读 P6例 4 思考数轴上的数的排列有什么特征如何表示数的大小友情小提示在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序5比较 86但是-8_-6 体会两负数比较大小时绝对值大的负数反而小6 填一填记一记所有的负数都在0 的边也就是负数都比0 而正数都比 0 负数都比正数三知识应用1 比较下面每组数的大小-32 -54 0-8 -05-15 6-6 08 2 填空题1 若下降 5 米记作 -5 米那么上升 8 米记作不升不降记作2 如果向东走为正那么 -50 米表示如果向南为正那么走 -50 又表示四层级训练 1 巩固训练 2 拓展提高 回顾本节课的学习说一说你有哪些收获学习心得 _ a 我很棒成功了 b 我的收获很大但仍需努力自我展示台学习目标1 认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称看懂圆柱的平面图认识圆柱侧面的展开图2 培养细致的观察能力和一定的空间想像能力3 激发学习的兴趣精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 学习重难点 1 重点是认识圆柱的特征2 难点是看懂圆柱的平面图学习过程一复习引入1 已知圆的半径或直径怎样计算圆的周长熟悉圆的周长公式C2r 或 C d 2 求下面各圆的周长 1半径是 1 米2 直径是 3 厘米3 半径是 2 分米4 直径是 5 分米二探索新知1 整体感知圆柱 1 谈谈圆柱你喜欢圆柱吗说说喜欢圆柱的理由2 找找圆柱请找出生活中圆柱形的物体2 圆柱的表面1 摸摸圆柱摸摸自己手中圆柱的表面说说发现了什么圆柱是由哪几个部分组成的2 摸到的上下两个面叫什么摸到的圆柱周围的曲面叫什么它们有什么特征友情小提示上下两个面叫做底面它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面3 圆柱的高1 自学课本 P11例 1 拿个圆柱实物指出它的高思考圆柱的高有什么特征友情小提示圆柱两个底面之间的距离叫做高圆柱的高有无数条高的长度都相等2深 化 感 知 面 对 这 数 不 清 的 高 测 量 哪 一 条 最 为 简 便_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 3 尝试完成 P11做一做 说一说长方形或正方形转动起来是什么4说一说圆柱有什么特征_ 4 圆柱的侧面展开 P12例 2 1 动手操作请同学分小组拿出有商标纸的圆柱形实物分别把商标纸剪开再打开观察商标纸的形状2 交流讨论展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的展开后得到平行四边形的是怎样剪的友情小提示沿高剪长方形或者正方形斜着剪平行四边形3 寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系把展开的长方形还原成圆柱的侧面再展开在重复操作中观察说出自己的发现这个长方形的长就是圆柱底面的_宽就是圆柱的_ 4 延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系讨论平行四边形能否通过什么方法转化成长方形想一想当圆柱底面周长与高相等时侧面展开图是什么形小结不管侧面怎样剪得到各种图形都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形三知识应用独立完成P15 练习二第 12 题组长检查核对提出质疑四层级训练 1 巩固训练 2拓展提高回顾本节课的学习说一说你有哪些收获学习心得_ a 我很棒成功了 b 我的收获很大但仍需努力自我展示台精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 学习目标1 会正确计算圆柱的侧面积和表面积能解决一些有关实际生活的问题2 培养良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力3 通过实践操作培养理解能力和探索意识学习重难点 1 重点是掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法2 难点是运用所学的知识解决简单的实际问题学习过程一复习引入1说出圆柱的特征_ 2 口头回答下面问题1一个圆形花池直径是5米周长是多少_ 2长方形的面积怎样计算_ 二探索新知1 圆柱的侧面积圆柱的侧面积顾名思义也就是圆柱侧面的面积1 观察 P13例 3 这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢2 那么圆柱的侧面积应该怎样计算呢友情小提示圆柱的侧面积底面周长高2 完成 P16练习二第 5 题1 审题回答这两道题分别已知什么求什么计算结果要注意什么精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 2 在反面做题组长检查注意发现计算中的错误并及时纠正友情小提示要计算圆柱的侧面积必须知道圆柱底面周长和高这两个条件有时题里只给出直径或半径底面周长这个条件可以通过计算得到在解题前要注意看清题意再列式3 自学 P13 例 3 理解圆柱表面积的含义1 圆柱的表面由 _ 和_ 组成2 圆柱的表面积是指圆柱表面的面积也就是圆柱的侧面积加上_的面积公式圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 4 小组自学 P14例 4 1 明确已知条件 2 求的是厨师帽所用的材料需要注意些什么3 在计算时最后的得数是怎样取得的友情小提示这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些因此这里不能用四舍五入法取近似值这道题要保留整十平方厘米省略的个位上即使是4 或比 4小都要向前一位进1 这种取近值的方法叫做进一法 5 小结在实际应用中计算圆柱形物体的表面积要根据实际情况计算各部分的面积如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积求用料多少一般采用进一法取值以保证原材料够用三知识应用独立完成P14做一做组长检查核对提出质疑四层级训练 1 巩固训练 2拓展提高回顾本节课的学习说一说你有哪些收获学习心得_ a 我很棒成功了 b 我的收获很大但仍需努力精品资料 - 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- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 3 渗透转化思想培养自主探索意识学习重难点 1 重点是掌握圆柱体积的计算公式2 难点是圆柱体积的计算公式的推导学习过程一复习引入1 长方体的体积公式是什么2 找一个圆柱形物体指出圆柱的底面高侧面表面各是什么怎么求3 复习圆面积计算公式的推导过程把圆等分切割拼成一个近似的长方形找出圆和所拼成的长方形之间的关系再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式二探索新知1 自学课本 P19例 5 并补充完整思考计算圆柱的体积需要哪几个条件友情小提示圆柱体积计算公式的推导1 用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开可以得到大小相等的16 块把它们拼成一个近似长方体的立体图形2 由于我们分的不够细所以看起来还不太像长方体如果分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体了3 长方体的底面积等于圆柱的底面积长方体的高就是圆柱的高长方体的体积底面积高所以圆柱的体积底面积高VSh 2补充例题一根圆柱形钢材底面积是50平方厘米高是 21米它的体积是多少精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 这道题已知什么求什么_ 能不能根据公式直接计算_ 计算之前要注意什么计算时既要分析已知条件和问题还要注意要先统一计量单位在练习本上解出此题组长检查核对提出质疑3 在练习本上完成第20页的做一做组长检查核对提出质疑4 思考如果已知圆柱底面半径r 和高 h 圆柱体积的计算公式是怎样的_ 5 自学 P20例 6 提出质疑小组交流讨论6 比较一下补充例题与例6 有哪些相同的地方和不同的地方相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算不同的是补充例题已给出底面积可直接应用公式计算例6 只知道底面直径要先求底面积再求体积三知识应用独立完成P21练习三第 1 题组长检查核对提出质疑四层级训练 1 巩固训练 2拓展提高回顾本节课的学习说一说你有哪些收获学习心得_ a 我很棒成功了 b 我的收获很大但仍需努力自我展示台把你个性化的解答或创新思路写出来吧学习目标 1 能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积2 初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力3 培养学生的自主探索意识学习重难点 1 重点是掌握圆柱体积的计算公式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 2 难点是灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题学习过程一复习引入1 叙述圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积长方体的高就是圆柱的高长方体的体积底面积高所以圆柱的体积底面积高即VSh r2h 2长方体的体积公式_ 3 独立完成 P22练习三第 6 题组长检查核对提出质疑二小组交流解决实际问题组长检查核对提出质疑1 练习三第 7题 1 思考要求粮囤所能装的玉米的重量需先知道什么 2 独立完成_ _ 2 练习三第 5题1 变换公式因为 VSh所以 hVS也可以列方程解答2选择喜爱的方法解答这道题目_ _精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 43 页 - - - - - - - - - - _ 3 练习三第 8题1 理解题意求减少的土方石就是求月亮门所占的空间而月亮门所占的空间是一个底面直径为2 米高为 025 米的圆柱2独立完成_ _ 4 练习三第 9题 1 要怎样才能判断出800ml 的果汁够倒三杯吗必须先求出什么怎么求友情小提示需先求出圆柱形玻璃杯的容积用公式VSh 2独立完成_ _ 三巩固训练拓展提高回顾本节课的学习说一说你有哪些收获学习心得_ a 我很棒成功了 b 我的收获很大但仍需努力自我展示台把你个性化的解答或创新思路写出来吧学习目标1 认识圆锥掌握圆锥的特征会看圆锥的平面图会正确测量圆锥的高2 通过制作圆锥和测量圆锥的高培养动手操作能力和一定的空间想象能力3 培养自主探索意识激发强烈的求知欲望精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 学习重难点 1 重点是掌握圆锥的特征2 难点是正确理解圆锥的组成学习过程一复习引入1 圆柱体积的计算公式是什么_ 2 圆柱的特征是什么_ 二探索新知1 生活中哪些物体是圆锥形的这些物体的形状有什么共同特点友情小提示圆锥底面是圆侧面是一个曲面有一个顶点和一条高2 自学课本 P24例 1 思考什么是圆锥的高找个圆锥实物用手摸一摸思考如何测量圆锥的高并把你的方法记录下来友情小提示1 圆锥有一个顶点它的底面是一个圆2 圆锥有一个曲面圆锥的这个曲面叫做侧面3 从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高4 沿着曲面上的线都不是圆锥的高由于圆锥只有一个顶点所以圆锥只有一条高3 测量圆锥的高精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 由于圆锥的高在它的内部我们不能直接量出它的长度这就需要借助一块平板来测量1 先把圆锥的底面放平2 用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面3 竖直地量出平板和底面之间的距离4 猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形动手实验加以证明友情小提示圆锥的侧面展开后是一个扇形5 想一想转一转一个长方形纸片通过旋转可以形成一个_ 那 么 将 三 角 形 纸 片 绕 着 一 条 直 角 边 旋 转 会 形 成 什 么 形 状_ 三知识应用独立完成P24做一做四层级训练 1 巩固训练 1只要是接近于圆柱圆锥的都可以指出2 说说自己周围还有哪些物体是由圆柱圆锥组成的2 拓展提高学习心得 _ a 我很棒成功了 b 我的收获很大但仍需努力自我展示台圆锥的体积学习目标 1 掌握圆锥体积的计算公式正确地计算圆锥的体积解决简单问题2 培养动手操作能力和自主探索能力3 激发自主探索意识发展空间观念学习重难点 1 重点是掌握圆锥体积的计算公式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 2 难点是正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系学习过程一复习引入1圆锥有什么特征_ 2圆柱体积的计算公式是什么_ 二探索新知1 探究圆锥体积的计算公式1 回忆圆柱体积计算公式的推导过程明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的2 圆锥的体积该怎样求呢能不能也通过已学过的图形来求呢我们可以通过实验的方法得到计算圆锥体积的公式3 拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个通过实验看看它们之间的体积有什么关系4 先在圆锥里装满水然后倒入圆柱注意观察倒几次正好把圆柱装满倒 3 次正好把圆柱装满5 这说明了什么这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的友情小提示圆锥的体积圆柱的体积底面积高字母公式 VSh 2 练一练 P27练习四第 3 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 1这道题已知什么求什么_ 2已知圆锥的底面积和高应该怎样计算_ 3独立完成_ 3 看谁做得即对又快独立完成P27练习四第 4 题组长检查核对提出质疑4 尝试解答 P26例 3 1 要求沙堆的体积需要已知哪些条件2 题目的条件中不知道圆锥的底面积应该怎么办3 将计算步骤写在教科书第26页上4 组内纠正注意最后得数的取舍方法是否正确三知识应用独立完成P28练习四的第 7 题组长检查核对提出质疑四层级训练1 巩固训练2 拓展提高回顾本节课的学习说一说你有哪些收获学习心得_ a 我很棒成功了 b 我的收获很大但仍需努力自我展示台把你个性化的解答或创新思路写出来吧整理和复习学习目标1 比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识认识圆柱圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别掌握圆柱表面积体积圆锥体积的计算公式能正确计算2 发展空间观念培养有条理地对所学知识进行整理归纳的能力3 培养认真的学习态度精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 学习重难点 1 重点是掌握圆柱圆锥表面积体积的计算2 难点是认识圆柱圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别学习过程一复习圆柱1 圆柱的特征1圆柱有什么特点_ 2 做第 29页第 1 题指出几个图形中哪些是圆柱2 圆柱的侧面积和表面积1 圆 柱 的 侧面 是指 哪一 部分 它 是 什么 形状的 圆 柱的 侧 面积 怎样 计 算_ 2表面积是由哪几部分组成的_ 3 完成第 29 页第 2 题中求圆柱表面积的部分3 圆柱的体积1 圆柱的体积怎样计算计算公式是怎样推导出来的圆柱体的体积计算的字母公式是什么_ 2 做第 29页第 2 题中关于圆柱体积的部分4 独立完成第 29页第 3 题组长检查核对提出质疑先思考用多少布料求什么装多少水又是求什么二复习圆锥精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 1圆锥的特征1圆锥有哪几个部分有什么特点_ 2 做第 29页第 1 题指出几个图形中哪些是圆锥2圆锥的体积1怎样计算圆锥的体积_ 计算圆锥体积的字母公式是什么_ 这个计算公式是怎样得到的_ 2 做第 29页第 2 题中有关圆锥体积的部分三知识应用1 做 P30练习五的第 1 题独立判断并画出高小组讨论订正2 做 P30练习五的第 2 题审题后思考求用多少彩纸是求圆柱的什么3 做 P30练习五第 5 题可用方程解答四巩固训练拓展提高回顾本节课的学习说一说你有哪些收获学习心得_ a 我很棒成功了 b 我的收获很大但仍需努力自我展示台把你个性化的解答或创新思路写出来吧比例的意义和基本性质学习目标1 理解比例的意义和基本性质理解比例的意义和基本性质请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识谁能说说什么叫做比并举例说明什么是比的前项后项和比值求出各比的比值 45 27 10 6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 3上面哪两个比的比值相等4527106像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢从比例的意义我们可以知道比例是由几个比组成的这两个比必须具备什么条件因此判断两个比能不能组成比例关键是看什么如果不能一眼看出两个比是不是相等的怎么办比例是由两个相等的比组成的在判断两个比能不能组成比例时关键是看这两个比是不是相等如果不能一眼看出两个比是不是相等可以先分别把 1 巩固训练 2拓展提高学习心得 _ a 我很棒成功了 b 我的收获很大但仍需努力自我展示台把你个性化的解答或创新思路写出来吧解比例学习目标1 学会解比例的方法进一步理解和掌握比例的基本性质说一说什么叫做比例比例的基本性质是什么应用比例的基本性质可以做什么和二探索新知1阅读P35第一段说一说什么叫解比例_ 2 认真阅读 P35例 2 1 说说题中 110表示什么2 把未知项设为 X解设这座模型的高是X米找出相等的比写成比例3 例 2 的解法跟过去的方程有什么不同根据什么把比例转化成方程的4 解方程要写解所以解比例也应写解解比例首先根据比例的基本性质把比例变成方程再根据以前学过的解方程的方法求解做一做独立解答说说是怎么做的 1 巩固训练 2 拓展提高学习心得 _ a 我很棒成功了 b 我的收获很大但仍需努力自我展示台把你个性化的解答或创新思路写出来吧精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 学习目标 1 理解正比例的意义能根据正比例的意义判断是不是成正比例2 培养概括能力和分析判断能力3 培养用发展变化的观点来分析问题的能力学习重难点 1 重点是成正比例的量的特征及其判断方法2 难点是理解两个变量之间的比例关系发现两种相关联的量的变化规律学习过程一复习引入1 已知路程和时间求速度 _ 2 已知总价和数量求单价 _ 3 已知工作总量和工作时间求工作效率_ 二探索新知1 阅读 P39-40 例 1 1 计算出表格中的底面积认真观察数据水的体积和高度的变化有什么规律_ 2思考什么是成正比例的量_ _ 如何用式子表示正比例关系_ 3举一举生活中还有哪些成正比例的量_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 2 自学 P40例 2 回答以下问题1 题中有几种量哪两种量是相关联的量2 体积和高度的比的比值是多少这个比值是什么是不是一定3 它们的数量关系式是什么4 说说成正比例关系的图像有什么特点5 从图中你发现了什么6 不计算根据图像判断如果杯中水的高度是7 厘米那么水的体积是多少225立方厘米的水有多高3友情小提示1 两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定这两个量就叫做成正比例的量它们的关系叫做正比例关系2 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量用k 表示它们的比值一定正比例关系用字母表示出 k 一定三知识应用独立完成P41做一做组内交流提出质疑四层级训练 1 巩固训练 2拓展提高学习心得 _ a 我很棒成功了 b 我的收获很大但仍需努力自我展示台学习目标 1 理解反比例的意义正确判断两种量是否成反比例2 通过讨论探究分析合作进一步认识事物之间的联系和发展变化规律3 初步渗透函数思想学习重难点 1 重点是抽象概括出成反比例的关系式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 2 难点是正确判断两个量是否成反比例学习过程一复习引入1 下面两种量是不是成正比例为什么购买练习本的价钱080 元 1 本 160 元 2 本 320 元 4 本 480 元 6 本2成正比例的量有什么特征_ 二探索新知1 自学 P42-43 例 3 1 观察表内数据然后回答下面问题A表中有哪两种量这两种量相关联吗为什么B水的高度是否随着底面积的变化而变化怎样变化的C表中两个相对应的数的比值各是多少一定吗两个相对应的数的积各是多少你能从中发现什么规律吗D这 个 积 表 示 什 么 写 出 表 示 它 们 之 间 的 数 量 关 系 式_ 2x 和 y 表示两种相关的量用k 表示它们的积一定反比例可以用式子表示 x y k 一定2 想一想成反比例的量应具备什么条件3 判断下面每题中的两个量是不是成反比例并说明理由 1 路程一定速度和时间精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 2 小明从家到学校每分走的速度和所需时间 3 平行四边形面积一定底和高 4 小林做 10 道数学题已做的题和没有做的题 5 小明拿一些钱买铅笔单价和购买的数量4 想一想生活中还有哪些成反比例的量5 阅读 P47你知道吗说说成反比例的量的图像特点三知识应用独立完成P43做一做组内检查提出质疑四层级训练 1 巩固训练 2拓展提高回顾本节课的学习说一说你有哪些收获学习心得_ a 我很棒成功了 b 我的收获很大但仍需努力自我展示台学习目标 1 进一步理解正比例和反比例的意义弄清它们的联系和区别2 能正确判断正反比例掌握它们的变化规律3 发展分析比较抽象概括能力激发学习兴趣学习重难点 1 重点是正反比例的联系和区别 2 难点是能判断正反比例学习过程一复习引入下面每组中的两个量成什么关系1 单价一定数量和总价 2路程一定速度和时间3 正方形的边长和它的面积 4时间一定工效和工作总量二探索新知1 观察下表小组讨论交流说一说怎样想的同时填空路程千米5 10 25 100 时间时 1 2 10 表1 表 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 速度千米时100 20 10 5 时间时2 10 20 2总结路程速度时间三个量中每两个量之间的比例关系1 速度时间路程 2 速度 3 时间3 判断 1 速度一定路程和时间成什么比例2 路程一定速度和时间成什么比例3 时间一定路程和速度成什么比例4 比较正比例反比例的关系1 相同点都有两种相关联的量一种量随着另一种量变化2 不同点正比例是变化相同一种量扩大或缩小另一种量也扩大或缩小相对应的每两个数的比值商一定反比例是变化相反一种量扩大或缩小另一种量反而缩小扩大相对应的每两个量的积一定三巩固练习1 判断单价数量和总价中的一种量一定另外两种量成什么关系为什么单价一定数量和总价 _ 总价一定数量和单价 _ 数量一定总价和单价 _ 2 判断下面一些相关联的量成什么比例为什么1 除数一定和成比例被除数定和成比例2 前项一定和成比例3 后项一定和成比例4 长方形的长宽和面积三种量如果长是一定的宽和面积成正例关系精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 26 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 这三种量在什么条件下还能组成比例关系是哪种比例关系四拓展提高回顾本节课的学习说一说你有哪些收获学习心得_ a 我很棒成功了 b 我的收获很大但仍需努力自我展示台把你个性化的解答或创新思路写出来吧学习目标 1 理解比例尺的含义能正确说明比例尺所表示的具体意义2 认识数值比例尺和线段比例尺并能互换3 进一步体会数学与日常生活的紧密联系激发兴趣爸爸拿着地图就知道到北京的距离工人师傅看着图纸就能做出零件是什么在帮助他们学校规划建篮球场标准篮球场长 28米宽 15 米请同学们画在练习纸上图上距离和实际距离2结合两幅地图认识数值比例尺和线段比例尺11100000000 是_比例 尺表 示图上 距 离 1 厘米相 当于实 际距离100000000厘米110000000也可以表示图上距离1 厘米相当于实际距离 _千米1100000000有时也写成分数形式改写成线段比例尺 _ 2 0 50KM 是线段比例尺表示图上距离1 厘米相当于实际距离 _千米改写成数值比例尺 _ 例 1 3 找出 P49图纸的比例尺说一说它表示的意义 1 在生产中有时由于机器零件比较小需要把实际距离扩大一定的倍数后再画在图纸上 2 比例尺 21 表示图上距离 2 厘米相应于实际距离1 厘米 3 这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点什么不同点精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 27 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 友情小提示相同点都表示图上距离与实际距离的比不同点一种是图上距离小于实际距离另一种是图上距离大于实际距离4 看一看比例尺 1100000000 比例尺 15000000 比例尺 21 想一想比例尺书写形式有什么特征_ 说一说在什么情况下把比例尺写成前项是1 的比在什么情况下写成后项是1的比5 思考比例尺能带单位名称吗比例尺一定的情况下图上距离和实际距离成什么关系三知识应用独立完成P49做一做组长检查核对提出质疑四层级训练 1 巩固训练 2拓展提高回顾本节课的学习说一说你有哪些收获学习心得_ a 我很棒成功了 b 我的收获很大但仍需努力自我展示台学习目标1 理解比例尺的意义掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法2 能综合运用比例尺知识解决有关问题 3 提高解决问题的能力学习重难点 1 重点是求图上距离和实际距离 2难点是求实际距离学习过程一复习引入 1 什么叫做比例尺2 说一说下列各比例尺表示的具体意义 1 比例尺 1 45000 2 比例尺 80 1 3 比例尺 0 60K 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 28 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 二探索新知1 自学 P50例 2 1 说说比例尺 1500000的含义说一说从中你得到哪些信息2 设地铁 1 号线的实际长度为时应使用哪个长度单位较合适3 学会正确的解题格式说一说解题过程及格式4 注意单位换算友情小提示如果用算术法解决则有实际距离图上距离实际距离比例尺2 自学 P51例 3 了解题目要求1 讨论你想怎样画友情小提示在绘制平面图的时候需要把实际距离按一定的比缩小再画在图纸上这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比即_ 2 确定的比例尺是多少 _ 3 求出长宽的图上距离 _ 4 画出操场的平面图画在反面友情小提示如果选择比例尺11000 画图则图上的长 80 008m 8图上的宽 60 006m 65 完成 P51课本填空三知识应用独立完成P52做一做 第 12 题组长检查核对提出质疑四层级训练 1 巩固训练 2拓展提高回顾本节课的学习说一精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 29 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 说你有哪些收获学习心得_ a 我很棒成功了 b 我的收获很大但仍需努力自我展示台把你个性化的解答或创新思路写出来吧学习目标 1 结合具体情境理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理2 能按一定的比将一些简单图形进行放大或缩小3 培养动手操作能力和分析推理能力学习重难点 1 重点是理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理2 难点是按一定的比把图形放大或缩小学习过程一观察思考1 观察 P56课文插图想一想哪些是把物体放大哪些是把物体缩小_ 2 说说生活中哪些现象是把物体放大哪些现象是把物体缩小_ 二探索新知1