高三第二次月考_0.doc
高三第二次月考高三第二次月考高三理科数学第二次月考一、选择题（60分）1、已知全集V=1,2,3,4,5，集合A=xZ|x3|题号答案123456789101112二、填空题（16分）13、yf(x)的图像与函数ylog3x0的图像关于直线yx对称，则f(x)14、若f(x)1xx2115、对于实数a,b,c,d定义新运算“”：(a,b)(c,d)=(acbd,adbc)，那么a是奇函数，则a=（0，1）（0，1）=16、等差数列an中，公差d是自然数，等比数列bn中，b1a11，b2a2，现有数三、解答题（74分）17、在等比数列an中a1an66,a2an1128,Sn126，求n,q（12分）12x12xa12x2xpa据2，3，4，5，当数列bn中的所有项都是数列an中的项时d可以为18、设1p1,f(x)loglog(其中a0且a1)（1）求f(x)的定义域（2）判断f(x)的图像与x轴有无公共点（12分）19、f(x)是定义在R上的奇函数，满足如下两个条件：对于任意的x,yR都有f(xy)f(x)f(y)当xo时f(x)0且f(1)2，求f(x)在x3,3时的值域（12分）20、已知函数f(x)lg12a2x4ax其中a为常熟，若当x(,1时f(x)有意义，求实a1数a的取值范围（12分）21、某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆每张床的床价不超过10元时床位可以全部租出，当床价高于10元时，每提高1元将有3张空闲床位。为了获得较好的效益，该宾馆给床位定一个合适的价格，条件为了方便结算，床位为1元的整数倍该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租收入必须高于支出。若用x表示床价，y表示宾馆一天出租床位的净收入（即出去每日支出后的收入）（12分）（1）把y表示为x的函数，并求定义域（2）床价定为多少时净收入最高22、定义域为R的函数f(x)满足下列条件f(xy)f(x)f(y)2f(2)0x2时f(x)0（14分）（1）求证f(x)是R上的增函数（2）求证f(x)的图像关于点（2，0）对称（2）求证数列f(n)是等差数列(nN)并求和Snf(1)f(2)f(n)扩展阅读：高三第二次月考高三数学第二次月考试卷（150分，100分钟）班级_姓名_成绩_一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21、fx1x,xC,若fx,则x（）1i（A）1-i（B）i(C)i（D）1+i2、已知命题p：xR,sinx1，则（）A.p:xR,sinx1B.p:xR,sinx1C.p:xR,sinx1D.p:xR,sinx113、函数f（x）=的最大值是（）1x(1x)534A.B.C.4454、方程lgx+x=3的解所在区间为（）D.43A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(3，+)5、设函数y=f（x）定义在实数集上，则函数y=f（x1）与y=f（1x）的图象关于（）A.直线y=0对称B.直线x=0对称C.直线y=1对称D.直线x=1对称6、设alog3,blog23,clog32，则A.abc7、已知函数f(x)lgAB.acbC.bacD.bca121x1,若f(a),则f(a)（）1x21BC2D228、偶函数在上单调递增，则与的大小关系是（）Af(a1)f(b2)Bf(a1)f(b2)Cf(a1)f(b2)Df(a1)f(b2)9、若（2xA.13）4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则（a0a2a4）2（a1a3）2的值为（）B.1C.0D.210、定义在，fR上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)2xy（x，yR）(1)2，则f(2)等于（）A2B3C6D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11、已知函数f(x)x312x8在区间3,3上的最大值与最小值分别为M,m，则Mm.1212、若函数f(x)loga(2xx)(a0，a1)在区间(0，)内恒有f(x)0，则f(x)的单调递增区间2是13、设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式xf(x)0的解集为_14、函数fx对于任意实数x满足条件fx21，若f15,则ff5_.fx15、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作.若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有种。16、已知PA是圆O的切线，切点为A，PA2AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB1，则圆O的半径R三、解答题：本题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、如图所示，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是O的直径,且上底CD的端点在圆周上，写出梯形周长y关于腰长x的函数关系式，并求出它的定义域.当x取何值时周长y有最大值，并求此最大值。班级_姓名_18、已知函数fxx2a(x0,aR)x（1）判断函数fx的奇偶性；（2）若fx在区间2,是增函数，求实数a的取值范围。19、某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是1，遇到红灯时停留的时间都是2min。3（）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望。20、设函数f(x)xe(k0)（I）求曲线yf(x)在点(0,f(0)处的切线方程；（）求函数f(x)的单调区间；kx21、已知a0且a1,f(logax)a1(xx).2a1求f(x);并判断f(x)的奇偶性和单调性;对于f(x),当x(1,1)时,有f(1m)f(1m2)0,求m的取值范围.22、对于函数f（x），若存在x0R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点.已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）（a0）.（1）当a=1，b=2时，求函数f（x）的不动点；（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=-x+12a21对称，求b的最小值.第 4 页 共 4 页
